函数奇偶性PPT.ppt

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1、关于函数的奇偶性PPT第一张，PPT共十五页，创作于2022年6月世博会中国馆世博会中国馆世博会巴基斯坦馆世博会巴基斯坦馆故宫博物院故宫博物院第二张，PPT共十五页，创作于2022年6月 复习复习平面直角坐标系中的任意一点平面直角坐标系中的任意一点（a,b)关于关于 轴、轴、轴及原点对称的点的坐标各是什么？轴及原点对称的点的坐标各是什么？（1）点（a,b)关于 x轴的对称点的坐标为（a,-b).其坐标特征为：横坐标不变，纵坐标变为相反数；（2）点（a,b)关于 y轴的对称点的坐标为（-a,b),其坐标特征为：纵坐标不变，横坐标变为相反数；（3）点（a,b)关于原点 对称点的坐标为（-a,-b)

2、,其坐标特征为：横坐标变为相反数，纵坐标也变为相反数第三张，PPT共十五页，创作于2022年6月函数图像函数图像函数图像函数图像关于关于关于关于y y轴对轴对轴对轴对称称称称这样的函数我们称之为偶函数这样的函数我们称之为偶函数这样的函数我们称之为偶函数这样的函数我们称之为偶函数函数的奇偶性函数的奇偶性第四张，PPT共十五页，创作于2022年6月函数图像函数图像函数图像函数图像关于关于关于关于原点原点对称对称对称对称函数函数(x)=x3的图像的图像yOx这样的函数我们称之为奇函数这样的函数我们称之为奇函数这样的函数我们称之为奇函数这样的函数我们称之为奇函数函数的奇偶性函数的奇偶性第五张，PPT共

3、十五页，创作于2022年6月偶函数定义：偶函数定义：如果对于函数如果对于函数如果对于函数如果对于函数(x)(x)定义域内定义域内定义域内定义域内的的的的任意任意任意任意一个一个一个一个x x，都有都有(-x)=x)=(x)(x)成立，则称函数成立，则称函数(x)(x)为为偶函数偶函数.图象关于图象关于Y轴对称轴对称奇函数定义：奇函数定义：如果对于函数如果对于函数如果对于函数如果对于函数(x)(x)定义域内定义域内定义域内定义域内的的的的任意任意任意任意一个一个一个一个x，都有都有(-x)=x)=(x)(x)成立成立,则称函数则称函数则称函数则称函数(x)(x)为为为为奇函数奇函数.图象关于原点

4、对称图象关于原点对称函数的奇偶性函数的奇偶性第六张，PPT共十五页，创作于2022年6月判断函数奇偶性的方法：判断函数奇偶性的方法：判断函数奇偶性的方法：判断函数奇偶性的方法：(1)(1)求出定义域，如果定义域关于原点对称，求出定义域，如果定义域关于原点对称，计算计算(-x)，然后根据定义判断函数的奇偶性然后根据定义判断函数的奇偶性.(2)(2)如果定义域没有关于原点对称如果定义域没有关于原点对称如果定义域没有关于原点对称如果定义域没有关于原点对称,则函数肯定是则函数肯定是则函数肯定是则函数肯定是 非奇非偶函数非奇非偶函数非奇非偶函数非奇非偶函数函数的奇偶性函数的奇偶性判断函数奇偶性的必要条件

5、：判断函数奇偶性的必要条件：判断函数奇偶性的必要条件：判断函数奇偶性的必要条件：定义域关于原点对称定义域关于原点对称第七张，PPT共十五页，创作于2022年6月例例4、判断下列函数奇偶性判断下列函数奇偶性.该函数是偶函数该函数是偶函数该函数是奇函数该函数是奇函数第八张，PPT共十五页，创作于2022年6月该函数是非奇非偶函数该函数是非奇非偶函数该函数是非奇非偶函数该函数是非奇非偶函数定义域不关于原点对称的函数都定义域不关于原点对称的函数都定义域不关于原点对称的函数都定义域不关于原点对称的函数都是非奇非偶函数是非奇非偶函数是非奇非偶函数是非奇非偶函数第九张，PPT共十五页，创作于2022年6月判

6、断下列函数的奇偶性：判断下列函数的奇偶性：练习：第练习：第5252面面函数的奇偶性函数的奇偶性第十张，PPT共十五页，创作于2022年6月该函数是奇函数该函数是奇函数该函数是偶函数该函数是偶函数第十一张，PPT共十五页，创作于2022年6月该函数是非奇非偶函数该函数是非奇非偶函数该函数是偶函数该函数是偶函数第十二张，PPT共十五页，创作于2022年6月课堂小结：课堂小结：如果定义域关于原点对称，且对定义域内的任意一个如果定义域关于原点对称，且对定义域内的任意一个x x图象关于原点对称图象关于原点对称图象关于原点对称图象关于原点对称(-x)=(x)奇函数奇函数奇函数奇函数(-x)=(x)图象关于图象关于图象关于图象关于y y轴对称轴对称轴对称轴对称偶函数偶函数偶函数偶函数第十三张，PPT共十五页，创作于2022年6月作业：第作业：第5353面面A A组题：组题：1 1、2 2函数的奇偶性函数的奇偶性第十四张，PPT共十五页，创作于2022年6月感感谢谢大大家家观观看看第十五张，PPT共十五页，创作于2022年6月10/16/2022