2021-2022学年高二物理竞赛课件：质点运动学.pptx

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1、质点运动学12由定义得由定义得：例例：设圆柱型电机转子由静止经：设圆柱型电机转子由静止经300 s后达到后达到 18000 r/min，已知转子的角加速度已知转子的角加速度 与时间成正比，与时间成正比，求转子在这段时间内转过的圈数。求转子在这段时间内转过的圈数。解解：因角加速度：因角加速度 随时间而增大，设：随时间而增大，设：=ctct3对上式两边积分对上式两边积分由条件知由条件知所以所以由角速度定义由角速度定义得到：得到：转子转数：转子转数：4 解解：质点的切向加速度和法向加速度分别：质点的切向加速度和法向加速度分别为为 这就是所要求的速率与时间的关系。这就是所要求的速率与时间的关系。例例:

2、质点以初速质点以初速 沿半径为沿半径为R 的圆周运动的圆周运动,其其加速度方向与速度方向夹角加速度方向与速度方向夹角 为恒量为恒量,求质点速求质点速率与时间的关系。率与时间的关系。分离变量分离变量得得积分积分5例例 一质点沿半径R的圆周运动，其路程s随时间t的变化规律是s=v0t-bt2/2，其中v0，b都是正的常数解：解：求(1)t时刻质点的总加速度；(2)总加速度大小达到b值时，质点沿圆周已运行的圈数。(1)质点作圆周运动的速率为质点作变速圆周运动质点作变速圆周运动6(2)、总加速度大小达到b值时，质点沿圆周已运行的圈数。70=ttOO重合时重合时和和规定：规定：设参考系设参考系S 相对相

3、对S作匀速直线运动作匀速直线运动8当当uc时，由绝对时空观得时，由绝对时空观得伽利略变换：伽利略变换：对对于于不不同同参参考考系系，长长度度间间隔隔、时时间间间间隔隔都都相相同，矢量可按平行四边形法则叠加。同，矢量可按平行四边形法则叠加。9 伽伽利利略略变变换换只只适适用用于于低低速速情情况况。高高速速情情况况（u c）必须用必须用洛仑兹洛仑兹（Lorentz）变换变换：m时间的测量依赖于参考系时间的测量依赖于参考系m长度的测量也依赖于参考系长度的测量也依赖于参考系 不同参考系中的矢量不能再按平行四边形法则叠加！不同参考系中的矢量不能再按平行四边形法则叠加！高高速速情情况况下下，同同一一参参考

4、考系系中中的的两两个个矢矢量量不不能能按按平行四边形法则叠加平行四边形法则叠加10uSSoorrxx ptt绝对速度等于相对速度和牵连速度的矢量和。绝对速度等于相对速度和牵连速度的矢量和。11 在在相相对对作作匀匀速速直直线线运运动动的的参参考考系系中中，同同一一质质点的加速度相同。点的加速度相同。绝对加速度绝对加速度相对加速度相对加速度牵连加速度牵连加速度如果参考系相对作匀速直线运动如果参考系相对作匀速直线运动,则则若若S 系系相对相对S系转动，速度和加速度如何变换？系转动，速度和加速度如何变换？12例例:一飞机在相距为一飞机在相距为l的的A、B两机场间直线往返飞行，两机场间直线往返飞行，设

5、飞机相对于空气的速率为设飞机相对于空气的速率为v1，空气相对于地面的速率，空气相对于地面的速率（风速）为（风速）为v2,求（求（1）v2=0时往返一次所需的时间。时往返一次所需的时间。（2）风向由）风向由A到到B时往返一次所需的时间。（时往返一次所需的时间。（3）风向）风向垂直于垂直于AB连线时往返一次所需的时间。连线时往返一次所需的时间。解解：无风时：无风时 t1=2l/v1(2)由由A到到B飞机相对于地面速率：飞机相对于地面速率：v=v2+v1返回时返回时 v=v2+v1 往返一次所需的时间往返一次所需的时间13(3)由由A到到B飞机相对于地面速率由：飞机相对于地面速率由：这里这里 u=v

6、2 v=v1 得：得：14例例:一列火车以一列火车以10Km/h的速率向东行驶时，相对于地面的速率向东行驶时，相对于地面竖直下落的雨滴在列车的窗子上形成的雨迹偏离窗上竖竖直下落的雨滴在列车的窗子上形成的雨迹偏离窗上竖直方向直方向30o,求雨滴相对于地面的速率和雨滴相对于火车求雨滴相对于地面的速率和雨滴相对于火车的速率。的速率。300车速u雨速雨迹解：解：VV15例例:某人骑自行车以速率某人骑自行车以速率 1 m/s 向北行驶，感觉风从正向北行驶，感觉风从正西吹来，将速率增加到西吹来，将速率增加到 2.73m/s 时，则感觉风从北偏时，则感觉风从北偏西西 300 的方向吹来。求风速和风向。的方向吹来。求风速和风向。解：解：人人速速风风速速uVV由条件由条件 1 知风速向北的分量为知风速向北的分量为 1m/s由条件由条件 2 知风速向东的分量为知风速向东的分量为 1m/s，风，风速为：速为：风向为风向为 西南。西南。