正态分布讲稿.ppt

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1、关于正态分布课件第一页，讲稿共二十三页哦1.1.两点分布：两点分布：X01P1-pp2.2.超几何分布：超几何分布：3.3.二项分布：二项分布：X01knPX01knP回顾第二页，讲稿共二十三页哦4.由函数由函数 及直线及直线 围成的曲边梯形的面积围成的曲边梯形的面积S=_；xyOab高尔顿板模型高尔顿板模型第三页，讲稿共二十三页哦高尔顿板模型与试验高尔顿板模型与试验 高尔顿板实验高尔顿板实验.swf导入导入第四页，讲稿共二十三页哦11频率频率组距组距以球槽的编号为横坐标，以球槽的编号为横坐标，以小球落入各个球槽内以小球落入各个球槽内的频率值为纵坐标，可的频率值为纵坐标，可以画出以画出“频率分

2、布直方频率分布直方图图”。随着重复次数的增加，随着重复次数的增加，直方图的形状会越来直方图的形状会越来越像一条越像一条“钟形钟形”曲线。曲线。第五页，讲稿共二十三页哦正态分布密度曲线（简称正态正态曲线曲线）0YX式中的实数式中的实数、是参数是参数“钟形钟形”曲线曲线函数解析式为：函数解析式为：表示总体的平均数与标准差第六页，讲稿共二十三页哦若用若用X表示落下的小球第表示落下的小球第1次与高尔顿板底部接触时的坐标次与高尔顿板底部接触时的坐标,则则X是一个随机变量是一个随机变量.X落在区间落在区间(a,b的概率的概率（阴影部分的面积阴影部分的面积）为为:0 a b思考：思考：你能否求出小球落你能否

3、求出小球落在（在（a,ba,b上的概率吗？上的概率吗？第七页，讲稿共二十三页哦则称则称X 的分布为的分布为正态分布正态分布.正态分布由参数正态分布由参数m m、s s唯一唯一确定确定,m m、s s分别表示总体的分别表示总体的平均数平均数与与标准差标准差.正态分正态分布记作布记作N N（m m，s s2 2）.其图象称为其图象称为正态曲线正态曲线.1.1.正态分布定义正态分布定义xy0 a b如果对于任何实数如果对于任何实数 a0,概率概率 第十六页，讲稿共二十三页哦特别地有（熟记）特别地有（熟记）第十七页，讲稿共二十三页哦 我们从上图看到，正态总体在我们从上图看到，正态总体在 以外取值的概率

4、只有以外取值的概率只有4.6，在，在 以外以外取值的概率只有取值的概率只有0.3。由于这些概率值很小（一般不超过由于这些概率值很小（一般不超过5 ），通），通常称这些情况发生为常称这些情况发生为小概率事件小概率事件。第十八页，讲稿共二十三页哦 4.4.应用举例应用举例例例1：若若XN(5,1),求求P(6X7).第十九页，讲稿共二十三页哦例例2：在某次数学考试中，考生的成绩在某次数学考试中，考生的成绩 服从一个正态服从一个正态分布，即分布，即 N(90,100).（1）试求考试成绩）试求考试成绩 位于区间位于区间(70,110)上的概率是多少上的概率是多少？（2）若这次考试共有）若这次考试共有

5、2000名考生，试估计考试成绩在名考生，试估计考试成绩在(80,100)间的考生大约有多少人？间的考生大约有多少人？第二十页，讲稿共二十三页哦1 1、若若XN（，2），问），问X位于区域（位于区域（，）内的内的概率是多少？概率是多少？解：由正态曲线的对称性可得，解：由正态曲线的对称性可得，练一练：练一练：第二十一页，讲稿共二十三页哦2、已知、已知XN(0,1)，则，则X在区间在区间 内取值的概率内取值的概率 A、0.9544 B、0.0456 C、0.9772 D、0.02283、设离散型随机变量、设离散型随机变量XN(0,1),则则 =,=.D0.50.95444、若已知正态总体落在区间、若已知正态总体落在区间 的概率为的概率为0.5，则，则相应的正态曲线在相应的正态曲线在x=时达到最高点。时达到最高点。0.35、已知正态总体的数据落在（、已知正态总体的数据落在（-3,-1）里的概率和落在（）里的概率和落在（3,5）里的概率相等，那么这个正态总体的数学期望是）里的概率相等，那么这个正态总体的数学期望是 。1 练一练：练一练：第二十二页，讲稿共二十三页哦感感谢谢大大家家观观看看第二十三页，讲稿共二十三页哦