2021-2022学年高二物理竞赛课件：简谐振动的能量 .pptx

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1、简简谐振动的能量谐振动的能量 线性回复力是线性回复力是保守力保守力，作，作简谐简谐运动的系统运动的系统机械能守恒机械能守恒 以弹簧振子为例以弹簧振子为例（振幅的动振幅的动力学意义力学意义）简简谐振动的能量谐振动的能量 一、动能和势能一、动能和势能二、总能量二、总能量由初始条件，确定振动运动方程由初始条件，确定振动运动方程t=0时，时，x0=-b,v0=0T2T2T1T1mg已知：初始位置时弹簧无已知：初始位置时弹簧无伸长，静止释放。伸长，静止释放。例例、已知物体作简谐运动的、已知物体作简谐运动的振动曲线振动曲线，试根据，试根据振动曲线，写出其振动运动方程。振动曲线，写出其振动运动方程。解：解：

2、设振动运动方程为设振动运动方程为由图知由图知又由图知又由图知取取 n=1,得得振动运动方程振动运动方程确定确定的另一方法：的另一方法：任意任意 t 时刻的总相位时刻的总相位任意时间间隔的相位差任意时间间隔的相位差由图知，由图知，t=0 时刻与时刻与t=2时刻振动状态间的相位差为时刻振动状态间的相位差为比较：比较：角速度角速度角频率角频率单位均为：弧度单位均为：弧度/秒秒例例.一匀质细杆一匀质细杆AB，两端分别用长度为，两端分别用长度为l 的细绳的细绳(不计质不计质量量)悬挂起来悬挂起来,当棒以微小角度绕中心轴当棒以微小角度绕中心轴 OO 扭动时扭动时(重重心不动心不动)，求证其振动周期为，求证

3、其振动周期为：.平平衡衡位位置置则细棒的动能和势能为则细棒的动能和势能为证证明明：设设棒棒长长为为L,质质量量为为m，在在棒棒扭扭动动时时，因因扭扭动动角角度度 很很小小，可可近近似似认认为为细细棒棒在在水水平平面面内内转转动动。设设细细杆杆扭扭动动偏偏离离平平衡衡位位置置的的角角度度为为 时时,细细棒棒在在水水平平面面内内的的转转动动角角度为度为q q，平平衡衡位位置置细棒振动过程中机械能守恒细棒振动过程中机械能守恒两边对时间求导，得两边对时间求导，得对微小振动对微小振动证法证法(二二).).利用转动定律证明利用转动定律证明平平衡衡位位置置对微小振动对微小振动再利用再利用简简 谐谐 运运 动动 能能 量量 图图4T2T43T能量能量能量守恒能量守恒简谐振动方程简谐振动方程推导推导平均能量平均能量