2021-2022学年高二物理竞赛课件：质点运动的一般描述.pptx

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1、质点运动的一般描述 质点运动的一般描述质点运动的一般描述 1.3.1 位置矢量位置矢量1.坐标、位置矢量坐标、位置矢量 如图所示如图所示 质点在时刻质点在时刻 t 的位置的位置 P P点坐标：点坐标：P(x,y,z)位置矢量位置矢量r，简称位矢，简称位矢 i,j,k-分别沿分别沿x,y,z轴正方向的单位矢量轴正方向的单位矢量 P(x,y,z)zxyr=x i+y j+z kzxy0r矢量的基本运算矢量的基本运算 1.1.3 矢量的标积和矢积矢量的标积和矢积矢量的矢积（叉积）矢量的矢积（叉积）矢量矢量A和和B的矢积：的矢积：矢量的基本运算矢量的基本运算 1.1.3 矢量的标积和矢积矢量的标积和矢

2、积矢量的矢积（叉积）矢量的矢积（叉积）矢量矢量A和和B的矢积：的矢积：矢量的基本运算矢量的基本运算 矢量的标积和矢积矢量的标积和矢积例题例题1-1 已知已知A=2i+4j-4k，B=2i-3j-6k，求，求A和和B之间的之间的夹角夹角 解：解：矢量的基本运算矢量的基本运算 1.1.3矢量的标积和矢积矢量的标积和矢积例题例题1-2 已知已知A=3i+4j，B=5i-2j，求，求AB 解：解：时间和空间时间和空间 时间：反映物理事件的先后顺序性和持续性时间：反映物理事件的先后顺序性和持续性 空间：反映物体位置的变化和物体的大小空间：反映物体位置的变化和物体的大小牛顿牛顿-“绝对绝对”时空观时空观爱

3、因斯坦爱因斯坦-“相对相对”时空观时空观时间单位：时间单位：1秒秒=平均太阳日的平均太阳日的1/86400 =铯铯133原子基态的两超精细能级之间原子基态的两超精细能级之间 跃迁辐射周期的跃迁辐射周期的9192631770倍倍长度单位：长度单位：1米米=氪氪86原子的原子的2p10和和5d5能级之间跃迁能级之间跃迁 辐射在真空中波长的辐射在真空中波长的1650763.73倍倍质点运动的一般描述质点运动的一般描述 1.3.1 位置矢量位置矢量1.坐标、位置矢量坐标、位置矢量 r 的大小：的大小：r 的方向：由其方向余弦确定的方向：由其方向余弦确定 注：注：,分别为分别为 r 与与x，y，z 轴正

4、方向的夹角。轴正方向的夹角。质点运动的一般描述质点运动的一般描述 1.3.1 位置矢量位置矢量2.质点的运动方程质点的运动方程 质点运动时，它的位置矢量质点运动时，它的位置矢量r 是随时间变化的，是是随时间变化的，是时间的函数时间的函数-质点的运动方程质点的运动方程 或者写为分量形式：或者写为分量形式：质点运动的一般描述质点运动的一般描述 1.3.1 位置矢量位置矢量2.质点的运动方程质点的运动方程 当质点在空间运动时，位置矢量当质点在空间运动时，位置矢量r不断改变其大小和不断改变其大小和方向，其末端在空间描绘出一条曲线方向，其末端在空间描绘出一条曲线-质点运动轨迹质点运动轨迹 消去运动方程分

5、量形式中的参变量时间消去运动方程分量形式中的参变量时间 t，得到质，得到质点的轨迹方程：点的轨迹方程：质点运动的一般描述质点运动的一般描述 1.3.1 位置矢量位置矢量3.例题例题1-3 已知质点在已知质点在xy平面内运动，运动方程的分量平面内运动，运动方程的分量形式为形式为 ，求任一时刻的位置矢量及，求任一时刻的位置矢量及轨迹方程。轨迹方程。解：位置矢量解：位置矢量 消去时间消去时间t，得轨迹方程，得轨迹方程 质点运动的一般描述质点运动的一般描述 1.3.2 位移位移如图所示如图所示在时刻在时刻t，质点位于，质点位于P点，位矢点，位矢r1；在时刻；在时刻t+t，质点，质点位于位于Q点，位矢点

6、，位矢r2，在，在t 时间内，质点位置的变化：时间内，质点位置的变化：-质点的位移矢量（位移）质点的位移矢量（位移）r1Prr2Qzxy0 质点运动的一般描述质点运动的一般描述 1.3.2 位移位移位移位移r是由初位置是由初位置P指向末位置指向末位置Q的有向线段，它只的有向线段，它只与质点的始末位置有关，而与两位置间质点运动的路径与质点的始末位置有关，而与两位置间质点运动的路径无关。它是描述质点位置变动的大小和方向的物理量。无关。它是描述质点位置变动的大小和方向的物理量。由矢量减法得：由矢量减法得：质点运动的一般描述质点运动的一般描述 1.3.2 位移位移位移与路程的区别：位移与路程的区别：位

7、移：是矢量，位移：是矢量，r，表示质点位置矢量的改变；表示质点位置矢量的改变；路程：是标量，路程：是标量，s，表示质点在其运动轨道上实际表示质点在其运动轨道上实际 经过的路径的长度经过的路径的长度只有只有t 趋近于趋近于0 时，时，质点运动的一般描述质点运动的一般描述 1.3.3 速度速度如图所示如图所示在在t 时间内，质点位移时间内，质点位移r，比值比值r/t 表示质点在表示质点在t 时间时间内位置矢量的平均变化率内位置矢量的平均变化率-质点在质点在t 时间内的平均速度时间内的平均速度，用，用 表示表示平均速度是矢量：其大小等于平均速度是矢量：其大小等于|r|/t，其方向就是位移方向。，其方向就是位移方向。rPxyr1r2Q0v