边角边证明全等三角形.ppt

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1、关于边角边证明全等三角形现在学习的是第1页，共13页（1）比如三角形两边分别为2.5cm，3.5cm，它们所夹的角为30，你能画出这个三角形吗？你画的三角形与同伴画的一定全等吗？3.5cm2.5cm3 300ABC3.5cm2.5cm30DEF现在学习的是第2页，共13页边角边定理边角边定理 有两边和它们的有两边和它们的夹角夹角对应相等的对应相等的 两个三角形全等两个三角形全等.可以简写成可以简写成 “边角边边角边”或或“SAS”S 边边 A角角现在学习的是第3页，共13页分别找出各题中的全等三角形分别找出各题中的全等三角形DCAB(2)ADCCBA(SAS)ADCCBA(SAS)现在学习的是

2、第4页，共13页例题例题解析解析已知已知:如图如图,AC=AD,CAB=DAB.求证求证:ACB ADB.ABCD证明证明:ACB ADB这两个条件够吗这两个条件够吗?现在学习的是第5页，共13页已知已知:如图如图,AC=AD,CAB=DAB.求证求证:ACB ADB.ABCD它既是ACB的的一条边一条边,看看线段ABAB又是ADB的一条边的一条边ACB 和和ADB的的公公共边共边例题例题解析解析现在学习的是第6页，共13页已知已知:如图如图,AC=AD,CAB=DAB.求证求证:ACB ADB.ABCD证明证明:在在ACB 和和 ADB中中 AC =A D CAB=DAB A B=A B (

3、公共边）公共边）ACBADB（SAS）例题例题解析解析现在学习的是第7页，共13页证明三角形全等的步骤：证明三角形全等的步骤：1.1.写出在哪两个三角形中证明全等。写出在哪两个三角形中证明全等。（注（注意把表示对应顶点的字母写在对应的位置上）意把表示对应顶点的字母写在对应的位置上）.2.2.按边、角、边的顺序列出三个条件，用按边、角、边的顺序列出三个条件，用大括号合在一起大括号合在一起.3.3.写出结论写出结论.每步要有推理的依据每步要有推理的依据.现在学习的是第8页，共13页BCDEA如图，已知如图，已知ABABACAC，ADADAEAE。求证：求证：B BC CCEABAD证明：在证明：在

4、ABDABD和和ACEACE中中ABDACEABDACE（SASSAS）B BC C（全等三角形（全等三角形对应角相等）对应角相等）现在学习的是第9页，共13页F FE ED DC CB BA A如图，如图，B BE E，ABABEFEFBDBDECEC，那么，那么ABCABC与与FEDFED全等吗？为什么？全等吗？为什么？解：全等。解：全等。BD=ECBD=EC（已知）（已知）BDBDCDCDECECCDCD。即即BCBCEDED在在ABCABC与与FEDFED中中ABCFEDABCFED（SASSAS）ACFDACFD吗？为什么？吗？为什么？112 2（）（）334 4（）（）ACFDAC

5、FD（内错角相等，两直线平行（内错角相等，两直线平行)4 43 32 21 1现在学习的是第10页，共13页如图，如图，AOBO，CODO，试问试问 ACO和和 BDO全等吗？全等吗？C=D吗？吗？解在解在 ACO和和 BDO中，中，AOBO，（已知），（已知）CODO，(已知）已知）AOC BOD，(对顶角相等对顶角相等)，ACO BDO(SAS)C=D（全等三角形的对应角相等）（全等三角形的对应角相等）现在学习的是第11页，共13页一般在图形中隐含的条件那些一般在图形中隐含的条件那些？思考思考1 1公共边；公共边；对顶角相等对顶角相等 公共角；公共角；现在学习的是第12页，共13页2022/10/15感感谢谢大大家家观观看看现在学习的是第13页，共13页