2021-2022学年高二物理竞赛课件：质点动力学.pptx

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1、质 点 动 力 学 质点动力学讨论物体间的相互作用与物体运质点动力学讨论物体间的相互作用与物体运动状态变化之间的关系。动力学的基础是牛顿动状态变化之间的关系。动力学的基础是牛顿三定律，而牛顿定律的引入则建立在动量和动三定律，而牛顿定律的引入则建立在动量和动量守恒定律的基础上。量守恒定律的基础上。主要内容：主要内容：（1 1）动量、动量守恒定律；）动量、动量守恒定律；（2 2）牛顿三定律；）牛顿三定律；（3 3）力的时间积累效应：冲量、动量定理；）力的时间积累效应：冲量、动量定理；（4 4）牛顿定律的应用。）牛顿定律的应用。2-1 惯性定律、惯性系：亚里士多德的观点：力是产生和维持运动的原因。亚

2、里士多德的观点：力是产生和维持运动的原因。伽利略的观点：伽利略的观点：力是改变运动状态的原因。力是改变运动状态的原因。伽利略理想实验一：伽利略理想实验一：球沿斜面往上滚动时速度减小，沿斜面往下滚动时速度增大，球沿斜面往上滚动时速度减小，沿斜面往下滚动时速度增大，若沿水平面滚动则速度不变。小球将永远保持匀速直线运动若沿水平面滚动则速度不变。小球将永远保持匀速直线运动的状态。的状态。实际速度变小的原因是摩擦力的存在。实际速度变小的原因是摩擦力的存在。伽利略理想实验二：伽利略理想实验二：球沿一斜面滚下，沿另一斜面往上滚动到同一高度，若减小球沿一斜面滚下，沿另一斜面往上滚动到同一高度，若减小后一斜面坡

3、度，则小球将滚得更远。若将后一斜面放平则小后一斜面坡度，则小球将滚得更远。若将后一斜面放平则小球将永远滚动下去并保持匀速直线运动的状态。球将永远滚动下去并保持匀速直线运动的状态。不受任何外界作用的小球是不存在的，伽利略的理想实验不不受任何外界作用的小球是不存在的，伽利略的理想实验不可能由实验严格验证，它们是理想化抽象思维的产物。可能由实验严格验证，它们是理想化抽象思维的产物。爱因斯坦说：爱因斯坦说：“伽利略的发现以及他所用的科学推理方法是伽利略的发现以及他所用的科学推理方法是人类思想史上最伟大的成就之一，而且标志着物理学的真正人类思想史上最伟大的成就之一，而且标志着物理学的真正开端。开端。”？

4、1、惯性定律：惯性定律：牛顿第一定律（惯性定律）：牛顿第一定律（惯性定律）：自由质点永远保持静止或匀速直线运动的状态。自由质点永远保持静止或匀速直线运动的状态。自由质点自由质点 不受任何其他物体的作用或其他物体的作用相不受任何其他物体的作用或其他物体的作用相互抵消。互抵消。第一定律指出：第一定律指出：任何物体具有保持其运动状态任何物体具有保持其运动状态不变的性质不变的性质 惯性惯性；力是改变物体运动状态的原因，力是改变物体运动状态的原因，而不是维持运动的原因。而不是维持运动的原因。2、惯性系：惯性系：惯性定律并不是在任何参照系中都是成立的。惯性定律并不是在任何参照系中都是成立的。惯性定律能成立

5、的参照系称为惯性定律能成立的参照系称为惯性参照系惯性参照系（惯性系惯性系）。）。相对于惯性系作匀速直线运动的任何其他参照系也都相对于惯性系作匀速直线运动的任何其他参照系也都是惯性系。是惯性系。地球不是一个严格的惯性系，但是当所讨论问题涉及地球不是一个严格的惯性系，但是当所讨论问题涉及的空间范围不太大、时间不太长时，地球可看作一个的空间范围不太大、时间不太长时，地球可看作一个近似程度相当高的惯性系。近似程度相当高的惯性系。2-2 质量、动量、动量守恒定律：1、惯性质量：惯性质量：考虑两个质点考虑两个质点0和、和、1组成的孤立系统，即两组成的孤立系统，即两个质点只在它们之间的相互作用下运动。个质点

6、只在它们之间的相互作用下运动。两个质点在两个质点在t时间内速度增量分别为：时间内速度增量分别为：由实验发现：由实验发现：其中其中k01=m1/m0决定于两个质点本身的性质而与运动无关。决定于两个质点本身的性质而与运动无关。01AABB同样，用质点同样，用质点 0 相继与质点相继与质点2、3、4、作用，并使作用，并使质点质点 0 有同样的速度增量有同样的速度增量 以上关于质量的定义由奥地利物理学家马赫提出，称以上关于质量的定义由奥地利物理学家马赫提出，称为质量的操作定义。国际单位制（为质量的操作定义。国际单位制（SI制）中质量的单制）中质量的单位为位为 kg。若取若取 m0=1（国际计量局的千克

7、原器）（国际计量局的千克原器），即以质点即以质点0作为作为“标准标准”质点，则质点，则 m1 称为质点称为质点 1 的的质量质量。其中其中m2、m3、m4、称为质点称为质点2、3、4、的的质量质量。若任取两个质点若任取两个质点1、2重复上述实验，则有：重复上述实验，则有：可见：质点的质量越大就越不容易改变其运动状态，可见：质点的质量越大就越不容易改变其运动状态，称该质点的称该质点的“惯性惯性”也越大。因此以上定义的质量也越大。因此以上定义的质量称为称为惯性质量惯性质量。地球表面的物体所受的重力地球表面的物体所受的重力P=mg，这里的，这里的m由万由万有引力定律定义，称为有引力定律定义，称为引力

8、质量引力质量。精确的实验表明：同一物体的惯性质量和引力质量精确的实验表明：同一物体的惯性质量和引力质量至少在至少在10-11的精度下是相等的，即对同一物体：的精度下是相等的，即对同一物体：m惯惯=m引引2、动量、动量守恒定律：、动量、动量守恒定律：动量守恒定律：孤立系统中质点的质量与速度的乘积之和在动量守恒定律：孤立系统中质点的质量与速度的乘积之和在运动过程中保持不变。运动过程中保持不变。对由两个质点组成的孤立系统：对由两个质点组成的孤立系统：定义：定义：称为质点的称为质点的动量动量。对单个孤立质点：对单个孤立质点：这就是牛顿的惯性定律。这就是牛顿的惯性定律。或或2-3 牛顿第二定律和第三定律

9、：1、牛顿第二定律（质点动力学基本方程）：、牛顿第二定律（质点动力学基本方程）：对两个质点组成的孤立系统：对两个质点组成的孤立系统：当当t0时：时：力的定义：质点所受到的力的定义：质点所受到的作用力作用力等于其动量的时间变化率。等于其动量的时间变化率。上式就是牛顿第二定律的普遍形式，对变质量问题或相对论上式就是牛顿第二定律的普遍形式，对变质量问题或相对论条件下仍成立。仅当质量条件下仍成立。仅当质量m在运动中不变时：在运动中不变时：2、牛顿第三定律（作用力与反作用力定律）：、牛顿第三定律（作用力与反作用力定律）：对两个质点组成的孤立系统：对两个质点组成的孤立系统：牛顿第三定律牛顿第三定律：两质点

10、之间的相互作用力沿同一直线，：两质点之间的相互作用力沿同一直线，大小相等，方向相反。大小相等，方向相反。作用力、反作用力分别作用于不同物体，不能相互抵消；作用力、反作用力分别作用于不同物体，不能相互抵消；无论相互作用的两物体是运动还是静止，第三定律都成立；无论相互作用的两物体是运动还是静止，第三定律都成立；作用力与反作用力是一对性质相同的力。作用力与反作用力是一对性质相同的力。3、牛顿定律的应用：牛顿定律的应用：直角坐标系中：直角坐标系中：自然坐标系中：自然坐标系中：以上方程又称质点的运动微分方程。以上方程又称质点的运动微分方程。质点动力学的两类问题：质点动力学的两类问题：（1）微分问题：微分问题：（2）积分问题：积分问题：解动力学问题的步骤：解动力学问题的步骤：（1）隔离物体，画受力图，分析运动情况；隔离物体，画受力图，分析运动情况；（2）选择合适的坐标系；选择合适的坐标系；（3）列方程，先求代数解，再求数值解。列方程，先求代数解，再求数值解。习题习题 2-17静止在静止在x0处的质量为处的质量为m的物体，在力的物体，在力F=k/x2的的作用下沿作用下沿x轴运动，证明物体在轴运动，证明物体在x处的速率为：处的速率为：由牛顿第二定律：由牛顿第二定律：得：得：