初一数学两条直线位置关系一.ppt

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1、关于初一数学两条直线的位置关系一第一张，PPT共二十八页，创作于2022年6月在同一平面内，在同一平面内，两条直线的位置关系两条直线的位置关系1.1.若两条直线只有一个公共点，若两条直线只有一个公共点，称这两条直线为称这两条直线为相交线相交线.2.2.在在同一平面同一平面内，内，不相交不相交的两条的两条直线直线叫做叫做平行线平行线.相交相交平行平行注注（1）“在同一平面内在同一平面内”是平行线定义的前提条件。是平行线定义的前提条件。（2）“不相交不相交”就是说两直线没有交点（或公共点）就是说两直线没有交点（或公共点）第二张，PPT共二十八页，创作于2022年6月m mn na ab b在在2.

2、11中，中，直线直线m m和和n n 的关系是的关系是 ；a a和和b b是是 ；a a和和n n是是 。第三张，PPT共二十八页，创作于2022年6月 1.判断题判断题:（1）不相交的两条直线叫做平行线。）不相交的两条直线叫做平行线。（）（2）在同一平面内，不相交的两条线段）在同一平面内，不相交的两条线段 是平行线是平行线。（）（3）在同一平面内，两条直线不相交就重合。）在同一平面内，两条直线不相交就重合。（）（4）在同一平面内，没有公共点的两条直线是）在同一平面内，没有公共点的两条直线是 平行线。平行线。（）同一平面内同一平面内直线直线大家来找茬大家来找茬平行平行第四张，PPT共二十八页，

3、创作于2022年6月请动手画出两条直线直线请动手画出两条直线直线ABAB和和直线直线CDCD，交于点，交于点O.O.第五张，PPT共二十八页，创作于2022年6月如图，直线如图，直线AB、CD相交于相交于O21ABCDO34 1和和 2有什么位置关系？有什么位置关系？(1)(1)指出指出11的边和顶点的边和顶点 （2 2）把）把BO,DOBO,DO延长，得到延长，得到 OA OA，OC OC，形成，形成 2 2，观察这两个角，它们有什么特点？，观察这两个角，它们有什么特点？二、对顶角二、对顶角二、对顶角二、对顶角图中还有没有其图中还有没有其他对顶角？他对顶角？第六张，PPT共二十八页，创作于2

4、022年6月（1）下列各图中，）下列各图中，1与与 2是对顶角的是（是对顶角的是（）12C12DD12A12B认一认认一认第七张，PPT共二十八页，创作于2022年6月（1 1）顶点相对的角是对顶角。（）顶点相对的角是对顶角。（）（2 2）有公共顶点，并且相等的角是对顶角。（）有公共顶点，并且相等的角是对顶角。（）（3 3）两条直线相交，有公共顶点的角是对顶角。（）两条直线相交，有公共顶点的角是对顶角。（）（4 4）两条直线相交，有公共顶点，没有公共边的）两条直线相交，有公共顶点，没有公共边的两个角是对顶角。（两个角是对顶角。（）有公共顶点有公共顶点角的两边互为反向延长线角的两边互为反向延长线

5、第八张，PPT共二十八页，创作于2022年6月（2 2）如图所示）如图所示,直直ABAB、CDCD相交相交于于O O点，点，OEOE是射线，则是射线，则11的对的对顶角是顶角是 ，44的对顶角是的对顶角是 。AODAOD33O O2 21 13 34 4E EB BA AC CD D找一找找一找第九张，PPT共二十八页，创作于2022年6月请你观察图中请你观察图中 1和和 2这组对顶角，你发现这组对顶角，你发现它们的大小有什么关它们的大小有什么关系系?观察观察发现发现2 221ABCDO对顶角相等对顶角相等？第十张，PPT共二十八页，创作于2022年6月已知：如图，直线已知：如图，直线AB与与

6、CD交于交于O求证：求证：1=2 探究探究对顶角性质：对顶角性质：ABDC证明：证明：O1（）2 AB、CD是直线是直线1+AOC=180 2+AOC=180 1=21=180-AOC 2=180-AOC 对顶角相等对顶角相等！第十一张，PPT共二十八页，创作于2022年6月直线直线ABAB与与CDCD相交于点相交于点O O对顶角相等对顶角相等3 32 21 14 4A AB BC CD Do 1=2,3=4图形语言：图形语言：文字语言：文字语言：几何语言：几何语言：对顶角的性质对顶角的性质第十二张，PPT共二十八页，创作于2022年6月如图如图2.162.16所示，有一个所示，有一个破损的扇

7、形零件，利用图破损的扇形零件，利用图中的量角器可以量出这个中的量角器可以量出这个扇形零件的圆心角的度数扇形零件的圆心角的度数吗？你能说出所量角的度吗？你能说出所量角的度数是多少吗？为什么？数是多少吗？为什么？第十三张，PPT共二十八页，创作于2022年6月在图中，在图中，11和和33有什么有什么数量关系？数量关系？图中还有哪些角是图中还有哪些角是互为补角？互为补角？3 32 21 14 4A AB BC CD Do如果两个角的和是如果两个角的和是1801800 0，那么称这两，那么称这两个角个角互为补角互为补角.简称简称这两个角互补。这两个角互补。如果两个角的和是如果两个角的和是90900 0

8、，那么称这两个，那么称这两个角角互为余角互为余角.简称这简称这两个角互余。两个角互余。第十四张，PPT共二十八页，创作于2022年6月1.1.下列说法正确的有下列说法正确的有 。（填序号）。（填序号）已知已知A=40A=40，则，则AA的余角等于的余角等于50500 0若若1+2=1801+2=180，则，则11和和22互为补角。互为补角。若若1+2+3=1801+2+3=180，则，则11、22、33互补互补两角是否互补既与其大小有关又与其位置有关系。互余与互补是互余与互补是指指两个角两个角之间的之间的数量关系数量关系，与它，与它们的位置关系无关。们的位置关系无关。注：注：（1）互为补角、互

9、为余角与对顶角相同，都是成对出现的，）互为补角、互为余角与对顶角相同，都是成对出现的，其中一个叫做另一个的补角（或余角），不能单独的说一个角其中一个叫做另一个的补角（或余角），不能单独的说一个角是补角或余角。是补角或余角。第十五张，PPT共二十八页，创作于2022年6月 的余角的余角的的补补角角5776223x 练习1：8513273790-x 17510311737180-x 2.同一个锐角的补角比它的余角大多少？同一个锐角的补角比它的余角大多少？=90=90180o-xo思考：思考：1.锐角是否都有余角和补角？钝角呢？锐角是否都有余角和补角？钝角呢？(90o-xo)-第十六张，PPT共二十

10、八页，创作于2022年6月AOBCD12第十七张，PPT共二十八页，创作于2022年6月 1=2第十八张，PPT共二十八页，创作于2022年6月将实物图抽象简化成几何图形，将实物图抽象简化成几何图形，ONON与与DCDC交于交于点点O O，DON=CON=90DON=CON=900 0，1=21=2第十九张，PPT共二十八页，创作于2022年6月小组合作交流，解决下列问题：小组合作交流，解决下列问题：问题问题1：哪些角互为补角？哪些角互为余角？：哪些角互为补角？哪些角互为余角？问题问题2：3与与 4有什么关系？为什么？有什么关系？为什么？问题问题3：AOC与与 BOD有什么关系？为什么？你能有

11、什么关系？为什么？你能得到哪些结论？得到哪些结论？将实物图抽象简化成几将实物图抽象简化成几何图形，何图形，ONON与与DCDC交于点交于点O O，DON=CON=90DON=CON=900 0，1=21=2第二十张，PPT共二十八页，创作于2022年6月同角或等角的补角相等同角或等角的补角相等：1.同一个角的补角相等同一个角的补角相等 2.相等的角的补角相等相等的角的补角相等.1=2 1+AOC=180 2+DOB=180 AOC=DOB图形语言：图形语言：文字语言：文字语言：几何语言：几何语言：第二十一张，PPT共二十八页，创作于2022年6月同角或等角的余角相等同角或等角的余角相等:1=2

12、 1+3=90 2+4=90 3=4图形语言：图形语言：文字语言：文字语言：几何语言：几何语言：第二十二张，PPT共二十八页，创作于2022年6月1.1.因为因为1+2=901+2=90，2+3=902+3=90，所以所以1=1=，理由是，理由是 .因为因为1+2=1801+2=180，2+3=1802+3=180，所以所以1=1=，理由是，理由是 .第二十三张，PPT共二十八页，创作于2022年6月归纳小结余角、补角、对顶角的概念：余角、补角、对顶角的概念：余角、补角、对顶角的性质余角、补角、对顶角的性质：（1）和为直角的两个角称互为余角；和为直角的两个角称互为余角；（2）和为平角的两个角称

13、互为补角；和为平角的两个角称互为补角；（3）两直线相交有多少对对顶角？两直线相交有多少对对顶角？（1）同角或等角的余角相等；同角或等角的余角相等；（2）同角或等角的补角相等；同角或等角的补角相等；（3）对顶角相等。对顶角相等。互余与互补只与角的互余与互补只与角的互余与互补只与角的互余与互补只与角的数量有关，与位置无数量有关，与位置无数量有关，与位置无数量有关，与位置无关。而对顶角是根据关。而对顶角是根据关。而对顶角是根据关。而对顶角是根据角的位置来判断的角的位置来判断的角的位置来判断的角的位置来判断的第二十四张，PPT共二十八页，创作于2022年6月用你手中的三角板，画一个直角三角形，如图用你

14、手中的三角板，画一个直角三角形，如图.则则 A是是 B的的 。变式训练：在上题的基础上，做变式训练：在上题的基础上，做CDA=90CDA=900 0。1.1.则则AA的余角有哪几个？为什么？的余角有哪几个？为什么？2.2.请找出互补的角，并说明理由。请找出互补的角，并说明理由。3.3.你还能提出哪些问题？试试看吧！你还能提出哪些问题？试试看吧！C CA AB BC CA AB B D D比比看，谁提比比看，谁提的问题更独特！的问题更独特！加油加油第二十五张，PPT共二十八页，创作于2022年6月如图，将一个长方形纸片沿着直线如图，将一个长方形纸片沿着直线EF折叠，点折叠，点C落在点落在点H处；

15、再将处；再将 D沿着沿着GE折叠，使折叠，使DE落在直线落在直线EH上：上：问题问题1：FEG等于多少度？为什么？等于多少度？为什么？问题问题2：FEH与与 GEH互余吗？为什么？互余吗？为什么？问题问题3：上述折纸的图形中，还有哪些角互为余角？哪些角互为补：上述折纸的图形中，还有哪些角互为余角？哪些角互为补角？角？A AB BG GD DE EF FC CD DH H第二十六张，PPT共二十八页，创作于2022年6月3.3.如图，点如图，点O O在直线在直线ABAB上，上，DOCDOC和和BOEBOE都等于都等于90900 0.A AO OB BD DC CE E请找出图中互余的请找出图中互余的角、互补的角、相角、互补的角、相等的角，并说明理等的角，并说明理由。由。第二十七张，PPT共二十八页，创作于2022年6月感感谢谢大大家家观观看看第二十八张，PPT共二十八页，创作于2022年6月10/16/2022