正比例函数的图像和性质讲稿.ppt

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1、关于正比例函数的图像和性质第一页，讲稿共二十四页哦1.1.正比例函数的定义正比例函数的定义 一般地，形如一般地，形如 y=kxy=kx（k k为常数，为常数，k0k0）的）的函数，叫做正比例函数，其中函数，叫做正比例函数，其中k k叫做比例系叫做比例系数。数。2.2.画函数图象的步骤画函数图象的步骤列表、描点、连线列表、描点、连线第二页，讲稿共二十四页哦下列函数中哪些是正比例函数？下列函数中哪些是正比例函数？（2）y=x+2（1）y=2x（5）y=x2+1 （3）（4）（6）是是是是不是不是不是不是不是不是不是不是第三页，讲稿共二十四页哦（1）若）若 y=5x 3m-2 是正比例函数，是正比例

2、函数，则则 m=。（2）若）若 是正比例函数，是正比例函数，则则 m=。1-2第四页，讲稿共二十四页哦现在我们已经知道了正比例函数y=kx(k 0)的定义和画图象的步骤，那么正比例函数的图象有什么特征呢？第五页，讲稿共二十四页哦 画正比例函数画正比例函数 y=kx(ky=kx(k0)的图象的图象k 0可分为可分为k0和和k0分组画图讨论分组画图讨论1）k0:画函数画函数 y=2x 的图象的图象 画函数画函数 的图象的图象 2）k0:画函数画函数 y=-2x 的图象的图象 画函数画函数 的图象的图象第六页，讲稿共二十四页哦2.描点：描点：3.连线：连线：解：解：1.列表：列表：画出函数y=2x的

3、图象x-3-2-10123y-6-4-20246Y=2x第七页，讲稿共二十四页哦2.描点：描点：3.连线：连线：解：解：1.列表：列表：X-4-2024y-2-1012第八页，讲稿共二十四页哦 -54321-1 0-2-3-4-5 x xy y5432112345当当k k0 0时时,y=kx y=kx是一条经过是一条经过原点原点的直线，的直线，即即y随随x的增大而增大；的增大而增大；且且直线直线从左向右从左向右上升上升，经过，经过三、一三、一象限，象限，(k(k0)0)第九页，讲稿共二十四页哦 -54321-1 0-2-3-4-5 x xy y5432112345当当k k0 0时时,y=k

4、x,y=kx也是一条经过也是一条经过原点原点的直线，的直线，且直线且直线从左向右从左向右下降下降，经过，经过二、四二、四象限，象限，即即y随随x的增大而减小。的增大而减小。(k(k0)0)第十页，讲稿共二十四页哦函数 图 象 示意图（草图）直线经过的象限直线的变化趋势 性质 过原点的直线一、三从左向右上升y随x的增大而增大过原点的直线二、四从左向右下降y随x的增大而减小xy0 xy0第十一页，讲稿共二十四页哦由于由于两点两点确定一条直线，画正比例函数图象确定一条直线，画正比例函数图象时我们只需要描点时我们只需要描点（0，0）和点和点（1，k），），然然后连线即可。后连线即可。两点作图法两点作图

5、法通过以上的学习，画正比通过以上的学习，画正比例函数有无简便的方法呢例函数有无简便的方法呢？第十二页，讲稿共二十四页哦由于两点确定一条直线，画正比例函数图象时我们只需描点(0，0)和点(1，k)，连线即可.两点两点作图法作图法 用最简便的方法画出下列函用最简便的方法画出下列函数的图象：数的图象：（1）y=x （2）y=-3x第十三页，讲稿共二十四页哦(1,)-311(1,-3)（1）y=x （2）y=-3x21xyxyy=x y=-3x00第十五页，讲稿共二十四页哦xy 011当当|k|越大时，图象就越陡即越靠近越大时，图象就越陡即越靠近y轴轴当当|k|相等时，图象关于坐标轴对称相等时，图象关

6、于坐标轴对称补充性质：补充性质：第十六页，讲稿共二十四页哦yx 011第十七页，讲稿共二十四页哦例例1.函数函数y=4x的图象在第的图象在第()象限，经过点（象限，经过点（0，）与点）与点(1,),y 随随x的增大而的增大而 ；如果函数如果函数y=(m2)x 的图象经过第一、的图象经过第一、三象限三象限,那么那么m的取值范围是的取值范围是 ；二、四二、四04减小减小m2例题例题第十八页，讲稿共二十四页哦例例2 正比例函数的图象如图，正比例函数的图象如图，请写出它的解析式请写出它的解析式.1-12341234yx-2-1O解：解：设解析式为设解析式为y=kx.由图可知，直线经过点（由图可知，直线

7、经过点（3，2）所以所以 2=3k，解得，解得答：它的解析式是答：它的解析式是例题例题第十九页，讲稿共二十四页哦1.1.函数函数y=0.3y=0.3x x的图象经过点（的图象经过点（0 0，）和）和点（点（1 1，）,y,y随随x x的增大而的增大而 ；2.2.若函数若函数y=y=mxmxm m+5+5是正比例函数，那么是正比例函数，那么m=m=，这个函数的图象一定经，这个函数的图象一定经 过第过第 象限；象限；3.3.如果函数如果函数y=y=kxkx(k k0)0)的图象经过点的图象经过点（5 5，4 4），那么），那么k k=；练习练习00.3增大增大-4二，四二，四第二十页，讲稿共二十四

8、页哦4.4.当当a a 时，直线时，直线y=(1y=(1a a)x x从从 左向左向右下降；右下降；5.5.如果如果 是正比例函数是正比例函数,且且y y随随x x的增大而减小的增大而减小,那么那么m=m=。练习练习6 6.1如果函数如果函数 y=-kx y=-kx 的图象在一的图象在一,三象限，三象限，那么那么y=kx y=kx 的图象经过的图象经过 二、四象限二、四象限。第二十一页，讲稿共二十四页哦课堂总结课堂总结1、正比例函数的图象、正比例函数的图象的画法。的画法。2 2、正比例函数的图象和、正比例函数的图象和性质。性质。这节课你学到这节课你学到 了什么？了什么？第二十二页，讲稿共二十四页哦1.做练习册做练习册44、45页页 一次函数定义一次函数定义2.预习预习 一次函数图象的画法一次函数图象的画法 一次函数性质一次函数性质 作业作业xy第二十三页，讲稿共二十四页哦感谢大家观看第二十四页，讲稿共二十四页哦