2021-2022学年高二物理竞赛静电场的环路定理与电势课件（15张PPT）.pptx

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1、静电场的环路定理与电势一、静电力的功一、静电力的功一、静电力的功一、静电力的功 静电力做功只与检验电荷起点，终点的位置有关，静电力做功只与检验电荷起点，终点的位置有关，与所通过的路径无关。与所通过的路径无关。此结论可通过叠加原理推广到任意点电荷系的电场。此结论可通过叠加原理推广到任意点电荷系的电场。场源电荷：场源电荷：检验电荷：检验电荷：静电场的环路定理与电势静电场的环路定理与电势例例.求无限长均匀带电直线()的电场。对称性分析：对称性分析：点处合场强点处合场强 垂直于带电直线垂直于带电直线,与与P 地位等价的点的集地位等价的点的集合为以带电直线为轴的合为以带电直线为轴的圆柱面圆柱面。高斯面：

2、高斯面：取长取长 L 的圆柱面，加上底、下底构成高斯面的圆柱面，加上底、下底构成高斯面S讨论：讨论：讨论：讨论：1.无限长均匀带电柱面的电场分布？无限长均匀带电柱面的电场分布？对称性分析对称性分析对称性分析对称性分析:视为无限长视为无限长均匀带电直线的集合均匀带电直线的集合选同轴圆柱型选同轴圆柱型高斯面高斯面高斯面高斯面；由高斯定理计算由高斯定理计算由高斯定理计算由高斯定理计算2.求无限长、求无限长、均匀带电柱体的电场分布时，高斯面均匀带电柱体的电场分布时，高斯面 如何选取？如何选取？3.当带电直线，柱面，柱体不能视为无限长时，当带电直线，柱面，柱体不能视为无限长时，能否用高斯定理求电场分布？

3、能否用高斯定理求电场分布？高高斯斯面面lr高高斯斯面面rl例例.求求无限大均匀带电平面的电场(电荷面密度)。S如何构成封闭的如何构成封闭的高斯面？高斯面？方向垂直于带电平面，离方向垂直于带电平面，离带电平面距离相等的场点彼带电平面距离相等的场点彼此等价此等价对称性分析：对称性分析：其指向由其指向由 的符号的符号决定决定由高斯定理由高斯定理 S环路定理环路定理环路定理环路定理(circuital theorem of electrostatic field)由静电力做功只与检验电荷起点、终点的位置有关，由静电力做功只与检验电荷起点、终点的位置有关，与所通过的路径无关与所通过的路径无关 静电力是保

4、守力。静电力是保守力。静电场强沿任意闭合路径的线积分为零。反映了静电场强沿任意闭合路径的线积分为零。反映了静静电场是电场是保守力场保守力场保守力场保守力场。凡保守力都有与其相关的势能，凡保守力都有与其相关的势能，静电场是静电场是有势场有势场有势场有势场。静电场环路定理静电场环路定理:路径上各点的总场强路径上各点的总场强静电场中任意闭合路径静电场中任意闭合路径电势电势电势电势静电场与场中电荷静电场与场中电荷 共同拥有。共同拥有。取决于电场分布。场点位置和零势点选取与取决于电场分布。场点位置和零势点选取与场中检验电荷场中检验电荷 无关。可用以描述静电场自无关。可用以描述静电场自身的特性。身的特性。

5、1.电势能电势能(electric potential energy)令令得得电势能的单位电势能的单位:焦耳焦耳(J)2.电势电势(electric potential)静电场中某点电势等于单位正电荷在该点具有的电势能，或将静电场中某点电势等于单位正电荷在该点具有的电势能，或将单位正电荷由该点移至零势点过程中静电力所做的功。单位正电荷由该点移至零势点过程中静电力所做的功。3.电势差电势差(electric potential difference)点电荷点电荷q在静电场中沿任意路径由在静电场中沿任意路径由 移至移至b过程中静过程中静电力做的功电力做的功3.由保守力与其相关势能的关系：由保守力与

6、其相关势能的关系：静电场中某点的场强等于该点电势梯度的负值静电场中某点的场强等于该点电势梯度的负值。即：即：是是U沿电场线方向的空间变化率。指向沿电场线方向的空间变化率。指向U降低的方降低的方向。向。注意注意注意注意 1.U 为空间标量函数。为空间标量函数。2.U 具有相对意义，其值与零势点选取有关，具有相对意义，其值与零势点选取有关，但但Uab与零势点选取无关。与零势点选取无关。电势的计算电势的计算电势的计算电势的计算(两种基本方法两种基本方法两种基本方法两种基本方法)1.场强积分法场强积分法(由定义求由定义求)(1)确定确定 分布分布 (2)选零势点和便于计算的积分路径选零势点和便于计算的

7、积分路径 (3)由电势定义由电势定义常选地球电势为零。电常选地球电势为零。电势差与电势的零点选取势差与电势的零点选取无关。无关。2.叠加法叠加法 (1)将带电体划分为若干电荷元将带电体划分为若干电荷元 (3)由叠加原理得由叠加原理得 (2)选零势点，写出某一选零势点，写出某一 在场点的电势在场点的电势例例例例.求点电荷q场中的电势分布。解：解：令令沿径向积分沿径向积分qR+P.r例例例例.求一均匀带电球面的电势。已知：求一均匀带电球面的电势。已知：q,R。1.rR(球内任意一点球内任意一点)结论：均匀带电球面球内任意一点的结论：均匀带电球面球内任意一点的电势等于球表面的电势。电势等于球表面的电势。解解:qR+P.r2.rR(球外任意一点球外任意一点)结论：均匀带电球面球外任意一点的电结论：均匀带电球面球外任意一点的电势等于将电荷集中于球心的点电荷的电势。势等于将电荷集中于球心的点电荷的电势。