矩形的判定讲稿.ppt

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1、关于矩形的判定第一页，讲稿共二十二页哦1 1、矩形的定义：、矩形的定义：2 2、矩形的矩形的 两条对角线相等且互相平分两条对角线相等且互相平分矩形的对边平行且相等矩形的对边平行且相等矩形的四个角都是直角矩形的四个角都是直角边边对角线对角线角角矩矩形形的的性性质质有一个角是直角的平行四边形叫做矩形有一个角是直角的平行四边形叫做矩形第二页，讲稿共二十二页哦一、简要提示一、简要提示1理解并掌握矩形的判定方法理解并掌握矩形的判定方法2使学生能应用矩形定义、判定等知识，使学生能应用矩形定义、判定等知识，解决简单的证明题和计算题，进一步培养学解决简单的证明题和计算题，进一步培养学生的分析能力生的分析能力第

2、三页，讲稿共二十二页哦二、认知与探究二、认知与探究 我们已学了矩形的定义、性质，阅读课本页，想一想，有哪些方法可我们已学了矩形的定义、性质，阅读课本页，想一想，有哪些方法可以判定一个四边形是矩形呢？以判定一个四边形是矩形呢？1 1、依据定义，可以得到矩形的判定方法、依据定义，可以得到矩形的判定方法1 1是是什么？什么？、如图、如图1 1，试用几何符号语言表示判定方，试用几何符号语言表示判定方法法1 1ABCD图图1 1第四页，讲稿共二十二页哦矩形判定矩形判定1依据定义：依据定义：有一个角是直角的平行有一个角是直角的平行四边形是矩形。四边形是矩形。ABCD几何语言：几何语言：在在 ABCDABC

3、D中，中，C=90C=900 0 ABCD ABCD是矩形是矩形第五页，讲稿共二十二页哦1.5 1.5 米米1.5 1.5 米米1.3 1.3 米米1.3 1.3 米米1.98 1.98 米米1.98 米19.2.1 矩形(二)第六页，讲稿共二十二页哦ABCD1、工人师傅为什么测量两组对边是否分别相等？想一想想一想:2、通过工人师傅的做法你能想到在平行四边形的前提下，他是用什么方法判定矩形？你认为他的做法对吗？你能说明理由吗？19.2.1 矩形(二)第七页，讲稿共二十二页哦2 2、我们知道矩形的特性我们知道矩形的特性“矩形的对角线相矩形的对角线相等等”，据此，尝试完成下面各题：据此，尝试完成下

4、面各题：、猜想猜想 ：的平行四边形的平行四边形是矩形。是矩形。如图如图2 2，用已知、求证写出来，并尝试，用已知、求证写出来，并尝试证证明明。、用几何符号语言表示你的判定方法。、用几何符号语言表示你的判定方法。OABCD图图2 2第八页，讲稿共二十二页哦证明证明：在在ABCDABCD中，中，又又AB=DC,BD=CA,AD=DAAB=DC,BD=CA,AD=DABADBADCDACDA(S.S.S.)(S.S.S.)BADBAD=CDACDAAB CDAB CD（平行四边形的（平行四边形的对边平行且相等）对边平行且相等）BADBAD+CDACDA=180=180（两（两直线平行，同旁内角互补）

5、直线平行，同旁内角互补）四边形四边形ABCDABCD是矩形（有一个内角是直角是矩形（有一个内角是直角的平行四边形是矩形）的平行四边形是矩形）对角线相等的平行四边形是矩形对角线相等的平行四边形是矩形矩形判定矩形判定2八年级八年级 数学数学四边形四边形ABCD是平行四边形是平行四边形,AC=BD四边形四边形ABCD是矩形是矩形已知已知:求证求证:OABCD第九页，讲稿共二十二页哦3 3、有矩形的性质、有矩形的性质“矩形的四个内角都是直矩形的四个内角都是直角角”，尝试完成下面各题：尝试完成下面各题：、猜想猜想 ：的四边形的四边形是矩形。是矩形。、如图、如图1 1，写出已知、求证并尝试，写出已知、求证

6、并尝试证明证明。、用几何符号语言表示你的判定方法。、用几何符号语言表示你的判定方法。第十页，讲稿共二十二页哦矩形判定矩形判定3 3有三个角是直角的四边形是矩形有三个角是直角的四边形是矩形.已知：如图已知：如图,在四边形在四边形ABCDABCD中中,A=B=C=90,A=B=C=90.证明证明:A A=B B=C C=90=90,A A+B B=180=180,B B+C C=180=180.ADADBCBC，ABABCDCD.(.(同旁内角同旁内角 互补，两直线平行。互补，两直线平行。)求证求证:四边形四边形ABCDABCD是矩形是矩形.四边形四边形ABCDABCD是平行四边形是平行四边形.D

7、BCA四边形四边形ABCDABCD是矩形是矩形.（有一个内角是直角（有一个内角是直角 的平行四边形是矩形）的平行四边形是矩形）八年级八年级 数学数学又又A=90A=900 0第十一页，讲稿共二十二页哦4 4、通过以上探索，试归纳矩形的判定方法。、通过以上探索，试归纳矩形的判定方法。第十二页，讲稿共二十二页哦矩形的判定：矩形的判定：1.1.根据定义根据定义:有一个角是直角的平行四边形是矩形。有一个角是直角的平行四边形是矩形。2.2.判定定理判定定理(1)(1)：对角线相等的平行四边形是矩形。：对角线相等的平行四边形是矩形。3.3.判定定理判定定理(2):(2):有三个角是直角的四边形是矩形。有三

8、个角是直角的四边形是矩形。19.2.1 矩形(二)第十三页，讲稿共二十二页哦对角线相等的四边形是矩形。对角线相等的四边形是矩形。对角线互相平分且相等的四边形是矩形。对角线互相平分且相等的四边形是矩形。有一个角是直角的四边形是矩形。有一个角是直角的四边形是矩形。四个角都是直角的四边形是矩形。四个角都是直角的四边形是矩形。四个角都相等的四边形是矩形。四个角都相等的四边形是矩形。对角线相等且有一个角是直角的四边形是矩形。对角线相等且有一个角是直角的四边形是矩形。牛刀小试牛刀小试2 2判断下命题是否正确。判断下命题是否正确。第十四页，讲稿共二十二页哦1.1.本节课你学会了几种矩形的判定方法？本节课你学

9、会了几种矩形的判定方法？解决一个数学问题，常要通过解决一个数学问题，常要通过“猜想猜想”-“-“验证猜想验证猜想(证明证明)”-“)”-“得出结论得出结论”2.2.本节课所学的解决问题的思路是什么？本节课所学的解决问题的思路是什么？矩形的判定口诀：矩形的判定口诀：矩形的判定口诀：矩形的判定口诀：任意一个四边形，任意一个四边形，任意一个四边形，任意一个四边形，三角直角定矩形。三角直角定矩形。对于平行四边形，对于平行四边形，一个直角即可定；一个直角即可定；一个直角即可定；一个直角即可定；对线相等也矩形。对线相等也矩形。对线相等也矩形。对线相等也矩形。第十五页，讲稿共二十二页哦基础知识关基础知识关1

10、 1、在判定一个四边形是矩形时：、在判定一个四边形是矩形时：、若判定的对象是平行四边形，则还需有一个角是、若判定的对象是平行四边形，则还需有一个角是 或或 ；、若判定的对象是四边形，则需三个角是、若判定的对象是四边形，则需三个角是 或需先判定这个四边形为或需先判定这个四边形为 ，再找一直角或对角线相等。，再找一直角或对角线相等。2 2、选择题、选择题、具备条件具备条件_的四边形是矩形的四边形是矩形【】A A两条对角线相等两条对角线相等 B B对角线互相垂直对角线互相垂直C C一组对角是直角一组对角是直角 D D有三个角是直角有三个角是直角、能够判断一个四边形是矩形的条件是能够判断一个四边形是矩

11、形的条件是【】A A对角线相等对角线相等 B B对角线垂直对角线垂直C C对角线互相平分且相等对角线互相平分且相等 D D对角线垂直且相等对角线垂直且相等直角直角对角线相等对角线相等直角直角平行四边形平行四边形DC第十六页，讲稿共二十二页哦例、如图例、如图 ABCDABCD中中,1=2,1=2中中.此时四边形此时四边形ABCDABCD是矩形吗？为什么？是矩形吗？为什么？ABCDO12运用知识关运用知识关解：四边形解：四边形ABCDABCD是矩形。是矩形。四边形四边形ABCDABCD是平行四边形是平行四边形 AO=CO DO=BO(AO=CO DO=BO(平行四边形平行四边形的对角线互相平分的对

12、角线互相平分)又又 1=21=2AO=BOAO=BOAC=BDAC=BD四边形四边形ABCDABCD是矩形是矩形(对角线相等的对角线相等的平行四边形是矩形平行四边形是矩形第十七页，讲稿共二十二页哦2 已知：ABCD的对角线AC、BD相交于点O，AOB是等边三角形，AB=4m，求这个平行四边形的面积第十八页，讲稿共二十二页哦3已知：如图（1），ABCD的四个内角的平分线分别相交于点E，F，G，H求证：四边形EFGH是矩形(多种方法)第十九页，讲稿共二十二页哦动一动、想一想：动一动、想一想：1妈妈给小明过生日，她想在蛋糕上布置一个矩形的图案，准备用蜡烛摆成两条对角线。如果一条对角线用了4根蜡烛，另一条对角线还需要多少根蜡烛？为什么？如果一条对角线用了5根呢？还要多少根蜡烛？为什么？第二十页，讲稿共二十二页哦平行四边形四边形平行四边形的判定矩形对角线互相平分且相等有三个角是直角有一个角是直角对角线相等19.2.1 矩形(二)第二十一页，讲稿共二十二页哦感感谢谢大大家家观观看看第二十二页，讲稿共二十二页哦