2021-2022学年高二物理竞赛课件：角动量 角动量守恒定律.pptx

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1、角动量 角动量守恒定律 力力的时间累积效应：的时间累积效应：冲量、动量、动量定理、动量守恒定律冲量、动量、动量定理、动量守恒定律力矩力矩的时间累积效应：的时间累积效应：冲量矩、角动量、角动量定理、角冲量矩、角动量、角动量定理、角动量动量守恒定律守恒定律第三讲第三讲 角动量角动量 角动量守恒定律角动量守恒定律2/19 角动量的概念角动量的概念质点质点运动描述运动描述刚体刚体定轴转动描述定轴转动描述角动量角动量 质点的角动量定义质点的角动量定义 质量为质量为 的质点以速度的质点以速度 在在空间运动，某时刻对空间运动，某时刻对 O 的位矢为：的位矢为：，质点对，质点对O的角动量定义为：的角动量定义为

2、：大小大小 的方向符合右手法则的方向符合右手法则角动量单位：角动量单位：kgm2s-14/19 质点以质点以 作半径为作半径为 的圆周的圆周运动，相对圆心的角动量：运动，相对圆心的角动量：作用于质点的合外力对作用于质点的合外力对参考点参考点 O 的的力矩力矩，等于质点，等于质点对该点对该点 O 的的角动量角动量随时间的随时间的变化率变化率。质点的角动量定理质点的角动量定理质点角动量定理的质点角动量定理的推导推导，由，由6/19 质点的角动量定理质点的角动量定理另一表述：另一表述：对同一参考点对同一参考点O，质点所受的质点所受的冲量矩冲量矩等于质点角动量的增量。等于质点角动量的增量。冲量矩：冲量

3、矩：质点的角动量守恒定律质点的角动量守恒定律 若质点所受外力对某给定点若质点所受外力对某给定点O O 的力矩为零，则质点对的力矩为零，则质点对O O 点点的的角动量保持不变角动量保持不变。(具有普遍意义，对具有普遍意义，对m变的也适用）变的也适用）8/19 例例1 一半径为一半径为 R 的光滑圆的光滑圆环置于竖直平面内环置于竖直平面内。一质量为一质量为 m 的小球穿在圆环上的小球穿在圆环上,并可在圆并可在圆环上滑动环上滑动。小球开始时静止于小球开始时静止于圆环上的点圆环上的点 A(该点在通过环心该点在通过环心 O 的水平面上的水平面上)，然后从，然后从 A点开始下滑设小球与圆环间的摩擦力略去不

4、计点开始下滑设小球与圆环间的摩擦力略去不计。求小求小球滑到点球滑到点 B（任意角度（任意角度 ）时对环心时对环心 O 的角动量和角速的角动量和角速度。度。解解 小球受力小球受力 、作用作用,对对O点的力矩为零，点的力矩为零，重力矩垂直板面向里重力矩垂直板面向里由质点的由质点的角动量定理角动量定理10/19考虑到考虑到由题设条件积分上式由题设条件积分上式 刚体定轴转动的刚体定轴转动的角动量定理角动量定理和和角动量守恒定律角动量守恒定律 刚体定轴转动的刚体定轴转动的角动量角动量O角动量角动量刚体刚体质点质点12/19对定轴转的刚体对定轴转的刚体 ，刚体定轴转动的角动量定理刚体定轴转动的角动量定理质点质点mi受合力矩受合力矩Mi(包括包括Miex、Miin)合外力矩合外力矩:质点的角动量定理 非刚体非刚体定轴转动的角动量定理定轴转动的角动量定理 转动物体所受合外力矩的冲量矩等于在这段时间内转转动物体所受合外力矩的冲量矩等于在这段时间内转动物体角动量的增量动物体角动量的增量定轴转动刚体的定轴转动刚体的角动量定理。14/19