三角形内角和精选PPT.ppt

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1、关于三角形内角和第1页，讲稿共11张，创作于星期一三角形外角的性质三角形外角的性质:一、复习提问：一、复习提问：三角形的内角和等于三角形的内角和等于 .180三角形的外角和等于三角形的外角和等于 .360三角形的三角形的一个外角一个外角等于等于与它不相邻的两个内角的和与它不相邻的两个内角的和；三角形的三角形的一个外角一个外角大于大于任何一个与它不相邻的内角任何一个与它不相邻的内角ADC=B+AADC AADC A第2页，讲稿共11张，创作于星期一例题例题5 如图，在如图，在ABC中，已知点中，已知点D是边是边BC上的一点，且上的一点，且ADE=B，那么，那么1与与2相等吗？为什么？相等吗？为什

2、么？1与与B是三角形是三角形ABD的两个内角，与它的两个内角，与它们不相邻的外角是哪个们不相邻的外角是哪个角？角？ADC=B+1 又又ADC=3+23记记ADE=3 1=2 1=2（等式性质）（等式性质）答答:1=2解：解：ADC=B+1（三角形的一个外角等于（三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和），与它不相邻的两个内角的和），3+2=B+1又又3=B（已知），（已知），分析分析又又ADC=3+2第3页，讲稿共11张，创作于星期一练习：课本练习：课本P85 1如图，在如图，在 ABC 中，已知点中，已知点D D是边是边BC上的一点，且上的一点，且 1=B，那么，那么 与与 相等吗？为什

3、么？相等吗？为什么？2 2=B+BAD BAC=1+BAD BAC 2 解解:2 =B+BAD又又BAC=1+BAD1=B 2=BAC（等量代换）（等量代换）答：答：2=BAC 分析分析（三角形的一个外角等于（三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和）与它不相邻的两个内角的和）第4页，讲稿共11张，创作于星期一例题例题6 直线直线AB、CD相交于点相交于点O，已知，已知B=C，A=40，求，求D的度数的度数12如图如图D=40（等量代换）（等量代换）解解:D+B+2=180（三角形的内角（三角形的内角 和等于和等于180），），A+C+1=D+B+2（等量代换）（等量代换）A+C+1=18

4、0，又又1=2（对顶角相等），（对顶角相等），B=C（已知），（已知），D=A（等式性质）（等式性质）A=40（已知），（已知），1=2 B=C分析分析第5页，讲稿共11张，创作于星期一例题例题6 直线直线AB、CD相交于点相交于点O，已知，已知B=C，A=40，求，求D的度数的度数与与A、C、B、D都有联系的角是哪一个？都有联系的角是哪一个？D=40（等量代换）（等量代换）解法解法2：AOD=A+C，AOD=D+B（三角形的一个外角（三角形的一个外角等于与它不相邻的等于与它不相邻的两个内角的和），两个内角的和），A+C=D+B（等量代换）；（等量代换）；又又B=C（已知），（已知），D=A（

5、等式性质（等式性质），A=40（已知（已知)AOD=A+CAOD=D+B分析分析第6页，讲稿共11张，创作于星期一适时小结适时小结12 A+C+1=1801=2 A+C=A+C=D+B D+B+2 =180利用三角形外角的性质得利用三角形外角的性质得利用三角形内角和的性质得利用三角形内角和的性质得AOD=A+CAOD=D+B A+C=D+B这是重要的基本图形，结论也很重要。第7页，讲稿共11张，创作于星期一2.如图如图,已知已知AB/CD,AD与与BC相交于点相交于点O,A=50,AOC=85,求求C的度数的度数.AB/CDD=A=50AOC=D+C分析分析1分析分析2AOC=A+BAB/CD

6、C=B第8页，讲稿共11张，创作于星期一 3如图，在如图，在ABC中，已知中，已知BAC=C=70，AH BC，求求B、BAH的度数的度数 变式：变式：如果已知条件不变，增加如果已知条件不变，增加“BAC的平分线的平分线AD交BC于点于点D”，求，求DAH、ADH的度数的度数BAH=BAC-BAH=B=180-70-70想一想想一想分析分析第9页，讲稿共11张，创作于星期一四、课堂小结四、课堂小结1、运用三角形内角和性质、外角性质进行说理和计算。、运用三角形内角和性质、外角性质进行说理和计算。2、从不同的视角，观察图形，寻找桥梁，解决问题、从不同的视角，观察图形，寻找桥梁，解决问题.12 A+C=D+B第10页，讲稿共11张，创作于星期一感感谢谢大大家家观观看看第11页，讲稿共11张，创作于星期一