2021-2022学年高二物理竞赛课件：牛顿定律习题.pptx

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1、牛顿定律习题课件例例.铅直平面内的圆周运动。如图所铅直平面内的圆周运动。如图所示，长为示，长为 l 的轻绳，一端系质量为的轻绳，一端系质量为 m 的小球，另一端系于定点的小球，另一端系于定点 O.开始时开始时小球处于最低位置。若使小球获得如小球处于最低位置。若使小球获得如图所示的初速图所示的初速 v0，小球将在铅直平面，小球将在铅直平面内作圆周运动。求小球在任意位置的内作圆周运动。求小球在任意位置的速率速率 v 及绳的张力及绳的张力 T。解：解：由题意知，由题意知，t=0 时，小球位于最低点，速率为时，小球位于最低点，速率为 v0。时刻时刻 t 时，小球位于时，小球位于 P 点，轻绳与铅直成点

2、，轻绳与铅直成 角，速角，速率为率为 v.建立自然坐标系建立自然坐标系，由牛顿第二定律：，由牛顿第二定律：讨论：讨论：当称为极限速度称为极限速度积分得积分得有有对（对（1）式右边作变换）式右边作变换将此式代入（将此式代入（2）式：）式：可得可得例例.如图所示，一根均质如图所示，一根均质柔绳柔绳，单位长度的质量，单位长度的质量为为 ，盘绕在一张光滑的水平桌子上。，盘绕在一张光滑的水平桌子上。(2)以一恒定速率以一恒定速率 v 竖直向上提竖直向上提绳，当提起高度为绳，当提起高度为 y 时作用在时作用在绳端的力又是多少？绳端的力又是多少？F FF F(3)设设 t=0 时时 y=0,v=0，以，以恒

3、力恒力 F 竖直向上提绳，当提起竖直向上提绳，当提起高度为高度为 y 时绳端的速度又是多时绳端的速度又是多少？少？Y YO O(1)设设 t=0 时时 y=0,v=0，今以，今以恒定加速度恒定加速度 a 竖直向上提绳。当竖直向上提绳。当提起的高度为提起的高度为 y 时时,作用在绳端作用在绳端的力为多少？的力为多少？FFYO(1)(1)已知已知：t=0时时，y=0,求求 h=y 时时,求求高度高度 y 时时,求求高度高度 y 时时,解：解：以链条整体作为研究对象，以链条整体作为研究对象，以地面为参照系建立坐标系以地面为参照系建立坐标系OY.ym1 gm2 gN分析：分析：力等于动量的变化力等于动

4、量的变化链条动量的变化只是被拉起来的的部分链条动量的变化只是被拉起来的的部分(质量可变质量可变)，在桌面上的部分动量总是为零在桌面上的部分动量总是为零(N与与m1g 抵消抵消)。故有。故有(3)(3)已知已知：t=0时时，y=0,FFYOhm1 gm2 gN讨论：讨论：求求 h=y时时,(1)(1)已知已知：t=0时时，y=0,FFYOhm1 gm2 gN讨论：讨论：(2)求求高度高度y时时,FFYOhm1 gm2 gN讨论：讨论：求求高度高度y时时,(3)(3)已知已知：t=0时时，y=0,FFYOhm1 gm2 gN求求高度高度y时时,(3)(3)已知已知：t=0时时，y=0,F FY Y

5、O Oh hm m1 1 g gN N两边积分两边积分：代入初始条件代入初始条件：t=0t=0时，时，y=0y=0，得得 C=0例例().在顶角为在顶角为2 的圆锥顶上系一劲度系数为的圆锥顶上系一劲度系数为k，原长，原长为为x0的轻弹簧，今在弹簧的另一端挂一质量为的轻弹簧，今在弹簧的另一端挂一质量为m的物体，的物体，使其在光滑的斜锥面上绕圆锥轴线运动使其在光滑的斜锥面上绕圆锥轴线运动,如图。请用图如图。请用图中所给的坐标系列出牛顿运动方程中所给的坐标系列出牛顿运动方程,并求出使物体并求出使物体m离离开圆锥面时的最小角速度和弹簧长度；开圆锥面时的最小角速度和弹簧长度；（1）运动方程：）运动方程：解：以物体为研究对象，分析受力解：以物体为研究对象，分析受力矢量式矢量式分分量量式式(2)脱离圆锥面：脱离圆锥面：N=0，代入方程并解之得：代入方程并解之得：分分量量式式