一次函数 (2)精选PPT.ppt

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1、关于一次函数(2)第1页，讲稿共32张，创作于星期一 一般地，一般地，在某个变化过程中在某个变化过程中,有两个变有两个变量量x和和y,如果给定一个如果给定一个x值值,相应地就确定一相应地就确定一个个y值值,那么我们称那么我们称y是是x的函数的函数.其中其中x是自是自变量变量,y是因变量是因变量.什么叫函数什么叫函数?函数的表示方法函数的表示方法图象法图象法列表法列表法解析法解析法第2页，讲稿共32张，创作于星期一 1.某弹簧的自然长度为某弹簧的自然长度为3cm，在弹性限度内，在弹性限度内，所挂物体的质量所挂物体的质量x每增加每增加1千克，弹簧长度千克，弹簧长度y增增加加0.5cm.x/千千克克

2、012345y/cm(2)(2)你能写出你能写出你能写出你能写出x与与y y之间的关系吗？之间的关系吗？之间的关系吗？之间的关系吗？33.544.555.5y=3+0.5x 做一做课本做一做课本182页页(1)计算所挂物体的质量分别为计算所挂物体的质量分别为计算所挂物体的质量分别为计算所挂物体的质量分别为1千克、千克、千克、千克、2 2千克、千克、千克、千克、3 3千克、千克、4 4千克、千克、5千克时的长度，并填入下表：千克时的长度，并填入下表：第3页，讲稿共32张，创作于星期一 2.某辆汽车油箱中原有油某辆汽车油箱中原有油100升升,汽车每行驶汽车每行驶50千米耗油千米耗油9升升.汽车行使

3、路汽车行使路汽车行使路汽车行使路程程程程x x/千米千米千米千米050100150200 300油箱剩余油油箱剩余油油箱剩余油油箱剩余油量量量量y y/升升升升1009182737364644646(2)(2)你能写出你能写出x x与与y的关系吗的关系吗的关系吗的关系吗?y=1000.18x(1)(1)完成下表：完成下表：做一做课本做一做课本182页页第4页，讲稿共32张，创作于星期一 议一议议一议汽车行驶的路程汽车行驶的路程x可以无限大吗可以无限大吗?油箱剩余油量油箱剩余油量y呢呢?第5页，讲稿共32张，创作于星期一研讨一下两个函数关系式研讨一下两个函数关系式:(1)y=0.5x+3 (2)

4、y=0.2x+100结构特征结构特征有什么关系有什么关系 议一议议一议3 31是含有两个变量是含有两个变量x，y的等式的等式;2自变量自变量x和因变量和因变量y的指数都是一次的指数都是一次;3自变量自变量x的系数不为的系数不为0.一次函数一次函数第6页，讲稿共32张，创作于星期一当当b=0时，称时，称y kx是是x的的正比例函数正比例函数.一次函数：一次函数：若两个变量若两个变量 x、y之间的关系可以表之间的关系可以表示成示成y=kx+b(k,b为常数，为常数，k0）的形式，则称的形式，则称 y是是x的的一次函数一次函数.（x为自变量，为自变量，y为因变量）为因变量）又获新知又获新知第7页，讲

5、稿共32张，创作于星期一一次函数一次函数函数是一次函数函数是一次函数解析式为：解析式为：y=kx+b(k,b为常数为常数,k0）若两个变量若两个变量 x、y之间的关系可以表示成之间的关系可以表示成y=kx+b(k,b为常数，为常数，k0）的形式，则的形式，则称称 y是是x的的一次函数一次函数.（x为自变量，为自变量，y为因变量）为因变量）函数是正比例函数函数是正比例函数解析式为：解析式为：y=kx(k0）第8页，讲稿共32张，创作于星期一判断下列各式中判断下列各式中x与与y之间的函数关系之间的函数关系（1）y=-x-4 它是一次函数，不是正比例函数。它是一次函数，不是正比例函数。它不是一次函数

6、，也不是正比例函数它不是一次函数，也不是正比例函数它是一次函数，也是正比例函数。它是一次函数，也是正比例函数。它不是一次函数，也不是正比例函数它不是一次函数，也不是正比例函数（2）y=x2（3）y=2x（4）y=1x例例1 1、定义的应用：、定义的应用：k=,b=_ 第9页，讲稿共32张，创作于星期一例例2:写出下列各题中写出下列各题中y与与 x之间的关系式，并判断：之间的关系式，并判断：y是否是否为为x的一次函数？是否为正比例函数？的一次函数？是否为正比例函数？(1)汽车以汽车以60千米千米/时的速度匀速行驶时的速度匀速行驶,行驶路程为行驶路程为y(千米千米)与与行驶时间行驶时间x(时时)之

7、间的关系之间的关系;(2)圆的面积圆的面积y(c m2)与它的半径与它的半径x(cm)之间的关系之间的关系;(3)一棵树现在高一棵树现在高5 0 厘米，每个月长高厘米，每个月长高2 厘米，厘米，x 月后这棵树月后这棵树的高度为的高度为y 厘米。厘米。解：解：解：解：(1)y=60 x,y,y是是是是x x的的的的 一次函数一次函数一次函数一次函数,也是也是也是也是x的正比例函数的正比例函数的正比例函数的正比例函数.(2)y=xy=x2 2,y,y不是不是不是不是x x的正比例函数的正比例函数,也不是也不是x x的一次函数的一次函数.(3)(3)y=2x+50,y,y是是是是x x的一次函数，但

8、不是的一次函数，但不是的一次函数，但不是的一次函数，但不是x的正比例函数的正比例函数.第10页，讲稿共32张，创作于星期一练习练习1：下列函数中，：下列函数中，y是是x的一次函数的有（的一次函数的有（）y=x-6；y=2x2+3；y=；y=y=5 y=x2 练习练习2：在一次函数：在一次函数y=-3x-6中，中，自变量自变量x的系数是的系数是 ，常数项是常数项是 .-3-61、定义的应用：第11页，讲稿共32张，创作于星期一练练3：若：若y=(m-2)x+m2-4是关于是关于x的正比例函数，的正比例函数，则则m ；若是关于若是关于x的一次函数，则的一次函数，则m .=-22 第12页，讲稿共3

9、2张，创作于星期一 例例3 3：我国现行个人工资、薪金所得税征收办法规定：月收入低我国现行个人工资、薪金所得税征收办法规定：月收入低我国现行个人工资、薪金所得税征收办法规定：月收入低我国现行个人工资、薪金所得税征收办法规定：月收入低于于于于1600元的部分不收税：月收入超过元的部分不收税：月收入超过16001600元但低于元但低于2100元的元的部分征收部分征收5%5%的所得税的所得税如某人月收入如某人月收入1960元，他应缴个人元，他应缴个人工资、薪金所得税为工资、薪金所得税为（1960-1600）5%=18（元）（元）.（1）当月收入大于）当月收入大于1600元而又小于元而又小于2100元

10、时，写出应缴元时，写出应缴所得税所得税y（元）与月收入（元）与月收入x（元）（元）之间的关系式之间的关系式.解解：当月收入大于：当月收入大于1600元而小于元而小于2100时，时，y=5%(x-1600).试一试试一试 (1600 x20时合算时合算.请你决策请你决策第17页，讲稿共32张，创作于星期一 试一试试一试3 3某地区电话的月租费为某地区电话的月租费为25元元,在此基础上在此基础上,可免费打可免费打50次市话次市话(每次每次3分钟分钟),超过超过50次后次后,每次每次0.2元元.(1)写出每月电话费写出每月电话费y(元元)与通话次数与通话次数x(x50)的函数关系式；的函数关系式；(

11、2)求出月通话求出月通话150次的电话费；次的电话费；(3)如果某月通话费为如果某月通话费为53.6元元,求该月通话的次数求该月通话的次数.解解:(1)根据题意得根据题意得:有有y=25+(x50)0.2,即即 y=0.2x+15;(2)当当x=150时时,y=0.2150+15=45;(3)因为因为53.6 25,可知通话次数大于可知通话次数大于50次次,即当即当y=53.6时时,53.6=0.2x+15,解得解得 x=193.第18页，讲稿共32张，创作于星期一本节课收获一次函数：一次函数：若两个变量若两个变量 x、y之间的关系可以表示成之间的关系可以表示成y=kx+b (b为常数，为常数

12、，k不等于不等于0）的形式，则称）的形式，则称 y是是x的一次函数的一次函数.（x为自为自变量，变量，y为因变量为因变量.）当当b=0时，称时，称y是是x的正比例函数的正比例函数.第19页，讲稿共32张，创作于星期一根根 据据 上上 表表 写写 出出 y与与 x之之 间间 的的 关关 系系 式式 是是：，y是否为是否为x一的次函数一的次函数.x-2-1012y-5-21471.y=3x+1 练一练练一练186页知识技能页知识技能1第20页，讲稿共32张，创作于星期一 练一练练一练186页知识技能页知识技能22、不管通话多长时间，每部手机须交月租、不管通话多长时间，每部手机须交月租50元元,在此

13、基础上在此基础上,另外每通话另外每通话1分钟缴费分钟缴费0.4元元.（1）写出每月必须交月租费用）写出每月必须交月租费用y元与时间元与时间x的的关系式：关系式：(2)求出月通话时间为求出月通话时间为152分的电话费；分的电话费；(3)如果预交如果预交200元的话费，求通话的时间元的话费，求通话的时间.第21页，讲稿共32张，创作于星期一 练一练练一练186页知识技能页知识技能23、B类收费标准如下，没有月租，每通话类收费标准如下，没有月租，每通话1分钟缴费分钟缴费0.6元元.（1）写出每月必须交月租费用）写出每月必须交月租费用y元与时间元与时间x的的关系式：关系式：(2)求出月通话时间为求出月

14、通话时间为152分的电话费；分的电话费；(3)如果预交如果预交200元的话费，求通话的时间元的话费，求通话的时间.第22页，讲稿共32张，创作于星期一 练一练练一练186页知识技能页知识技能24、(1)每月通话时间为每月通话时间为300分，你选择那类分，你选择那类收费方式？收费方式？(2)每月通话多长时间，两类收费相等？每月通话多长时间，两类收费相等？第23页，讲稿共32张，创作于星期一1、一次函数、正比例函数的概念及关系。、一次函数、正比例函数的概念及关系。2、能能根根据据已已知知简简单单信信息息，写写出出一一次次函函数数的的表表达达式。式。归纳总结归纳总结6 61.1.作一作：作一作：P1

15、62-1P162-1，2 2，作业:2.2.读一读：读一读：P160(P160(漏刻漏刻)第24页，讲稿共32张，创作于星期一 练一练练一练3 31.在函数在函数(1)y=，（，（2）y=x-5,(3)y=-4x，(4)y=2x-3x,(5)y=x-2,(6)y=中中是一次函数的是是一次函数的是 ，是正比例函数，是正比例函数的是的是 .2.若函数若函数 y=(6+3m)x+4n-4是一次函数，则是一次函数，则m,n应该应该满足的条件是满足的条件是 ,若是正比例函数，若是正比例函数，则则m,n应该满足是应该满足是 ，.3.当当k=时时,函数函数y=(k+3)x 5是关于是关于x的一次的一次函数函

16、数.3x1x-22(2),(3)(3)m2,n为任意实数为任意实数m2n=1 k 8 23第25页，讲稿共32张，创作于星期一 练一练练一练4 41.下列语句中下列语句中,具有正比例函数关系的是具有正比例函数关系的是().A.长方形花坛的面积不变长方形花坛的面积不变,长长y与宽与宽 x 之间的关系之间的关系;B.正方形的周长不变正方形的周长不变,边长边长 x与面积与面积 S 之间的关系之间的关系;C.三角形的一条边不变三角形的一条边不变,这条边上的高这条边上的高h与与S之间的关系之间的关系;D.圆的面积为圆的面积为S,半径为半径为r,S 与与r 之间的关系之间的关系.C第26页，讲稿共32张，

17、创作于星期一 练一练练一练4 42.如图如图,在在ABC中中,B与与C 的平分线交于点的平分线交于点P,设设A=x,BPC=y,当当A变化时变化时,求求y与与x之间的函之间的函数关系式数关系式,并判断并判断y是不是是不是x的一次函数的一次函数.解解:y=x+90.y是是x的一次函数的一次函数.第27页，讲稿共32张，创作于星期一 一次函数一次函数函数函数(概念概念)函数的表示法函数的表示法 一次函数概念一次函数概念 一次函数的图象一次函数的图象一次函数的图象一次函数的图象 建立一次函数模型建立一次函数模型建立一次函数模型建立一次函数模型 一次函数的性质一次函数的性质 第28页，讲稿共32张，创

18、作于星期一(3)(3)知识拓展知识拓展6.新华书店出售数学词典每本定价新华书店出售数学词典每本定价20元，代数习题元，代数习题集每售价集每售价5元，该店制定两种对学生的优惠政策：元，该店制定两种对学生的优惠政策：（1）买一本数学词典，赠送一本代数习题集；）买一本数学词典，赠送一本代数习题集；（2）如果不赠送，那么一律九折）如果不赠送，那么一律九折.某位同学购买某位同学购买4本数学词典和不少于本数学词典和不少于4本的代数习题集本的代数习题集.若以购买代若以购买代数习题集为本、付款元分别建立以上两种优惠方数习题集为本、付款元分别建立以上两种优惠方案中的与的函数关系式，并讨论该生买同样多的案中的与的

19、函数关系式，并讨论该生买同样多的习题集时，用哪种办法最省钱？习题集时，用哪种办法最省钱？第29页，讲稿共32张，创作于星期一结束寄语结束寄语 时间是一个常数时间是一个常数,但对勤奋者来说但对勤奋者来说,是一个是一个“变数变数”.你在学业上的收你在学业上的收获与你平时的付获与你平时的付出是成正比的出是成正比的.收获时间：52104196第30页，讲稿共32张，创作于星期一 读一读读一读漏刻漏刻是我国古代发明的一种计时工具是我国古代发明的一种计时工具,它是它是劳动人民的智慧结晶，也是一次函数的一次劳动人民的智慧结晶，也是一次函数的一次创造性地使用创造性地使用.请读一读教材课后阅读资料请读一读教材课后阅读资料或上网查阅相关材料或上网查阅相关材料第31页，讲稿共32张，创作于星期一感感谢谢大大家家观观看看第32页，讲稿共32张，创作于星期一