三角函数yAsinx图像变化精选PPT.ppt

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1、关于三角函数yAsinx图像变化第1页，讲稿共18张，创作于星期一前前 面面 学学 习习 了了 函函 数数 y=Asinx,y=sinx,y=sin(x+)的的图图象象的的简简图图画画法法以以及及它它们们与与正正弦弦曲曲线线的的关关系系，函函数数y=Asinx（A0）,y=sinx(0),y=sin(x+)图图象象与与正正弦曲线有什么关系？弦曲线有什么关系？复习引入复习引入第2页，讲稿共18张，创作于星期一纵坐标伸长（A1时)或缩短（0A1时)或伸长（00时）或向右（0时）平行移动|个单位第5页，讲稿共18张，创作于星期一二、新课讲解二、新课讲解例例4 4、画出函数、画出函数y=3sin(2x

2、+/3),xRy=3sin(2x+/3),xR的简图。的简图。解：第6页，讲稿共18张，创作于星期一画出正弦曲线在长度为画出正弦曲线在长度为2 2 的闭区的闭区间上的简图间上的简图沿沿x轴轴平行移动平行移动得到得到y=sin(x+)y=sin(x+)，xR xR 在长度为在长度为2 2 的某个区间上的简图的某个区间上的简图横坐标伸长横坐标伸长缩短缩短得到得到sin(x+)xRsin(x+)xR在长度为一个周在长度为一个周期的闭区间上简图期的闭区间上简图得到得到Asin(x+)xR在在长度为一个长度为一个周期的闭区间上简图周期的闭区间上简图得到得到Asin(x+)xR的简图的简图纵坐标纵坐标伸长

3、或缩短伸长或缩短扩展扩展沿沿x轴轴第7页，讲稿共18张，创作于星期一？问题问题函数y=3sin(2x+/3),xR图象可由y=sinx图象怎样变化得到？方法一方法一方法二方法二第8页，讲稿共18张，创作于星期一画出正弦曲线在长度为画出正弦曲线在长度为2 2 的闭区的闭区间上的简图间上的简图横坐标伸长横坐标伸长缩短缩短得到得到sinx xRsinx xR在长度为一个周在长度为一个周期的闭区间上简图期的闭区间上简图沿沿x轴轴平行移动平行移动得到得到sin(x+)xRsin(x+)xR在长度为一个周在长度为一个周期的闭区间上简图期的闭区间上简图纵坐标纵坐标伸长或缩短伸长或缩短得到得到Asin(x+)

4、xR在在长度为一个长度为一个周期的闭区间上简图周期的闭区间上简图沿沿x轴轴扩展扩展得到得到Asin(x+)xR的简图的简图第9页，讲稿共18张，创作于星期一反馈练习反馈练习1、要要得得到到函函数数y=3cos(2x-/4)个个单单位位，只只需需将将函函数数y=3cos2x的图象上的点（的图象上的点（）(A)向右平移向右平移/4个单位个单位(B)向左平移向左平移/4个单位个单位(C)向右平移向右平移/8个单位个单位(D)向左平移向左平移/8个单位个单位2、要要得得到到函函数数y=sin5x的的图图象象，只只要要把把函函数数y=sin(5x+1/2)的图象上所有的点（的图象上所有的点（）A向左平移

5、向左平移/10个单位个单位B向右平移向右平移1/10个单位个单位C向左平移向左平移/2个单位个单位D向右平移向右平移1/2个单位个单位返回返回第10页，讲稿共18张，创作于星期一3 3、要要 得得 到到 函函 数数 y=4sin2xy=4sin2x的的 图图 象象，只只 需需 将将 函函 数数y=4sin(2x-/3)y=4sin(2x-/3)图图象象上上所所有有的的点点向向 平平移移 个单位。个单位。变变：要要得得到到函函数数y=-4sin2xy=-4sin2x的的图图象象，只只需需将将函函数数y=4sin(2x-/3)y=4sin(2x-/3)图图 象象 上上 所所 有有 的的 点点 向向

6、 平移平移 个单位。个单位。返回返回第11页，讲稿共18张，创作于星期一4、下列说法正确的有下列说法正确的有_(A)函数函数y=sin(-x)的图象向左平移的图象向左平移2个单位，得到函数个单位，得到函数y=sin(-x+2)的图象的图象(B)函数函数y=sin2x图象上所有点向左平移图象上所有点向左平移/3个单位得到函数个单位得到函数y=sin（2x+/3）图象）图象.(C)函函数数y=cos(x+/5)图图象象上上所所有有点点的的横横坐坐标标缩缩为为原原来来的的1/2，得得到到函函数数y=cos(x/2+/5)的图象的图象.(D)函函数数y=3sin（x+/3）图图象象上上所所有有点点的的

7、横横坐坐标标缩缩为为原原来来的的1/2，纵纵坐坐标标缩缩为为原原来来的的2/3，得到函数，得到函数y=2sin(2x+/3)的图象的图象.(E)函函数数y=5cos(x-2)图图象象上上所所有有点点的的向向左左平平移移/2个个单单位位，纵纵坐坐标标伸伸长长为为原原来来的的3倍倍，得到函数得到函数y=-15sin(x-2)的图象的图象.(F)函函数数y=2sin(2x+/4)的的图图象象上上所所有有点点的的横横坐坐标标伸伸长长为为原原来来的的2倍倍，再再向向右右平平移移/4个单位，得到函数个单位，得到函数y=2sinx的图象的图象.返回返回第12页，讲稿共18张，创作于星期一5、把把函函数数f(

8、x)的的图图象象所所有有的的点点向向左左，向向下下分分别别平平移移2个个单单位位后后，可可以以得得到到y=sin2x的的图图象象，则则f(x)的的解解析析式为（式为（）(A)f(x)=sin(2x+4)(B)f(x)=sin(2x+4)-2（C）f(x)=sin(2x-4)-2(D)f(x)=sin(2x-4)+2返回返回第13页，讲稿共18张，创作于星期一由由正正弦弦函函数数变变化化到到y=Asin(x+)的的图图象象可可以以有有多多种种途途径径，但但主主要要有有三三种种变变化化：平平移移变变化化、横横坐坐标标变变化化、纵纵坐坐标标变变化化，关关键键是是横横坐坐标标的的伸伸缩缩变变化化与与平

9、平移移变变化化的的先先后后次次序序，要要注注意意当当先先伸伸缩缩再再平平移移时时应应平平移多少个单位移多少个单位。小结！小结！返回返回第14页，讲稿共18张，创作于星期一第15页，讲稿共18张，创作于星期一纵坐标不变纵坐标不变横坐标向左平移横坐标向左平移/3/3 个单位个单位纵坐标不变纵坐标不变横坐标缩短为横坐标缩短为原来的原来的1/21/2横坐标不变横坐标不变纵坐标伸长为原来纵坐标伸长为原来的的3倍倍返回返回第16页，讲稿共18张，创作于星期一纵坐标不变纵坐标不变横坐标缩短为原横坐标缩短为原来的来的1/21/2纵坐标不变纵坐标不变横坐标向左平移横坐标向左平移/6/6 个单位个单位横坐标不变横坐标不变纵坐标伸长为原来的纵坐标伸长为原来的3倍倍返回返回第17页，讲稿共18张，创作于星期一感感谢谢大大家家观观看看第18页，讲稿共18张，创作于星期一