一元二次不等式以及其解法(2).ppt

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1、关于一元二次不等式及其解法(2)第一张，PPT共十八页，创作于2022年6月OyxmOyxn 想一想，当想一想，当x取何值时，取何值时，y 的值大于的值大于零？（或小于零？）零？（或小于零？）复习复习第二张，PPT共十八页，创作于2022年6月 考考察察：对对一一次次函函数数y=2x-7，当当x为为何何值值时时，y=0;当当x为为何何值值时时，y0？当当x=3.5=3.5时，时，y=0=0，即即 2 2x-7=0-7=0；当当x3.53.5时，时，y00，即即 2 2x-7-7 3.53.5时，时，y00，即即 2 2x-70-70 Oyx3.5第三张，PPT共十八页，创作于2022年6月 一

2、般地，设直线一般地，设直线y=ax+b与与x轴的交轴的交点是点是(x0 0，0),0),则有如下结果：则有如下结果：1 1一元一次方程一元一次方程ax+b=0=0的解是的解是x0 0；（即；（即直线与直线与x轴的交点的横坐标）轴的交点的横坐标）Oyxx0Oyxx0第四张，PPT共十八页，创作于2022年6月 2 2当当a00时，时，ax+b00的解集是的解集是 x|xm；ax+b0的解集是的解集是 x|xm.当当a000的解集是的解集是 x|x n；ax+bn.OyxmOyxn第五张，PPT共十八页，创作于2022年6月Oyx3-2 对二次函数对二次函数 y=x2 2-x-6-6，当，当x为何

3、值时，为何值时，y=0=0？当？当x为何值时，为何值时，y0 0?结合函数图结合函数图象进行思考象进行思考 思考思考第六张，PPT共十八页，创作于2022年6月 思考：对二次函数思考：对二次函数 y=x2 2-x-6-6，当，当x为何值时，为何值时，y=0=0？当？当x为何值时，为何值时，y0 0?当当 x=-2=-2 或或 x=3=3 时时,y=0=0 即即 x2 2 x 6=06=0 当当 x3 3 时时,y0 0 即即 x2 2 x 6060当当 2 2x3 3 时时,y0 0 即即 x2 2 x 6 60 0 oxy3-2第七张，PPT共十八页，创作于2022年6月思考：思考：一元二次

4、方程、二次一元二次方程、二次函数、一元二次不等式函数、一元二次不等式三者之间存在怎样的联三者之间存在怎样的联系系oxy 可不可以利用二次函数图象解一元二次可不可以利用二次函数图象解一元二次不等式？不等式？第八张，PPT共十八页，创作于2022年6月Oyx3-2若一元二次方程若一元二次方程x2 2-x-6=0-6=0的解是的解是x1 1=-2=-2，x2 2=3.=3.则抛物线则抛物线y=x2-x-6与与 x轴的交点就是轴的交点就是 (-2(-2，0)0)与与(3(3，0),0),一元二次不等式一元二次不等式 x2-x-60 的解集是的解集是 x|-2x0 的解集是的解集是 x|x3.第九张，P

5、PT共十八页，创作于2022年6月结论结论:解一元二次不等式解一元二次不等式 ax2 2+bx+c0(0(a00，=0)的步骤：的步骤：将二次不等式化成一般式；将二次不等式化成一般式；求出方程求出方程ax2 2+bx+c=0=0的两根的两根;根据图象写出不等式的解集根据图象写出不等式的解集.画出画出y=ax2 2+bx+c的图象的图象;第十张，PPT共十八页，创作于2022年6月 求解一元二求解一元二次不等式次不等式ax2+bx+c0(a0)的程序框的程序框图图:0 x x2第十一张，PPT共十八页，创作于2022年6月例例1 1 解不等式解不等式x2-6x-70解：方程解：方程x2-6x-7

6、=0的解是的解是所以，不等式的解集是所以，不等式的解集是 x|x 7 作函数图象的草图作函数图象的草图oxy-17 举例举例第十二张，PPT共十八页，创作于2022年6月1.解不等式解不等式所以，不等式的解集是所以，不等式的解集是 x|x 2 解：方程解：方程 的解是的解是 xyo0.52 练习练习第十三张，PPT共十八页，创作于2022年6月 2.解下列不等式：解下列不等式：（1）（2）（3）xyooxyxo0.5yxoyxoy 练习练习第十四张，PPT共十八页，创作于2022年6月判别式判别式=b2-4acy=ax2+bx+c(a0)的图象的图象ax2+bx+c=0(a0)的根的根ax2+

7、bx+c0(a0)的解集的解集ax2+bx+c0)的解集的解集0有两相异实根x1,x2 (x1x2)x|xx2x|x1 x x2=00(a0)的步的步骤骤：将二次不等式化成一般式；将二次不等式化成一般式；求出方程求出方程ax2+bx+c=0的两根的两根;根据图象写出不等式的解集根据图象写出不等式的解集.画出画出y=ax2+bx+c的图象的图象;小结小结第十六张，PPT共十八页，创作于2022年6月课本课本80页页练习练习1、2课本课本80页页习题习题3.2 A组组16题题 作业作业第十七张，PPT共十八页，创作于2022年6月感感谢谢大大家家观观看看第十八张，PPT共十八页，创作于2022年6月