第14章整式乘法与因式分解教材分析课件.ppt

《第14章整式乘法与因式分解教材分析课件.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《第14章整式乘法与因式分解教材分析课件.ppt（33页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、第14章整式乘法与因式分解教材分析第1页，此课件共33页哦第十四章是第十四章是“整式的乘法与因式分解整式的乘法与因式分解”。本章的主要内容是本章的主要内容是整式的乘法运算整式的乘法运算、乘法公式乘法公式以及以及因式分解。因式分解。一、本章主要内容一、本章主要内容第2页，此课件共33页哦本章知识结构框图本章知识结构框图第3页，此课件共33页哦修改“整式的除法”的呈现方式 课标没有明确要求 今后学习必备知识原来单独设节现在不单独设节在讲完整式乘法后，从逆运算角度介绍同底数幂的除法、单项式除以单项式，多项式除以单项式等必须内容第4页，此课件共33页哦1、本章内容建立在已经学习了的、本章内容建立在已经

2、学习了的有理数运算有理数运算、列简列简单的代数式、一次方程及不等式、整式的加减运算单的代数式、一次方程及不等式、整式的加减运算等知识的基础上。等知识的基础上。2、整式的乘法运算整式的乘法运算和和因式分解因式分解是基本而重要的代数初是基本而重要的代数初步知识，这些知识是以后学习步知识，这些知识是以后学习分式分式和和根式运算、函数根式运算、函数等等知识的基础，在后续的数学学习中具有重要意义，知识的基础，在后续的数学学习中具有重要意义，3、同时，这些知识也是学习、同时，这些知识也是学习物理物理、化学化学等学科及等学科及其他科学技术不可缺少的数学基础知识其他科学技术不可缺少的数学基础知识二、本章知识背

3、景和地位分析二、本章知识背景和地位分析第5页，此课件共33页哦课时安排本章共安排了本章共安排了3个小节，教学时间约需个小节，教学时间约需14课时：课时：14.1 14.1 整式的乘法整式的乘法 6 6课时课时 14.2 14.2 乘法公式乘法公式 3 3课时课时 14.3 14.3 因式分解因式分解 3 3课时课时 数学活动数学活动 小结小结 2 2课时课时第6页，此课件共33页哦三、编写特点三、编写特点（一）强调重要（一）强调重要数学思想方法数学思想方法的渗透的渗透（二）充分体现从（二）充分体现从具体具体到到抽象抽象再到再到具体具体的认知过程的认知过程（三）根据（三）根据数学知识数学知识的的

4、逻辑关系逻辑关系安排教学内容安排教学内容第7页，此课件共33页哦（一）强调重要数学思想方法的渗透（一）强调重要数学思想方法的渗透本章重要数学思想有：本章重要数学思想有：转化转化，类比类比，数形结合，整体思想数形结合，整体思想等等第8页，此课件共33页哦对于整式乘法法则的教学，教科书注意渗透对于整式乘法法则的教学，教科书注意渗透“转转化化”的思想方法。例如，多项式与多项式相乘的的思想方法。例如，多项式与多项式相乘的法则，第一步是转化为多项式与单项式相乘，第法则，第一步是转化为多项式与单项式相乘，第二步则是转化为单项式与单项式相乘，而单项式二步则是转化为单项式与单项式相乘，而单项式与单项式相乘则转

5、化为有理数的乘法与同底数幂与单项式相乘则转化为有理数的乘法与同底数幂的乘法。的乘法。转化转化思想思想第9页，此课件共33页哦转化转化思想思想a(m+n)+b(m+n)am+an+bm+bn(a+b)(m+n)多项式多项式与与多项式多项式相乘的相乘的法则，第一步是转化法则，第一步是转化为为多项式多项式与与单项式单项式相乘，相乘，第二步则是转化为第二步则是转化为单单项式项式与与单项式单项式相乘相乘（一）强调重要（一）强调重要数学思想方法数学思想方法的渗透的渗透第10页，此课件共33页哦在在整整式式除除法法的的教教学学中中也也要要注注意意“转转化化”的的思思想想方方法法。例例如如，多多项项式式与与单

6、单项项式式相相除除的的法法则则，第第一一步步是是“转转化化”为为单单项项式式与与单单项项式式相相除除，第第二二步步则则是是“转转化化”为为有理数的除法与同底数幂的除法。有理数的除法与同底数幂的除法。转化转化思想思想第11页，此课件共33页哦数形数形结合结合第12页，此课件共33页哦一、强调重要的数学思想方法的渗透一、强调重要的数学思想方法的渗透整体整体思想思想1、添括号；、添括号；2、乘法公式；、乘法公式；3、整体思想、整体思想第13页，此课件共33页哦（二）充分体现从具体到抽象再到具体的认知过程二）充分体现从具体到抽象再到具体的认知过程说明：说明：从从“数数”的相的相应运算入手，类比、应运算

7、入手，类比、过渡到到过渡到到“式式”的的运算，从中运算，从中探索、归探索、归纳纳“式式”的运算法则，的运算法则，使新的运算规律自使新的运算规律自然而然地顺应到原然而然地顺应到原有的知识之中，使有的知识之中，使原有知识得到扩充、原有知识得到扩充、发展。发展。第14页，此课件共33页哦例例：（：（1）整式的乘法运算规整式的乘法运算规律的探索，从最简单的律的探索，从最简单的同底数幂同底数幂的乘法运算的乘法运算规律的探索开始，步规律的探索开始，步步深入步深入研究幂的研究幂的乘方乘方、积的乘方积的乘方、两个两个单项式的乘法单项式的乘法、单项式单项式与多项式的乘法与多项式的乘法，逐步，逐步过渡到过渡到多项

8、式与多项多项式与多项式式的乘法，的乘法，第15页，此课件共33页哦归纳归纳数的运算式的运算性质数的运算式的运算性质（特殊）（一般）（特殊）（一般）（具体）（抽象）（具体）（抽象）本章整式乘法运算性质、除法运算性质、乘法公式本章整式乘法运算性质、除法运算性质、乘法公式的得出过程：的得出过程：（二）充分体现从具体到抽象再到具体的认知过程（二）充分体现从具体到抽象再到具体的认知过程从从具体具体到到抽象抽象，再由，再由抽象抽象到到具体具体的编排方的编排方式，式，1、有助于学生的理、有助于学生的理解和掌握，解和掌握，2、符合现阶段学生、符合现阶段学生的认知水平。的认知水平。3、为学生研究事物、为学生研究

9、事物提供方法。提供方法。第16页，此课件共33页哦（三）根据数学知识的逻辑关系安排教学内容（三）根据数学知识的逻辑关系安排教学内容本章所涉及的数学教学内容之间不仅具有密切的联系，且具有很强的逻辑关系。1、整式的乘法 整式的除法2、整式乘法整式乘法3、整式的乘法整式的乘法与因式分解因式分解的关系：特殊形式乘法公式乘法公式互为逆运算因式分解整式乘法整式的积整式的积多项式多项式第17页，此课件共33页哦四、本章教学中几个值得关注的问题四、本章教学中几个值得关注的问题（一）充分利用好例题，挖掘例题的典型性。（一）充分利用好例题，挖掘例题的典型性。第18页，此课件共33页哦（二）重视运算（二）重视运算法

10、则的探索过程法则的探索过程和对和对算理的算理的理解理解，培养学生有条理的思考和表达的能，培养学生有条理的思考和表达的能力。力。通过课本上观察、思考、探究、讨论、归纳通过课本上观察、思考、探究、讨论、归纳栏目让学生体验栏目让学生体验研究问题研究问题，解决问题解决问题，最，最后得出后得出一般结论一般结论的过程，加深学生对的过程，加深学生对问题问题的理解的理解。第19页，此课件共33页哦对于“平方差公式”和“完全平方公式”的教学过程，首先要体现一般到特殊的思想（某些特殊形式的多项式相乘，可以写成公式的形式，当遇到相同形式的多项式相乘时，就可以直接运用公式写出结果，以简化运算）。另外，要呈现公式学习的

11、一般过程（与概念教学类似，经历引入、本质特征概括、给出公式、辨析公式、应用公式等过程。从“举三反一”到“举一反三”）。第20页，此课件共33页哦（三）注意把握教学要求（三）注意把握教学要求课标：会进行简单的整式乘法（其中的多项式相乘仅指一次式之间以及一次式与二次式相乘）运算，会推导平方差公式和完全平方公式，并了解公式的几何背景，能利用公式进行简单的计算。会用提公因式法和公式法进行因式分解（指数是正整数）。第21页，此课件共33页哦乘法公式平方差公式和完全平方公式因式分解提公因式法和公式法（平方差公式和完全平方公式），对分组分解法和十字相乘法则不做要求。整式的除法简单的整式除法把握好运算的复杂程

12、度第22页，此课件共33页哦（四）抓住教学重点和关键，突破教学难点（四）抓住教学重点和关键，突破教学难点重点：整式的乘法重点：整式的乘法关键：单项式的乘除关键：单项式的乘除基石：幂的运算基石：幂的运算难点：难点：乘法公式的灵活运用乘法公式的灵活运用分析公式的结构分析公式的结构特征特征 添括号时，括号内符号的确定添括号时，括号内符号的确定把添上把添上括号后括号内的多项式与括号前面的符号看成括号后括号内的多项式与括号前面的符号看成统一体统一体 因式分解因式分解把握好要求把握好要求第23页，此课件共33页哦（五）注意法则教学要点（五）注意法则教学要点（1 1）既讲）既讲“法法”，又讲，又讲“理理”（

13、2 2）讲联系、讲对比）讲联系、讲对比（3 3）抓住代数式结构特点，让学生认清法则的运算形式和与）抓住代数式结构特点，让学生认清法则的运算形式和与之对应的运算方法，注意文字语言和符号语言的对应。之对应的运算方法，注意文字语言和符号语言的对应。（4 4）注意公式的可逆性）注意公式的可逆性 第24页，此课件共33页哦同底数幂相乘，同底数幂相乘，底数不变，指数相加。底数不变，指数相加。幂的乘方，幂的乘方，底数不变，指数相乘底数不变，指数相乘。积的乘方，积的乘方，等于把积中每一个因式分别等于把积中每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘。乘方，再把所得的幂相乘。（五）注意法则教学要点（五）注意法则教学要点

14、抓住代数式结构特点，让学生认清法则的运算形式和与之对抓住代数式结构特点，让学生认清法则的运算形式和与之对应的运算方法，注意文字语言和符号语言的对应。应的运算方法，注意文字语言和符号语言的对应。运算形式运算形式运算方法运算方法第25页，此课件共33页哦例例：（：（1）注意注意逆向思维逆向思维的训练的训练（五）注意法则教学要点（五）注意法则教学要点逆向思维的训练逆向思维的训练第26页，此课件共33页哦（六）学生易错点分析（六）学生易错点分析分解因式：分解因式：提醒：如果多提醒：如果多项中的某一项项中的某一项就是公因式，就是公因式，一定要补一定要补“1”丢项：丢项：1第27页，此课件共33页哦 分解

15、因式：分解因式：.分解结果到分解结果到每个因式不能每个因式不能再分为止再分为止提公因式后，提公因式后，对余下的因式对余下的因式要化简要化简（六）学生易错点分析（六）学生易错点分析第28页，此课件共33页哦 分解因式：分解因式：.因式分解最后如果有因式分解最后如果有同底数幂，则写成乘同底数幂，则写成乘方形式！方形式！（六）学生易错点分析（六）学生易错点分析第29页，此课件共33页哦注意加括号注意加括号（六）学生易错点分析（六）学生易错点分析第30页，此课件共33页哦符号关符号关符号关符号关（六）学生易错点分析（六）学生易错点分析符号符号处理处理第31页，此课件共33页哦符号关符号关符号关符号关（六）学生易错点分析（六）学生易错点分析符号符号处理处理整体整体思想思想第32页，此课件共33页哦（七）（七）利用好选学内容教学中除了要关注学生在数学知识和数学能力方面的提高外，还要考虑在传承数学史知识及数学文化修养方面做出努力，以使学生在获得数学知识的同时人文精神也得到陶冶。本章安排了两个“阅读与思考”的选学栏目，这些选学内容是本章有关内容的拓展与延伸。不失时机地安排学生阅读这些材料，可以开阔他们的视野，拓展他们的知识面。第33页，此课件共33页哦