2021-2022学年高二物理竞赛课件：态矢方程.pptx

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1、态矢方程态矢方程n由n得态矢方程n即有耦合微分方程组：n正弦交变势中两能态体系是可严格求解的含时势问题n质子的磁矩与电子的磁矩相互作用：n氢原子基态分裂：比精细结构还小约三个量级.所得跃迁波长为21.4cm。该21-cm线是探测宇宙中氢分布的一种途径 n均匀磁场可由矢势A=(Bxr)得出。取B沿z方向,n电子的H(除自旋项外)：n因A无散，Ap+pA=2Ap=BLz,A2=B2(x2+y2)n故n B2 项一般可忽略n考虑电子自旋磁矩与磁场的作用，可将H分为：n将HB作为微扰，采用H0+HLS的J2,Jz本征态为基矢，则一阶能移为：nSz的期待值可求出为n得n此即Zeeman效应n如果HB比H

2、LS大很多，则应用H0+HB作零阶H，而将HLS作为微扰，并用|l,s=;ml,ms为基。n由于n原2(2l+1)简并的H0态分裂,新简并态具有相同ml+2ms (ms=1/2,-1/2;最多2重兼并）n由于n此时ml+2ms简并的态进一步分裂n微扰方法的选取：n由于 n据B的大小，可定出应用H0+HLS，还是H0+HB的本征态为基。n对HBHLS的B，则应以简并态微扰形式处理HB+HLSn对远距离的两中性体系,由于诱导电偶极矩的作用,其相互吸引势具为1/r6的形式，称为Van der Waals作用。n例如n两氢原子相距r，nH=H0+V,n零级解的基态为n将V按ri/r展开，n首项对应距r的两电偶极矩的相作用,高阶项对应高阶的电极矩作用.由于V具Yml0 形式,一阶能量修正为零。二阶能量修正为n对基态,分母为负,两氢原子相互吸引。