点与圆的位置关系讲稿.ppt

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1、关于点与圆的位置关系第一页，讲稿共十八页哦设设O O 的的半半径径为为r r，点点P P到到圆圆心心的的距距离离OP=OP=d d，则则有：有：点点P在在 O内内 点点P在在 O上上 点点P在在 O外外 点与圆的位置关系点与圆的位置关系dr d=r drrpdprd Prd第二页，讲稿共十八页哦点与圆的位置关系点与圆的位置关系圆外的点圆外的点圆内的点圆内的点圆上的点圆上的点 平面上的一个圆，把平面上的点分成三类：圆上的点，圆内的点和圆外的点。圆的内部可以看成是到圆心的距离小于半径的的点的集合；圆的外部可以看成是 。到圆心的距离大于半径的点的集合思考：平面上的一个圆把平面上的点分成哪几部分？第三

2、页，讲稿共十八页哦例：如图已知矩形例：如图已知矩形ABCD的边的边AB=3厘米，厘米，AD=4厘米厘米典型例题典型例题ADCB（1）以点A为圆心，3厘米为半径作圆A，则点B、C、D与圆A的位置关系如何？(B在圆上，D在圆外，C在圆外)（2）以点A为圆心，4厘米为半径作圆A，则点B、C、D与圆A的位置关系如何？(B在圆内，D在圆上，C在圆外)（3）以点A为圆心，5厘米为半径作圆A，则点B、C、D与圆A的位置关系如何？(B在圆内，D在圆内，C在圆上)第四页，讲稿共十八页哦练一练练一练 1、O的半径的半径10cm，A、B、C三点到圆心的距离分别为三点到圆心的距离分别为8cm、10cm、12cm，则点

3、，则点A、B、C与与 O的位置关系是：点的位置关系是：点A在在 ；点点B在在 ；点；点C在在 。圆内圆内圆上圆上圆外圆外 2、已知已知AB为为 O的的直径，直径，P为为 O 上任意一点，则点关于上任意一点，则点关于AB的对称点的对称点P与与 O的位置为的位置为()(A)在在 O内内 (B)在在 O 外外(C)在在 O 上上(D)不能确定不能确定c第五页，讲稿共十八页哦 1、平面上有一点A，经过已知A点的圆有几个？圆心在哪里？探究与实践OAOOOO 无数个，圆心为点A以外任意一点，半径为这点与点A的距离第六页，讲稿共十八页哦 2、平面上有两点A、B，经过已知点A、B的圆有几个？它们的圆心分布有什

4、么特点？探究与实践O OOOAB以线段以线段ABAB的垂直平分线上的任意一点为的垂直平分线上的任意一点为圆心圆心,以这点到以这点到A A或或B B的距离为的距离为半径半径作圆作圆.无数个。它们的圆心都在线段无数个。它们的圆心都在线段ABAB的垂直平分线上。的垂直平分线上。第七页，讲稿共十八页哦 3 3、平面上有三点、平面上有三点A、B、C，经过，经过A、B、C三点三点的圆有几个？圆心在哪里？的圆有几个？圆心在哪里？归纳结论归纳结论：不在同一条直线上不在同一条直线上的三个点确定一个圆的三个点确定一个圆。探究与实践BC经过经过B,CB,C两点的圆的两点的圆的圆心圆心在线段在线段ABAB的垂直平分线

5、上的垂直平分线上.An经过经过A,B,CA,B,C三点的圆的三点的圆的圆心圆心应该这两应该这两条垂直平分线的条垂直平分线的交点交点O O的位置的位置.O经过经过A,BA,B两点的圆的两点的圆的圆心圆心在线段在线段ABAB的垂直平分线上的垂直平分线上.第八页，讲稿共十八页哦经过三角形三个顶点可以画一个圆，并且只能画一个一个三角形的外接圆有几个？一个三角形的外接圆有几个？一个圆的内接三角形有几个？一个圆的内接三角形有几个？经过三角形三个顶点的圆叫做三角形的外接圆。三角形的外心就是三角形三角形的外心就是三角形三条边的垂直平分线三条边的垂直平分线的交点的交点，它到三角形三个顶点的距离相等。，它到三角形

6、三个顶点的距离相等。这个三角形叫做这个圆的这个三角形叫做这个圆的内接三角形内接三角形。三角形外接圆的圆心叫做这个三角形的外心。OABC 有关概念有关概念第九页，讲稿共十八页哦 分别画一个锐角三角形、直角三角形和钝角三角形，再画出它们的外接圆，观察并叙述各三角形与它的外心的位置关系.做一做锐角三角形的外心位于三角形内,直角三角形的外心位于直角三角形斜边中点,钝角三角形的外心位于三角形外.ABCOABCCABOO第十页，讲稿共十八页哦 练一练 1、判断下列说法是否正确(1)任意的一个三角形一定有一个外接圆().(2)任意一个圆有且只有一个内接三角形()(3)经过三点一定可以确定一个圆()(4)三角

7、形的外心到三角形各顶点的距离相等()2、若一个三角形的外心在一边上，则此三角形的 形状为()A、锐角三角形 B、直角三角形 C、钝角三角形 D、等腰三角形B第十一页，讲稿共十八页哦 如图，已知等边三角形如图，已知等边三角形ABC中，边长为中，边长为6cm，求它的外接圆半径。，求它的外接圆半径。典型例题典型例题OEDCBA第十二页，讲稿共十八页哦1、如图，已知、如图，已知 RtABC 中中，若若 AC=12cm，BC=5cm，求的外接圆半径。求的外接圆半径。CBA第十三页，讲稿共十八页哦如图，等腰如图，等腰ABC中，中，求外接圆的半径。，求外接圆的半径。OADCB第十四页，讲稿共十八页哦1。如图

8、，CD所在的直线垂直平分线段AB，怎样使用这样的工具找到圆形工件的圆心？ABCDABCD2。经过经过四个点四个点是不是一是不是一定能作圆？举例说明定能作圆？举例说明。思考题思考题第十五页，讲稿共十八页哦3.图中图中ABC外接圆的圆心坐标是外接圆的圆心坐标是_第十六页，讲稿共十八页哦 某一个城市在一块空地新建了三个居民某一个城市在一块空地新建了三个居民小区，它们分别为小区，它们分别为A、B、C，且三个小区，且三个小区不在同一直线上，要想规划一所中学，使这不在同一直线上，要想规划一所中学，使这所中学到三个小区的距离相等。请问同学们所中学到三个小区的距离相等。请问同学们这所中学建在哪个位置？你怎么确定这个位这所中学建在哪个位置？你怎么确定这个位置呢？置呢？BAC第十七页，讲稿共十八页哦感感谢谢大大家家观观看看第十八页，讲稿共十八页哦