2021-2022学年高二物理竞赛课件：理想气体压强和温度.pptx

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1、1理想气体压强和温度理想气体压强和温度一、理想气体的压强一、理想气体的压强 二、热力学第零定律二、热力学第零定律 温度的定义温度的定义 温度的测量温度的测量三、温度的微观解释三、温度的微观解释2一、理想气体的压强一、理想气体的压强A.平衡态下气体分子运动的统计性假设：平衡态下气体分子运动的统计性假设：1.分子速度因分子间的碰撞而极度杂乱，出现各种速度的分子速度因分子间的碰撞而极度杂乱，出现各种速度的概率都存在概率都存在2.分子沿各个方向运动的概率相同，分子沿各个方向运动的概率相同，（分子速度按方向成均匀分布）分子速度按方向成均匀分布）分子各速度分量的各种平均值相等分子各速度分量的各种平均值相等

2、因此沿各个方向运动的分子数相同，因此沿各个方向运动的分子数相同，（向前后上下左右运动的分子数各占（向前后上下左右运动的分子数各占1/61/6）例如：例如：33.分子在容器内各点出现的概率相同，即分子按位分子在容器内各点出现的概率相同，即分子按位 置成均匀分布），因此分子数密度处处相同置成均匀分布），因此分子数密度处处相同显然，这些统计性假设只有在平衡态下对大量气体分显然，这些统计性假设只有在平衡态下对大量气体分子取平均的意义上才是正确的。子取平均的意义上才是正确的。B.气体压力的微观解释：气体压力的微观解释：在容器内作热运动的气体分子，不断与器壁相碰，就在容器内作热运动的气体分子，不断与器壁相

3、碰，就某某一个气体分子一个气体分子而言，而言，他碰撞器壁是断续的，每次碰他碰撞器壁是断续的，每次碰在何处和给器壁多少冲量都是偶然的；在何处和给器壁多少冲量都是偶然的；但但大量分子大量分子频频繁碰撞器壁的综合作用，在宏观上就表现为对器壁施繁碰撞器壁的综合作用，在宏观上就表现为对器壁施加持续恒定的压力。加持续恒定的压力。因此，因此，器壁所受气体压力等于单位时间内气体分子器壁所受气体压力等于单位时间内气体分子碰壁时给与器壁的平均冲量碰壁时给与器壁的平均冲量4设体积为设体积为V 的容器，边长的容器，边长 l1,l2,l3 压强是单位面积上的压力，等于大量分子在单位时间内施压强是单位面积上的压力，等于大

4、量分子在单位时间内施加在单位面积器壁上的平均冲量。加在单位面积器壁上的平均冲量。vimivizxyS1S2l1l2l3容器中任意的第容器中任意的第 i 个分子个分子 速度为速度为 它与器壁它与器壁S1完全弹性碰撞后速度为完全弹性碰撞后速度为 C.理想气体的压强公式理想气体的压强公式平衡态下，分子在容器中按平衡态下，分子在容器中按位置的分布是均匀的。单位位置的分布是均匀的。单位体积内的分子数为：体积内的分子数为：n=N/V.内有内有N个质量为个质量为m 的分子的分子平衡态下，分子对各处器壁的碰撞是等同的。平衡态下，分子对各处器壁的碰撞是等同的。考虑考虑S1壁（垂直于壁（垂直于x 轴）受分子撞击产

5、生的压强轴）受分子撞击产生的压强5分子分子 i 在在 x 方向上连续两次碰撞方向上连续两次碰撞S1 面面所需的时间所需的时间 2l1/vix 单位时间内单位时间内容器内所有分子对器壁容器内所有分子对器壁S1的总冲量，即器壁的总冲量，即器壁S1所所受的平均冲力受的平均冲力分子分子 i 碰壁一次动量改变量碰壁一次动量改变量 -2mvix壁壁S1 受分子受分子 i 的冲量的冲量 2mvix在在单位单位时间内，时间内，分子分子i 与与S1 面的面的碰撞次数碰撞次数 vix/(2l1)在单位时间内，第在单位时间内，第 i 个分子施于个分子施于S1 面的总冲量面的总冲量 2m vix2/2l1 系统中分子

6、速度系统中分子速度 x 分量的平方的平均值分量的平方的平均值 单位单位时间内，所有分子施与时间内，所有分子施与S1面面的压强为的压强为：zxyS1S2l1l2l36将将统计假设统计假设 2 2 中的中的代入代入得：得：引入分子的引入分子的平均平动动能平均平动动能，将其，将其定义为分子的质量与系统中分子速定义为分子的质量与系统中分子速率平方的平均值的乘积之半率平方的平均值的乘积之半将两式联立式得将两式联立式得 该式用微观量分子平动动能的平均值量度了系统的宏观该式用微观量分子平动动能的平均值量度了系统的宏观量压强。说明了量压强。说明了气体压强微观本质是气体压强微观本质是大量分子对容器器壁大量分子对

7、容器器壁无规则剧烈碰撞的平均结果。无规则剧烈碰撞的平均结果。气体压强公式气体压强公式 当处于一定平衡态的两个系统当处于一定平衡态的两个系统A和和B相互接触时，它们之相互接触时，它们之间若发生热量的传递，称这两个系统发生了间若发生热量的传递，称这两个系统发生了热接触热接触。二、热力学第零定律二、热力学第零定律 经过一定时间后，两个系统的状态不再变化并达到一个经过一定时间后，两个系统的状态不再变化并达到一个共同的稳定状态，就说这两个系统彼此处于共同的稳定状态，就说这两个系统彼此处于热平衡热平衡。实验实验:ABC1.1.用绝热壁将处于不同平衡态的用绝热壁将处于不同平衡态的两物体两物体A和和B隔开隔开

8、,然后让然后让A和和B同同时与物体时与物体C进行热接触。进行热接触。ABC2.2.经过一定时间后，若使系统经过一定时间后，若使系统A与与B发发生热接触，这两个生热接触，这两个系统的状态都不会发生任何变化。系统的状态都不会发生任何变化。说明说明系统系统A与系统与系统B已经已经达到了热平衡。达到了热平衡。热力学第零定律：热力学第零定律：如果系统如果系统A和系统和系统B同时与第三个系统同时与第三个系统C处于热平衡，则处于热平衡，则A、B之间也必定处于热平衡。之间也必定处于热平衡。8一切互为热平衡的系统，必定具有相同的温度。一切互为热平衡的系统，必定具有相同的温度。温度的定义温度的定义 处于平衡态的热

9、力学系统存在一个状态函数。对于彼处于平衡态的热力学系统存在一个状态函数。对于彼此达成热平衡的系统来说此达成热平衡的系统来说,该函数的数值相等。该函数的数值相等。定性地说，当两个系统热接触时，各系统的状态参量定性地说，当两个系统热接触时，各系统的状态参量将发生变化，直至两系统彼此达到热平衡而具有某一共同将发生变化，直至两系统彼此达到热平衡而具有某一共同物理性质（冷热程度）为止。物理性质（冷热程度）为止。温度：温度：表征达成平衡的诸热力学系统的共同性质的物理量。表征达成平衡的诸热力学系统的共同性质的物理量。它是定义温度的理论基础；它是定义温度的理论基础；它为设计温度计和科学计量温度提供了理论依据。

10、它为设计温度计和科学计量温度提供了理论依据。热力学第零定律的重要意义：热力学第零定律的重要意义：温度的测量温度的测量(比较比较)不需要两物体直接进行热接触，只需取热容量较小的不需要两物体直接进行热接触，只需取热容量较小的第三个物体作为衡量标准，让它分别与两个待测物体进行第三个物体作为衡量标准，让它分别与两个待测物体进行热接触。热接触。温度计温度计 9比较比较 p=nkT 和和 由理想气体的状态方程：由理想气体的状态方程：pV=MRT/若分子总数为若分子总数为 N，M=Nm ;=NAm 则有：则有：pV=NRT/NA 三、温度的微观解释三、温度的微观解释定义玻耳兹曼常数定义玻耳兹曼常数:k=R/

11、NA=1.38 10-23J K-1 则则 pV=NkT 或或:p=nkT得平均平动动能得平均平动动能:理想气体分子的平均平动能理想气体分子的平均平动能 唯一地取决于系统温度唯一地取决于系统温度T 并与并与T 成正比，与成正比，与 m 无关。无关。温度是气体内部分子热运动强弱程度的标志。温度是气体内部分子热运动强弱程度的标志。102.实际气体只是在温度不太低、压强不太高的情况下实际气体只是在温度不太低、压强不太高的情况下,才接近于理想气体的行为。才接近于理想气体的行为。3.热力学零度只能无限趋近而不可能完全达到。热力学零度只能无限趋近而不可能完全达到。几点讨论：几点讨论：根据根据 当气体系统的

12、温度达到绝对零度时，当气体系统的温度达到绝对零度时，T 0 分子平均平动动能等于零分子平均平动动能等于零,热运动停止？热运动停止？温度很低时，实际气体会凝结成液体甚至固体，由用理温度很低时，实际气体会凝结成液体甚至固体，由用理想气体物态方程得到的结论，没有实际意义。想气体物态方程得到的结论，没有实际意义。1.这一结论只是理想气体模型的直接结果这一结论只是理想气体模型的直接结果,需要实验检验需要实验检验.实验结果：实验结果：绝对零度时绝对零度时,晶体点阵中的粒子仍具有零点能晶体点阵中的粒子仍具有零点能 所以所以“当气体的温度达到绝对零度时，分子的热运动当气体的温度达到绝对零度时，分子的热运动将会

13、停止将会停止”的命题是不成立的。的命题是不成立的。11由平均平动能由平均平动能:可以计算分子的方均可以计算分子的方均根速率根速率由上式可得到在同一温度下，由上式可得到在同一温度下，两种不同气体分子的方均根速两种不同气体分子的方均根速率之比，即：率之比，即：上式表明，在相同温度下，上式表明，在相同温度下，质量较大的气体分子，运动速率较小，扩散较慢，质量较大的气体分子，运动速率较小，扩散较慢，质量较小的分子，运动速率较大，扩散较快。质量较小的分子，运动速率较大，扩散较快。12 例例1：求在标准状态下，：求在标准状态下，1 m3的体积内所包含的的体积内所包含的 气体分子数目。气体分子数目。解解：前面

14、我们已经得到，当温度和压强一定时，：前面我们已经得到，当温度和压强一定时，任何气体单位体积内所包含的分子数目都相等。任何气体单位体积内所包含的分子数目都相等。将标准状态的条件将标准状态的条件(p0=1.01325 105 Pa，T0=273.15 K)代入上式，代入上式，得得n0通常称为洛施密特常量。通常称为洛施密特常量。13 例例2：试计算：试计算0下下,N2,O2,H2气气体分子的方均根体分子的方均根速率速率解解：N2 2,O2 2,H2 2气体分子的摩尔质量分别为气体分子的摩尔质量分别为方均根速率方均根速率14 例例3：试计算下列气体在大气中的逃逸速率与方均根速：试计算下列气体在大气中的逃逸速率与方均根速率之比。率之比。H2(2),He(4),H2O(18),N2(28),O2(32),Ar(40),CO2(44),括弧内是分子量。设大气温度为括弧内是分子量。设大气温度为290K，已知，已知地球质量地球质量M=5.981024 kg,地球半径地球半径 R=6378km二者之比二者之比 逃逸速率逃逸速率 解解：分子动能：分子动能 引力势能引力势能 方均根速率方均根速率气体H2HeH2ON2O2ArCO2K5.888.3217.6522.022.53 26.31 27.59