2021-2022学年高二物理竞赛课件：光栅衍射.pptx

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1、光栅衍射光栅衍射12光栅衍射光栅衍射1.光栅光栅大量等宽等间距的平行狭缝大量等宽等间距的平行狭缝(或反或反射面射面)构成的光学元件。构成的光学元件。d反射光栅反射光栅d透射光栅透射光栅a是透光（或反光）部分的宽度是透光（或反光）部分的宽度d=a+b 光栅常数光栅常数b 是不透光是不透光(或不反光或不反光)部分的宽度部分的宽度3.光栅常数光栅常数2.种类：种类：3k=0,1,2,3光栅方程光栅方程明纹明纹(主极大主极大)条件：条件：1.多光束干涉多光束干涉暗纹间距暗纹间距=相邻主极大间有相邻主极大间有N1个暗纹和个暗纹和N2个次极大。个次极大。如如 N=4,有三个极小有三个极小0/d-(/d)-

2、2(/d)2/dII0sin N=4光强曲线光强曲线/4d-(/4d)42.光栅衍射光栅衍射(1)各主极大受到单缝衍射调制各主极大受到单缝衍射调制(2)为整数比时，会出现缺级为整数比时，会出现缺级I单单sin 0I0单单-2-112(/a)IN2I0单单sin 048-4-8(/d)单缝衍射单缝衍射 轮廓线轮廓线光栅衍射光栅衍射光强曲线光强曲线N=4d=4a(3)d、a对条纹的影响对条纹的影响5六六 X 射线的衍射射线的衍射 布拉格公式布拉格公式光栅分辨率光栅分辨率光栅的分辨本领为：光栅的分辨本领为：其中其中N为光栅的总缝数为光栅的总缝数6例例1 单缝衍射实验中，光源发出的光含有两种单缝衍射实

3、验中，光源发出的光含有两种波长，垂直入射于单缝上，假如波长，垂直入射于单缝上，假如 的第一级衍的第一级衍射极小与射极小与 的第二级衍射极小相重合，问：的第二级衍射极小相重合，问：（1）这两种波长之间有什么关系？）这两种波长之间有什么关系？（2）在这两种波长的光所形成的衍射图样中是）在这两种波长的光所形成的衍射图样中是否还有其他极小值重合？否还有其他极小值重合？例例2 设波长为设波长为 的平面波沿与单缝平面法线的平面波沿与单缝平面法线成成 角的方向入射，单缝角的方向入射，单缝AB的宽度为的宽度为a，观，观察夫琅禾费衍射，试求出暗纹条件，明纹条察夫琅禾费衍射，试求出暗纹条件，明纹条件以及各暗条纹的

4、衍射角。件以及各暗条纹的衍射角。7例例3 波长为波长为 的单色光垂直入射到一光栅上，第的单色光垂直入射到一光栅上，第2级、级、第第3级明纹分别出现在级明纹分别出现在 处，第处，第4级缺级，求：级缺级，求：（1）光栅常数）光栅常数（2）透光部分和不透光部分各为多少）透光部分和不透光部分各为多少（3）在选定了上述常数后，求衍射角）在选定了上述常数后，求衍射角 范围内可能观察到的全部主极大的级次范围内可能观察到的全部主极大的级次 例例4 一束平行光垂直入射到光栅上，该光束一束平行光垂直入射到光栅上，该光束有两种波长有两种波长 ，实验发现，实验发现，两种波长的谱线（不计中央明纹）第二次重两种波长的谱线

5、（不计中央明纹）第二次重合于衍射角合于衍射角 的方向上，求光栅常数的方向上，求光栅常数8例例5 用一个每毫米有用一个每毫米有500条刻痕，宽为条刻痕，宽为2cm的的平面透射光栅观察钠光谱（平面透射光栅观察钠光谱（589nm），设透镜），设透镜焦距为焦距为1m.（1）光线垂直入射时，最多看到第几级光谱）光线垂直入射时，最多看到第几级光谱（2）光线以）光线以300入射角入射时，最多看到几级入射角入射时，最多看到几级光谱光谱（3）若用白光垂直入射，求第一级光谱的线宽）若用白光垂直入射，求第一级光谱的线宽（4）在）在589nm附近第二级光谱能分辨的最小波附近第二级光谱能分辨的最小波长是多少长是多少9例

6、例6已知太空中的两颗星对于望远镜的角距离为已知太空中的两颗星对于望远镜的角距离为4.8410-6rad，它们都发出波长为它们都发出波长为550nm的光，试求望远镜的口径至少要的光，试求望远镜的口径至少要多大才能分辨出这两颗星？多大才能分辨出这两颗星？例例7 以波长为以波长为0.11nm的的X射线束照射到岩盐晶体，实验测得射线束照射到岩盐晶体，实验测得X射线与晶面夹角为射线与晶面夹角为11.50时获得第一级反射极大时获得第一级反射极大（1）岩盐晶体原子平面之间的间距）岩盐晶体原子平面之间的间距d为多大？为多大？（2）若以另一束）若以另一束X射线束照射，测得射线束照射，测得X射线与晶面夹角为射线与晶面夹角为17.50时，获得第一级反射极大，求该时，获得第一级反射极大，求该X射线的波长射线的波长10瑞利判据瑞利判据11 对于两个强度相等的不相干的点光源对于两个强度相等的不相干的点光源（物点），一个点光源的衍射图样的（物点），一个点光源的衍射图样的主极大主极大刚好和另一点光源衍射图样的刚好和另一点光源衍射图样的第一极小第一极小相相重重合合，这时两个点光源（或物点）恰为这一光，这时两个点光源（或物点）恰为这一光学仪器所分辨学仪器所分辨.12*光学仪器的通光孔径光学仪器的通光孔径13最小分辨角最小分辨角光学仪器分辨率光学仪器分辨率