解直角三角形 (3)精选PPT.ppt

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1、关于解直角三角形(3)第1页，讲稿共23张，创作于星期三复习复习30、45、60角的正弦值、余弦值和正切值如下表：角的正弦值、余弦值和正切值如下表：锐角a三角函数304560sin acos atan a对于对于sinsin与与tantan，角度越大，函数值也越大；，角度越大，函数值也越大；对于对于coscos，角度越大，函数值越小。，角度越大，函数值越小。第2页，讲稿共23张，创作于星期三第3页，讲稿共23张，创作于星期三 根据以上条件根据以上条件,你能求出塔身中你能求出塔身中心线与垂直中心线的夹角吗？心线与垂直中心线的夹角吗？如图设塔顶中心点为如图设塔顶中心点为B，塔身中心线与垂直中心线的

2、夹，塔身中心线与垂直中心线的夹角为角为A，过，过B点向垂直中心线引垂线，垂足为点点向垂直中心线引垂线，垂足为点C（如图），（如图），在在RtABC中，中，C90，BC5.2m，AB54.5m.ABC5.254.5第4页，讲稿共23张，创作于星期三知 识回 顾一个直角三角形有几个元素？(1)三边之间的关系三边之间的关系:a2b2c2（勾股定理）；（勾股定理）；(2)锐角之间的关系锐角之间的关系:A B 90；(3)边角之间的关系边角之间的关系:sinAaccosAtanAabc有三条边和三个角，其中有一个角为直角有三条边和三个角，其中有一个角为直角bcab锐角三角函数锐角三角函数它们之间有何关系

3、？第5页，讲稿共23张，创作于星期三在直角三角形中，除直角外，还有哪些元素在直角三角形中，除直角外，还有哪些元素?知道其中哪些元素，可以求出其余的元素知道其中哪些元素，可以求出其余的元素?第6页，讲稿共23张，创作于星期三在在Rt ABC中中,（1 1）根据）根据A=60,A=60,斜边斜边AB=30,AB=30,你能求出这个三角形的其他元素吗？你能求出这个三角形的其他元素吗？A在直角三角形的六个元素中在直角三角形的六个元素中,除直角除直角外外,如果知道如果知道两两个元素个元素(其中至少有其中至少有一个一个是边是边),就可以求出其余三个元素就可以求出其余三个元素.你发现你发现了什么了什么BC

4、B AC BC A B AB（2 2）根据）根据AC=AC=，BC=BC=你能求出这个三角形的其他元素吗？你能求出这个三角形的其他元素吗？（3 3）根据）根据A=60,B=30,A=60,B=30,你能求出这个三角形的其他元你能求出这个三角形的其他元 素吗素吗?不能不能第7页，讲稿共23张，创作于星期三(1)三边之间的关系三边之间的关系:a2b2c2（勾股定理）；（勾股定理）；(2)锐角之间的关系锐角之间的关系:A B 90；(3)边角之间的关系边角之间的关系:sinAaccosAtanAabcbcab锐角三角函数锐角三角函数在直角三角形中在直角三角形中,由已知元素求未知元素由已知元素求未知元

5、素的过程的过程,叫叫解直角三角形解直角三角形解直角三角形的依据解直角三角形的依据第8页，讲稿共23张，创作于星期三例例1在在Rt ABC中中,C=90,AC=,BC=,解解这个直角三角形这个直角三角形.解：由勾股定理得：在Rt ABC中，中，AB=2AC所以，B=30 A=60CAB?第9页，讲稿共23张，创作于星期三基础练习基础练习1、在下列直角三角形中不能求解的是（、在下列直角三角形中不能求解的是（）A、已知一直角边一锐角、已知一直角边一锐角 B、已知一斜边一锐角、已知一斜边一锐角C、已知两边、已知两边 D、已知两角、已知两角 2、Rt ABC中，中，C=90,若若sinA=，AB=10，

6、那么那么BC=_，tanB=_D8第10页，讲稿共23张，创作于星期三基础练习基础练习3.在在RtABC中中,C=90，a、b、c分别为分别为 A、B、C的对边的对边.根据已知条件，根据已知条件，解直角三角形解直角三角形.(1)c=8，A=60；(4)a=1，B=30.(2)b=，c=4；(3)a=，b=6；第11页，讲稿共23张，创作于星期三在在ABCABC中，中，C=90C=900 0，解直角三角形：解直角三角形：(如图如图)CAB4.已知已知a,c.则通过则通过 ，求求 A 1.已知已知A，a.则则b=,c=;3.已知已知A，b.则则a=,c=.2.已知已知A，c.则则a=,b=;提高练

7、习提高练习5.已知已知a,b.则通过则通过 ，求求 A 第12页，讲稿共23张，创作于星期三如图，在如图，在ABCABC中中,A=30,A=30,tanB=,AC=2 ,tanB=,AC=2 ,求求AB.AB.ACBD第13页，讲稿共23张，创作于星期三中考点击中考点击 如图，在四边形ABCD中，AB=2，CD=1，A=60，D=B=90，求此四边形求此四边形ABCD的面积。ABCD2601第14页，讲稿共23张，创作于星期三方法方法1 1 如图，在四边形ABCD中，AB=2，CD=1，A=60，D=B=90，求此四边形，求此四边形ABCD的面积。ABCDE2601第15页，讲稿共23张，创作

8、于星期三ABCDE2160方法方法2 2第16页，讲稿共23张，创作于星期三ABCDE2160方法方法3 3第17页，讲稿共23张，创作于星期三CABDABCE求解非直角三角形的边角问题，常通过添加适求解非直角三角形的边角问题，常通过添加适当的辅助线，将其转换为当的辅助线，将其转换为直角三角形直角三角形来解来解.D第18页，讲稿共23张，创作于星期三BACD第19页，讲稿共23张，创作于星期三2、(2011青岛中考青岛中考)已知已知AB是是 o的弦，半径的弦，半径等于等于6cm,AOB=120,求求AB的长的长第20页，讲稿共23张，创作于星期三ABCDE第21页，讲稿共23张，创作于星期三ABCDE第22页，讲稿共23张，创作于星期三感感谢谢大大家家观观看看第23页，讲稿共23张，创作于星期三