2021-2022学年高二物理竞赛课件：高斯定理习题.pptx

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1、高斯定理习题课件例例一均匀带电球面，半径为一均匀带电球面，半径为R，带电量为，带电量为q。求球求球体内、外的场强。体内、外的场强。Rr 解：解：（1 1）球外某点的场强）球外某点的场强Rr（2 2）球内某点的场强）球内某点的场强rERORr 例例一均匀带电球体，半径为一均匀带电球体，半径为R，带电量为，带电量为q。求球求球体内、外的场强。体内、外的场强。解：解：（1 1）球外某点的场强）球外某点的场强poRr（2 2）球体内某点的场强）球体内某点的场强rERO例例一均匀带电无限长圆柱体，半径为一均匀带电无限长圆柱体，半径为R，单位长，单位长度带电量为度带电量为。求圆柱体内、外的场强。求圆柱体内

2、、外的场强。RhrR解：解：-E例例如图，一均匀带电无限如图，一均匀带电无限大平面，单位面积带电量大平面，单位面积带电量为为，求周围的电场强度。，求周围的电场强度。解：解：ES例例两无限大均匀带电平面两无限大均匀带电平面A、B，其电荷面密度分，其电荷面密度分别为别为+和和-，求空间场强分布。，求空间场强分布。解：解：平面之间：平面之间：平面之外：平面之外：-+BAEAEB例、例、无限大平板厚度为无限大平板厚度为d，电荷体密度为，电荷体密度为，场强如何分，场强如何分布？布？解：解：场平面对称场平面对称均匀场均匀场板内板内板外板外分别在场内、外作高斯面如图：分别在场内、外作高斯面如图：例、例、（9

3、-20）真空中有一均匀带电球体，电荷体密度为）真空中有一均匀带电球体，电荷体密度为0，今在其中挖出一，今在其中挖出一球形空腔，已知球体中心到空腔中球形空腔，已知球体中心到空腔中心的矢径为心的矢径为试证空腔内为均匀电场。试证空腔内为均匀电场。p证明：证明：p点的场强为点的场强为完整的完整的带带“+”的大球在的大球在p处的场。处的场。完整的完整的带带“-”的小球在的小球在p处的场。处的场。同理：同理：证毕。证毕。（用补偿法）（用补偿法）Err举一反三：举一反三：若无限长带电圆柱面上缺若无限长带电圆柱面上缺了一长条，了一长条，如何求轴线上一点的场强？如何求轴线上一点的场强？显然，空腔中的场是均匀的。

4、显然，空腔中的场是均匀的。1、下列说法是否正确：下列说法是否正确：20静电场中任一闭合曲面静电场中任一闭合曲面S，若有，若有，则则S面上的面上的E处处为零。处处为零。答：不对（如图）。答：不对（如图）。10应用高斯定理的条件是电场必须具有对称性。应用高斯定理的条件是电场必须具有对称性。答：不对。答：不对。30若闭合曲面若闭合曲面S上各点的上各点的场强为零时，则场强为零时，则S面内必面内必定未包围电荷。定未包围电荷。答：不对（如图）。答：不对（如图）。40三个相等的点电荷置于等边三角形的三个三个相等的点电荷置于等边三角形的三个顶点上，以三角形的中心为球心作一球面顶点上，以三角形的中心为球心作一球

5、面S如图，能用高斯定理求面上的场强。如图，能用高斯定理求面上的场强。答：不对。但有答：不对。但有成立。成立。讨论高斯定理：讨论高斯定理：2、有一对等量异号的电荷如图，求通过有一对等量异号的电荷如图，求通过S1、S2、S3、各面的电通量。各面的电通量。解：解：3、空腔中能否作一高斯面求得腔内任一点的场强为零？空腔中能否作一高斯面求得腔内任一点的场强为零？不行！虽然空腔中不行！虽然空腔中E处处相等，但处处相等，但方向不与方向不与垂直，用高斯定理仍垂直，用高斯定理仍然不能求出场强。然不能求出场强。4、有一个球型橡皮气球，电荷均匀分布在其表面，分析有一个球型橡皮气球，电荷均匀分布在其表面，分析该该球在

6、被吹大的过程中，下列各处的场强怎样变化。球在被吹大的过程中，下列各处的场强怎样变化。（1）始终在气球内部的点始终在气球内部的点（2）始终在气球外部的点始终在气球外部的点（3）被气球表面掠过的点被气球表面掠过的点5、证明静电场的电力线在无电荷处不会中断。证明静电场的电力线在无电荷处不会中断。反证法：反证法：假设电力线在无电荷假设电力线在无电荷p点处中断，点处中断，根据高斯定理：根据高斯定理：这与题意不合，故假设不成立。这与题意不合，故假设不成立。如图，取一高斯面如图，取一高斯面S，因有电力线穿入，因有电力线穿入S面，面，令令S面无限缩小，面无限缩小，p点应有负电荷，点应有负电荷，说明说明S面内一定有负电荷。面内一定有负电荷。命题得证。命题得证。