2021-2022学年高二物理竞赛课件：质点的运动习题解答.pptx

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1、质点的运动习题解答有两个同方向的简谐运动，它们的方程有两个同方向的简谐运动，它们的方程(SI单位单位)如下：如下：x1=0.05cos(10t+),x2=0.06cos(10t+)（1）求它们的合成振动的振幅和初相位。）求它们的合成振动的振幅和初相位。（2）若另有一振动）若另有一振动x3=0.07cos(10t+)，问，问为何值时，为何值时，x1+x3的振幅最大，的振幅最大，为何值时，为何值时，x2+x3的振幅最小。的振幅最小。3 3 4 4 1 1 4 4解解:(1)A=A2+A2+2A1 A2 cos(2 2-1 1)1 2=0.078(米米)=tg-1A1sin1 1+A2sin2A1c

2、os1 1+A2cos2=84048(2)-1=2K (取取K=0)K=0)则则x1+x3振幅最大。振幅最大。=1=3 3 4 4-2=（2K+1)(取取K=0)K=0)则则x2+x3振幅最大。振幅最大。=2+=5 5 4 4 两个同方向的简谐运动，周期相同，振幅两个同方向的简谐运动，周期相同，振幅A1=0.05m，A2=0.07m，两者合成为一个振幅为两者合成为一个振幅为A=0.09m的简谐运动，求两个分振动的相位的简谐运动，求两个分振动的相位差。差。A2=A2+A2+2A1 A2 cos(1 1-2 2)cos(1 1-2 2)=0.11 1-2 2=84=840 01616 （0.470

3、.47）2A1 A212A2-A2-A221 狭义相对论狭义相对论 一个质点在惯性系一个质点在惯性系 S 中作匀速圆周运动，其中作匀速圆周运动，其轨迹为轨迹为:试证明在与试证明在与 S 中相对运动，且其相对速度沿中相对运动，且其相对速度沿 X方向，大小为方向，大小为 v 的另一惯性系的另一惯性系 S 中测得质点作椭中测得质点作椭圆运动，椭圆中心以速度圆运动，椭圆中心以速度 v 运动。运动。证明：把洛仑兹变换式：证明：把洛仑兹变换式：y=yz=zx=x+vt S 相对相对S运动运动代入代入:可得：可得：可见在可见在 S 系中，测得该质点运动轨迹为椭圆，系中，测得该质点运动轨迹为椭圆，其中心（其中

4、心（-vt，0）在在 z=0 平面中沿着平面中沿着 X 轴以轴以速度速度 v 运动。运动。1 在在 S 系中观察者测得相距系中观察者测得相距 600 km 的两事的两事件同时发生，在相对件同时发生，在相对 S 系作匀速运动的参照系系作匀速运动的参照系 S中，测得它们的空间间隔是中，测得它们的空间间隔是1200 km，问在问在 S 系中测得这两件事的时间差是多少？系中测得这两件事的时间差是多少？x=x即：即：解：由于两件事的间距在解：由于两件事的间距在 S 系中同时测定，因系中同时测定，因此它不是原长，而此它不是原长，而 x是原长，则：是原长，则：解之得：解之得：-vc2x-(/c )321/2

5、=+介子的平均寿命是介子的平均寿命是 2.6 10-8 s,如果它如果它相对于实验室以相对于实验室以 0.8 c 的的速度运动，那么实验室速度运动，那么实验室中测得它的寿命为多长？在它衰变以前留下的中测得它的寿命为多长？在它衰变以前留下的径迹是多长？径迹是多长？解：解：S v2c212.61081()20.8cc=设想一飞船以设想一飞船以 0.8 c 速度在地球上空飞行，速度在地球上空飞行，如果此时从飞船上抛出一物体，它相对于飞船如果此时从飞船上抛出一物体，它相对于飞船的速度为的速度为 0.9 c，方向与飞船飞行方向相同，问方向与飞船飞行方向相同，问地面上测得该物体的速度有多大？地面上测得该物

6、体的速度有多大？解：解：vx=1+c2=0.8c+0.9c1+0.8c 0.9cc2=0.988 c解：当棒沿其长度方向以运动时，此人测得棒解：当棒沿其长度方向以运动时，此人测得棒长缩短：长缩短：质量为：质量为：某人测得一静止棒质量为某人测得一静止棒质量为 m,长为长为 l,求得求得其其线密度线密度 当棒以速度当棒以速度 v 沿其长度方向运动沿其长度方向运动时，此人再测得棒的密度是多少？若棒沿垂直时，此人再测得棒的密度是多少？若棒沿垂直于其长度方向以同一速度运动，其线密度又为于其长度方向以同一速度运动，其线密度又为多少？多少？则棒的线密度为：则棒的线密度为：当棒沿垂直于长度方向运动时，其长度不

7、当棒沿垂直于长度方向运动时，其长度不收缩，则棒的线密度为：收缩，则棒的线密度为：一根米尺静止在一根米尺静止在 S 系中，与系中，与O X轴成轴成 30 度角，如果在沿度角，如果在沿 X 轴运动的轴运动的 S 系中测得该米尺系中测得该米尺与与OX 轴成轴成 45 度角，试问度角，试问 S相对于相对于 S 的速度必的速度必需多大？需多大？S 系中测得该米尺的长度等于多少？系中测得该米尺的长度等于多少？由于尺沿运动方向的长度缩短了，因此在由于尺沿运动方向的长度缩短了，因此在 S 系系中测得：中测得：32解：解：m1v2c22即：即：米尺长：米尺长：1v2c2 静长为静长为l。的车箱，相对于地面以的车箱，相对于地面以 的的速率运动，一粒子以速率运动，一粒子以 的速率相对于车的速率相对于车厢沿着车厢后壁射向前壁。问地面上观察者测厢沿着车厢后壁射向前壁。问地面上观察者测得粒子通过的距离等于多少？得粒子通过的距离等于多少？解一：车厢上的观察者测得的粒子通过的距离解一：车厢上的观察者测得的粒子通过的距离和时间分别为：和时间分别为：=1v2c2地面上观察者测得的粒子通过距离为：地面上观察者测得的粒子通过距离为：解二：车厢上的观察者测得的粒子通过的距离解二：车厢上的观察者测得的粒子通过的距离和时间分别为：和时间分别为：地面上观察者测得的粒子通过时间为：地面上观察者测得的粒子通过时间为：