水利工程测量中选择坐标系实例分析_应用抵偿任意带高斯投影坐标系_李勇华.doc

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1、2014 年 第 11 期 ( 第 42 卷 ) 黑 龙 江 水 利 科 技 Heilongjiang Science and Technology of Water Conservancy No. 11. 2014 ( Total No. 42) y 文章编号 : 1007 7596( 2014) 11 0069 02 水利工程测量中选择坐标系实例分析 应用抵偿任意带高斯投影坐标系 李勇华 ( 黔南州水利水电勘测设计院 ， 贵州 都匀 558016) 摘 要 : 坐标系统的选择对水利工程测量来说是一项必须进行的工作 ， 同时坐标系统选择是否 合理关系到整个工程的质量问题 ， 因此对坐标系统的

2、研究是一项非常 重要和必须的工作 。 在 实际工程测量中 ， 主要根据工程测量相关要求 ， 将抵偿任意带投影坐标系运用于水利测量实 际 ，使其长度变形满足设计 、 施工 、 营运 、 监测等需要 。 文章阐述了控制网边长投影变形改正的 必要性以及长度投影变形抵偿值的计算公式和方法 ， 并且运用实例对其进行运用表明其合 理性 。 关键词 : 水利工程测量 ; 抵偿任意带 ; 高斯投影 ; 坐标系 ; 实例运用 中图分类号 : TV221. 1 文献标识码 : B 对于水利工程而言 ， 使投影长度变形控制在允 许的精度范围之 内是建立独立坐标系统主要解决的 问题 ， 因此 ， 独立坐标系统的建立主

3、要是根据线路的 长度和所在测区的不同而建立与本测区和本线路相 适应的坐标系统 ， 从而使其投影长度变形控制在允 到高斯投影面变形的共同影响引起的 1 。 2 长度投影变形抵偿值的计算 实量边长归算到参考椭球面的长度变形 S1 计 算公式如下 : 许范围之内 。 目前 ， 国际上采用的普遍的投影方法 就是高斯投影 ， 它的主要特点是保角映射 。 基于此 ， S1 = Hm S ( 1) A 以下主要对抵偿任意带高斯投影坐标系的选择在水 利工程测量中的应用进行阐述 。 1 控制网边长投影变形改正的必要性 我国有关测量规范规定 ， 国家大地测量控制网 依高斯投影方法按 6或 3带进行分带和计算 ，

4、并把 式中 : A 为长度所在方向的椭球曲率半径 ; Hm 为长 度所在高程面对于椭球面的平均高程 ; s 为实地测量 的水平距离 。 参考椭球面边长归算到高斯投影面变形 S2 计 算公式如下 : 2 m 观测成果归算到参考椭球面上 。 对于水利工程测 S2 = + 2 2 S ( 2) 量 ， 既要满足为设计测绘大比例尺又要满足工程建 设不同阶段施工 、 营运 、 管理的需要 。 这要求控制点 坐标反算边长与实地测量边长理论应该相等 。 根据 工程测量规范 规定 ， 当测区内国家控制网变形值 式中 : 为测区中点的平均曲率半径 ; ym 为距离的 2 端点横坐标平均值 ; s0 为归算到椭球

5、面上的长度 。 在不影响推证严密性的前提下取 ， A = ， S = S0 ， 综合上两式可得 ， 综合长度变形 S 为 : 2 2. 5 cm / km时 ， 必 须进行控制网边长投影变形改 正 。 平面控制测量投影面和投影带的选择 ， 主要是 s = Hm s + ym 2 2 s ( 3) 解决长度变形问题 ， 长度变形主要 是由实量边长归 算到参考椭球面的变形影响和参考椭球面边长归算 当每公里长度改正数 S 10 2. 5 cm时 ， 不 需要投影改正 ， 当 S 不满足上述要求时通常通过 收稿日期 2014 05 21 作者简介 李勇 华 ( 1978 ) ， 男 ， 仡佬族 ， 贵

6、 州都 匀 人 ， 工程师 ， 从事水利 、 公路 工程测 量 、 地籍 测 量 工作 。 69 2014 年 第 11 期 ( 第 42 卷 ) 黑 龙 江 水 利 科 技 Heilongjiang Science and Technology of Water Conservancy No. 11. 2014 ( Total No. 42) max min min 以下方法来实现 : 通过改变 Hm 从而选择合适的高 程参考面的抵偿投影面正形投影 ; 通过改变 Ym ， 重新选择中央子午线的任意带高斯正形投影 ; 通 过同时改变 Hm 和 Ym 来抵偿变形的具有高 程抵偿面 的任意带高斯正

7、形投影 。 由上式可以归纳投影变形的主要特征如下 : 地面上实量长度归算至参考椭球面上总是缩短的 ， 且 S1 与 Hm 成正比 ， 地面高程愈高 ， 长度变形愈大 ; 参考椭球面上长度投影到高斯投影面上 ， 其长度 2 算首先在不考虑投影变化的情况下平面约束 3 个 C 级点 ， 高 程 约 束 3 个 水 准 点 和 3 个 C 级 点 ， 得 出 GPS2 和 GPS3 没有经过投影的三维坐标 ， 根据所得 坐标反算出两点的方位角 ， 边长为 9 286. 6045 m， 平 均高程为 950 m， 根据 公式计算得出 : S1 = 0. 347 m， H0 = 238 m， Hm =

8、712 m ， Y0 = 55 km， Vs = 0. 00095 m。 因 S1 = 0. 347 m 0. 225 m( 规范规定 : 每公里 变 0. 025 m) ， 所以必须进行抵偿投影计算 。 总是增大的 ， 且 S2 值与 ym 成正比 ， 离中央子午线 愈远 ， 长度变形愈大 ; 山区高程归化投影变形与高 斯投影变形符号相反 ， 所以在一定的区域内 ， 两种变 形可以相互抵偿 。 为严格遵循测量最小二乘法原理 ， 长度变形抵 偿值 S1 和抵偿高 H0 : S 2 2 S1 = 6 2 ( ymax + ymax ymin + ymin ) 1 2 2 H0 = 6 ( yma

9、x + ymax ymin + ymin ) Hm = Hm H0 图 1 布设网图 本次整 网 平 差 采 用 GPS3 的未经投影坐标和 GPS2 GPS3 边的方位角作为平面约束条件 ， 投影面 y2 2 y = max + ymax ymin + ymin ) 0 槡 3 高程取 H = 712 m， 高程运用 3 个水准点和 C 级点的 高程约束平差 ， 从而求得整网的平差结果 。 使该网 Vs = y y y2 ( 4) 式中 : 为归算边参考椭球面的曲率半径 ; y max y min 分 别为测区内 Y 值距中央子午线的区间范围值 ; S 为归算 边长度 ; Hm 为归算边高出

10、参考椭球面的平均高程 ; Hm 为抵偿高程面的高程 ， y0 为投影面对称抵偿点 ; Vs 为 抵偿后长度综合变形值 。 3 实例运用 都匀市 大 河水库为一中型水 库 ， 位于贵州省 黔 南州州府 都 匀 市南 部 ， 距都匀 市 18 km， 目的是为 距 离水 库 20 km以外的经济 开发区供 水 ， 在该水库附 近 10 km外有国 家 C 级 点 3 个 ( 中央子午 线 108) ， 距 测 区 5 km外 有 国家二等水准 点 3 个 ， 由于测区处 在 狭窄的深沟之 中 ， 植被 发 育 ， 为保证本次控制成果的 质 量 ， 联 测 3 个国 家 C 级 点 ( H346、

11、H347、 H342) 和 3 个国家二等水准 点 ( BM34、 BM37、 BM38) 。 本次 布 设 网见 图 1。 由于水库的坝址位于 H346、 GPS2、 GPS3、 GPS6 覆盖区域 ， 基线 GPS2 GPS3 正好处于坝轴线附近 ， 整个测区处在 Y( 50 km， 60 km) ， 属于测区位于中 央子午线的一侧 ， 为保证本次测 量计算结果 ， 平差计 结果与国家坐标系统一 ， 使投影变形得以削弱 。 平 差完成后 ， 采用全站仪复核 ， 其结果完全满足相关规 范要求 2 。 4 结 语 总之 ， 在本次水库控制测量计算中 ， 采用以上方 法 ， 遵循了抵偿值的最小二

12、乘原理 ， 验证了抵偿值与 测区的地理位置和东西宽度有关 ， 与测区海拔高度 无关以及和抵偿面的队员关系 。 改变测区中央子午 线虽然是减小投影变形的主要措施 ， 但是在实际工 作中 ， 测量结果往往是多用性的 ， 为了满足报界的需 要 ， 一般情况下最好不要更改其中央子午线 ， 便于报 界中与国家土地利用现状图吻合 ， 所以采用抵偿 任 意带投影是解决水利测绘等大测区带状的合理最佳 方案 。 参考文献 : 1 陈顺宝 ， 任建春 ， 齐月 ， 陈海刚 . 抵偿任意带投影面坐标 系选择的研究 J . 测绘通报 ， 2005( 07) : 21 23. 2 范一中 . 再谈工程投影面的最佳选取问题 J . 测绘通 报 ，2003( 08) : 46 47. 70