2022年高三物理电磁感应计算题集锦.docx

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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 学而不思就惘,思而不学就殆高三物理电磁感应运算题集锦R 属1（ 18 分）如下列图,两根相同的劲度系数为k 的金轻弹簧用两根等长的绝缘线悬挂在水平天花板上,弹簧上端通过导线与阻值为R 的电阻相连,弹簧下端连接一质量为 m,长度为L,电阻为r 的金属棒,金属棒始d 终处于宽度为d 垂直纸面对里的磁感应强度为B 的匀强磁场中；开头时弹簧处于原长,金属棒从静止释放,水平下降 h 高时达到最大速度；已知弹簧始终在弹性限度内,且弹性势能与弹簧形变量x 的关系为E p1 kx 22,不计空气阻力及其它电阻；求：（1）此时金属棒的速度多大. （2）这一过程中

2、,R 所产生焦耳热QR 多少 . 2（17 分）如图 15（a）所示,一端封闭的两条平行光滑导轨相距L,距左端 L 处的中间一段被弯成半径为 H 的 1/4 圆弧,导轨左右两段处于高度相差 H 的水平面上； 圆弧导轨所在区域无磁场,右段区域存在磁场 B0,左段区域存在匀称分布但随时间线性变化的磁场 B（t）,如图 15（b）所示,两磁场方向均竖直向上；在圆弧顶端,放置一质量为 m 的金属棒 ab,与导轨左段形成闭合回路, 从金属棒下滑开头计时,经过时间 t 0 滑到圆弧顶端； 设金属棒在回路中的电阻为 R,导轨电阻不计,重力加速度为 g；问金属棒在圆弧内滑动时,回路中感应电流的大小和方向是否发

3、生转变？为什么？求 0 到时间 t0 内,回路中感应电流产生的焦耳热量；探讨在金属棒滑到圆弧底端进入匀强磁场B0 的一瞬时,回路中感应电流的大小和方向；3、（16 分） t0 时,磁场在xOy 平面内的分布如下列图；其磁感应强度的大小均为B0,方向垂直 l0；整个磁场以速第 1 页,共 36 页于 xOy 平面,相邻磁场区域的磁场方向相反；每个同向磁场区域的宽度均为名师归纳总结 - - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学而不思就惘,思而不学就殆度 v 沿 x 轴正方向匀速运动；如在磁场所在区间,xOy 平面内放置一由n 匝线圈串联而成的矩形导线框abcd,线

4、框的bc边平行于 x 轴.bcl B、abL,总电阻为R,线框始终保持静止；求：线框中产生的总电动势大小和导线中的电流大小；线框所受安培力的大小和方向；该运动的磁场可视为沿x 轴传播的波, 设垂直于纸面对外的磁场方向为正,画出 t0 时磁感应强度的波形图,并求波长 和频率 f；y l0 l0 a d v0 b c x O 4、（16 分）如图甲所示 , 两根足够长的平行光滑金属导轨固定放置在水平面上,间距 L0.2m,一端通过导线与阻值为 R=1 的电阻连接； 导轨上放一质量为 m0.5kg 的金属杆, 金属杆与导轨的电阻均忽视不计 .整个装置处于竖直向上的大小为 B0.5T 的匀强磁场中 .

5、现用与导轨平行的拉力 F作用在金属杆上,金属杆运动的 v-t 图象如图乙所示 . （取重力加速度 g=10m/s2）求：（1）t10s 时拉力的大小及电路的发热功率 . （2）在 010s 内,通过电阻 R 上的电量 . v m/s 4 R F B 2 0 5 10 15 t/s 图甲 图乙5、 20 分）如下列图间距为 L 、光滑的足够长的金属导轨（金属导轨的电阻不计）所在斜面倾角为两根同材料、 长度均为L 、横截面均为圆形的金属棒CD 、 PQ 放在斜面导轨上.已知 CD 棒名师归纳总结 第 2 页,共 36 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学

6、而不思就惘,思而不学就殆的质量为 m、电阻为R , PQ 棒的圆截面的半径是CD 棒圆截面的2 倍；磁感应强度为B 的匀强磁场垂直于导轨所在平面对上两根劲度系数均为k 、相同的弹簧一端固定在导轨的下端另一端连着金属棒 CD 开头时金属棒 CD 静止,现用一恒力平行于导轨所在平面对上拉金属棒 PQ 使金属棒 PQ 由静止开头运动当金属棒 PQ 达到稳固时弹簧的形变量与开头时相同,已知金属棒 PQ 开头运动到稳固的过程中通过 CD 棒的电量为 q,此过程可以认为 CD 棒缓慢地移动,已知题设物理量符合 qRk 4 mg sin 的关系式,求此过程中BL 5l）CD 棒移动的距离；2 PQ 棒移动的

7、距离3 恒力所做的功；（要求三问结果均用与重力 mg 相关的表达式来表示）. 6、（ 12 分）如下列图, AB 和 CD 是足够长的平行光滑导轨,其间距为 l,导轨平面与水平面的夹角为 ；整个装置处在磁感应强度为 B、方向垂直于导轨平面且向上的匀强磁场中；AC 端连有阻值为R 的电阻；如将一质量为 M、垂直于导轨的金属棒 EF 在距 BD 端 s 处由静止释放,就棒滑至底端前会有加速和匀速两个运动阶段；现用大小为 F、方向沿斜面对上的恒力把金属棒 EF 从 BD 位置由静止推至距 BD 端 s 处,此时撤去该力,金属棒 EF 最终又回到 BD 端；求：（1）金属棒下滑过程中的最大速度；（2）

8、金属棒棒自BD 端动身又回到BD 端的整个过程中,有多少电能转化成了内能（金属棒及导轨的电阻不计） . aB R obR o7（12 分）如下列图,一矩形金属框架与水平面成=37角,宽 L =0.4m,上、下两端各有一个电阻 R0 =2,框架的其他部分电阻不计,框架足够长, 垂直于金属框平面的方向有一向上的匀强磁场,磁感应强度 B=1.0Tab 为金属杆,与框架良好接触,其质量 m=0.1Kg ,杆电阻 r=1.0 ,杆与框架名师归纳总结 第 3 页,共 36 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学而不思就惘,思而不学就殆的动摩擦因数0.5杆由静止开头

9、下滑, 在速度达到最大的过程中,上端电阻R0 产生的热量Q0=0. 5J（sin37=0.6,cos37=0.8 ）求：（1）流过 R0 的最大电流；（2）从开头到速度最大的过程中ab 杆沿斜面下滑的距离；（3）在时间 1s 内通过杆 ab 横截面积的最大电量8（ 14 分）如图（ A）所示,固定于水平桌面上的金属架cdef,处在一竖直向下的匀强磁场中,磁感强度的大小为 B0,金属棒 ab 搁在框架上,可无摩擦地滑动,此时 adeb 构成一个边长为 l 的正方形,金属棒的电阻为 r,其余部分的电阻不计；从 t = 0 的时刻起,磁场开头匀称增加,磁感强度变化率的大小为 k（k = B t）；求

10、：v Bt d a c v0 B0 t t0 t1 t 2 0 t1 t 2e b f - B0 - v0 图（ A ）以向左为运动的正方向 以竖直向下为正方向图（ B）图（ C）（1）用垂直于金属棒的水平拉力 F 使金属棒保持静止,写出 F 的大小随时间 t 变化的关系式；（2）假如竖直向下的磁场是非匀称增大的（即 k 不是常数）,金属棒以速度 v0向什么方向匀速运动时,可使金属棒中始终不产生感应电流,写出该磁感强度Bt 随时间 t 变化的关系式；（3）假如非匀称变化磁场在 0t1 时间内的方向竖直向下,在 t1 t2 时间内的方向竖直向上,如t = 0 时刻和 t 1 时刻磁感强度的大小均

11、为 B0,且 adeb 的面积均为 l2；当金属棒按图（B）中的规律运动时,为使金属棒中始终不产生感应电流,请在图（感强度 Bt 随时间变化的图像（t1-t0 = t2-t1 v0 ,U形框最终将与方框分别,假如从 U型框和方框不再接触开头,经过时间 t 方框最右侧和 U型框最左侧距离为 s,求金属框框分别后的速度各多大 . 21.（18 分）图中 a1b1c1d1 和 a2b2c2d2 为在同一竖直平面内的金属c1 a1 F a2 c2 导轨,处在磁感强度B 的匀强磁场中,磁场方向垂直导轨所在x1 x2 平面（纸面）向里；导轨的a1b1 段与 a2b2 段是竖直的,距离为l 1；c1d1 段

12、与 c2d2 段也是竖直的,距离为l2；x1y1 与 x 2y 2为两根b1 b2 用不行伸长的绝缘轻线相连的金属细杆,质量分别为m1、m2,它们都垂直于导轨并与导轨保持光滑接触；两杆与导轨构成的回路的总电阻为R； F 为作用与金属杆x1y1 上竖直向上的恒力；y1 y2 已知两杆运动到图示位置时,已匀速向上运动,求此时作用于两杆的重力的功率的大小和回路电阻上的热功率；d1 l、电阻为d2 22（18 分）如图,直角三角形导线框abc 固定在匀强磁场中,ab 是一段长为R 的匀称导线, ac 和 bc 的电阻可不计,ac 长度为1；磁场的磁感强度为2段长度为 l 、电阻为 R 的匀称导体杆 M

13、N 架在导线框上,2 2靠 ac,然后沿 ac 方向以恒定速度 v 向 b 端滑动, 滑动中B,方向垂直于纸面对里；现有一开头时紧始终与 ac平行并与导线框保持良好接触；当MN 滑过的距离为l时,导线3ac 中的电流是多大？方向如何？23（14 分）水平面上两根足够长的金属导轨平行固定放置,问距为L,一端通过导线与阻值为R的电阻连接；导轨上放一质量为m 的金属杆（见右上图） ,金属杆与导轨的电阻忽视不计；均名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页,共 36 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学而不思就惘,思而不学就殆匀磁场竖直向下.用与导轨平行的恒定拉力F 作用在金

14、属杆上,杆最终将做匀速运动.当转变拉力的大小时,相对应的匀速运动速度 g=10m/s 2）v 也会变化, v 与 F 的关系如右下图； （取重力加速度（1）金属杆在匀速运动之前做什么运动？（2）如 m=0.5kg,L=0.5m,R=0.5 ；磁感应强度 B 为多大？（3）由 v F 图线的截距可求得什么物理量？其值为多少？24（13 分）如图（ a）所示,光滑的平行长直金属导轨置于水平面内,间距为 L、导轨左端接有阻值为 R 的电阻, 质量为 m 的导体棒垂直RBmv1 vtv （b）t t 跨接在导轨上；导轨和导体棒的电阻均不计,且接触良好；在导轨平面上有一矩形区域内存在着竖直向下的匀强磁L

15、O 场,磁感应强度大小为B；开头时,导体棒静止于磁场区域的右端,当磁场以（a）速度 v1 匀速向右移动时,导体棒随之开始运动,同时受到水平向左、大小为 于磁场区域内；f 的恒定阻力,并很快达到恒定速度,此时导体棒仍处求导体棒所达到的恒定速度 v2；为使导体棒能随磁场运动,阻力最大不能超过多少？导体棒以恒定速度运动时,单位时间内克服阻力所做的功和电路中消耗的电功率各为多 大？如 t0 时磁场由静止开头水平向右做匀加速直线运动,经过较短时间后,导体棒也做匀加速直线运动,其vt 关系如图（ b）所示,已知在时刻t 导体棒瞬时速度大小为vt,求导体棒做匀加速直线运动时的加速度大小；25（14 分）如下

16、列图,将边长为a、质量为 m、电阻为 R 的正方形导线框竖直向上抛出,穿过宽度为 b、磁感应强度为 B 的匀强磁场,磁场的方向垂直纸面对里线框向上离开磁场时的速度刚好是进人磁场时速度的一半,线框离开磁场后连续上升一段高度,然后落下并匀速进人磁场整个运动过程中始终存在着大小恒定的空气阻力f 且线框不发生转动求：（1）线框在下落阶段匀速进人磁场时的速度v2；第 10 页,共 36 页名师归纳总结 - - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学而不思就惘,思而不学就殆2）线框在上升阶段刚离开磁场时的速度v1；QB b （3）线框在上升阶段通过磁场过程中产生的焦耳热a

17、2614 分 如下列图,处于匀强磁场中的两根足够长、电阻不计的平行金属导轨相距 l m,导轨平面与水平面成 =37 角,下端连接阻值为尺的电阻匀强磁场方向与导轨平面垂直质量为0.2kg 、电阻不计的金属棒放在两导轨上,棒与导轨垂直并保持良好接触,它们之间的动摩擦因数为 0.25 1 求金属棒沿导轨由静止开头下滑时的加速度大小；2 当金属棒下滑速度达到稳固时,电阻尺消耗的功率为8W,求该速度的大小；3 在上问中,如 R2 ,金属棒中的电流方向由 a到b,求磁感应强度的大小与方向 g=10rn s 2,sin37 0.6 , cos37 0.8 27.（14 分）如下列图, OACO 为置于水平面

18、内的光 y 滑闭合金属导轨, O、C 处分别接有短电阻丝（图中 A用粗线表示） ,R1=4 、R2=8 （导轨其它部分电阻v不计）；导轨 OAC 的外形满意 y 2 sin3 x（单o R1 C R2 x 位： m）；磁感应强度 B=0.2T 的匀强磁场方向垂直于导轨平面； 一足够长的金属棒在水平外力 F 作用下, 以恒定的速率 v=5.0m/s 水平向右在导轨上从O 点滑动到 C 点,棒与导轨接触良好且始终保持与 OC 导轨垂直,不计棒的电阻；求：外力 F 的最大值；金属棒在导轨上运动时电阻丝 流 I 与时间 t 的关系；R1 上消耗的最大功率；在滑动过程中通过金属棒的电28 （3 分）如下

19、列图, 两条相互平行的光滑金属导轨 位于水平面内, 距离为 l0.2 米,在导轨的一端接有阻值为R0.5 欧的电阻,在 X 0 处有一与水平面垂直的匀称磁场,磁感强度 B0.5 特斯拉； 一质量为 mo.1 千克的金属直杆名师归纳总结 - - - - - - -第 11 页,共 36 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学而不思就惘,思而不学就殆垂直放置在导轨上,并以 v 02 米/秒的初速度进入磁场,在安培力和一垂直于杆的水平外力 F 的共同作用下作匀变速直线运动,加速度大小为 a2 米/秒2、方向与初速度方向相反；设导轨和金属杆的电阻都可以忽视,且接触良好；求：（1）电流为

20、零时金属杆所处的位置；（2）电流为最大值的一半时施加在金属杆上外力 F 的大小和方向；（3）保持其他条件不变,而初速度 v0 取不同值,求开头时 F 的方向与初速度 v0 取值的关系；29（ 3 分）半径为 a 的圆形区域内有匀称磁场,磁感 强度为 B0.2T,磁场方向垂直纸面对里,半径为 b 的金属圆环与 磁场同心地放置,磁场与环面垂直,其中 a0.4m,b0.6m,金属 环上分别接有灯 L 1、L 2,两灯的电阻均为 R02 ,一金属棒 MN 与金属环接触良好,棒与环的电阻均忽视不计（1）如棒以 v05m/s 的速率在环上向右匀速滑动,求棒滑过圆环直径 OO的瞬时（如下列图） MN 中的电

21、动势和流过 灯 L 1的电流；（2）撤去中间的金属棒MN 将右面的半圆环OL 2O 以 OO 为轴向上翻转90o,如此时磁场随时间匀称变化,其变化率为B/ t （ 4 / ） T/s,求 L 1 的功率30、（16 分）如下列图,空间等间距分布着水平方向的条形匀强磁场,竖直方向磁场区域足够长,磁感应强度 B 1 T,每一条形磁场区域的宽度及相邻条形磁场区域的间距均为 d0.5 m,现有一边长 l 0.2 m 、质量 m0.1 kg 、电阻 R0.1 的正方形线框 MNOP 以 v07 m/s 的初速从左侧磁场边缘水平进入磁场,求：线框 MN 边刚进入磁场时受到安培力的大小F；d d d 线框从

22、开头进入磁场到竖直下落的过程中产生的焦耳热Q；线框能穿过的完整条形磁场区域的个数n；d d d d P M O N v0 31.18 分在图甲中,直角坐标系0xy 的 1、 3 象限内有匀强磁场,第1 象限内的磁感应强度大小为 2B,第 3 象限内的磁感应强度大小为 B,磁感应强度的方向均垂直于纸面对里 .现将半径为 l,圆心角为 900的扇形导线框 OPQ 以角速度 绕 O 点在纸面内沿逆时针匀速转动,导线框回路电阻为 R. 1求导线框中感应电流最大值 . 2在图乙中画出导线框匀速转动一周的时间内感应电流 线框的位置相对应的时刻为 t=0 I 随时间 t 变化的图象 .规定与图甲中名师归纳总

23、结 - - - - - - -第 12 页,共 36 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学而不思就惘,思而不学就殆3求线框匀速转动一周产生的热量 yx. O I 图乙2t2BOP l BQ 图甲32、 14 分）如下列图, 倾角 =30o、宽度 L=1m 的足够长的 “ U”形 平行光滑金属导轨固定在磁感应强度 B =1T ,范畴足够大的匀强磁 场中,磁场方向垂直于斜面对下；用平行于轨道的牵引力拉一根质 量 m =0.2 、电阻 R =1 的垂直放在导轨上的金属棒 a b,使之由静 止 开始沿轨道向上运动；牵引力做功的功率恒为 6W ,当金属棒移动 2.8m 时,获得稳固速度

24、,在此过程中金属棒产生的热量为 5.8J,不计导轨电阻及一切摩擦,取 g=10m/s2；求：（1）金属棒达到稳固时速度是多大？（2）金属棒从静止达到稳固速度时所需的时间多长 . 33、（20 分）如下列图,在直角坐标系的第象限和第象限中的直角三角形区域内,分布着磁感应强度均为 B5.0 102T 的匀强磁场, 方向分别垂直纸面对外和向里；质量为 m6.64 10 27 、电荷量为 q 3.2 1019C 的 a 粒子（不计 a 粒子重力）,由静止开头经加速电压为 U1205V 的电场（图中未画出）加速后,从坐标点 M（ 4,2 ）处平行于 x 轴向右运动,并先后通过匀强磁场区域；求出 a 粒子

25、在磁场中的运动半径；在图中画出a 粒子从直线x 4 到直线 x4 之间的运动轨迹,并在图中标明轨迹与直线x4 交点的坐标；求出a 粒子在两个磁场M B 2 y/10 1m 区域偏转所用的总时间；v 名师归纳总结 4 2 O B 2 4 x/101m 2第 13 页,共 36 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学而不思就惘,思而不学就殆34、如下列图 PQ、MN 为足够长的两平行金属导轨 ,它们之间连接一个阻值 R 8 的电阻 ;导轨间距为 L 1 m ; 一质量为 m .0 1 kg ,电阻 r 2 ,长约 m 的匀称金属杆水平放置在导轨上 ,它与导

26、轨的滑动摩擦因数 3,导轨平面的倾角为 30 在垂直导轨平面方向有匀强磁场 0,磁感应5强度为 B 0.5T ,今让金属杆 AB 由静止开头下滑从杆静止开头到杆 AB 恰好匀速运动的过程中经过杆的电量 q 1C ,求: 1当 AB 下滑速度为2AB 下滑的最大速度 2 m/ s 时加速度的大小 BM RP 3从静止开头到 AB 匀速运动过程 R 上产生的热量A B N Q 35（20 分）在质量为 M=1kg 的小车上,竖直固定着一个质量为 m=0.2kg ,宽 L=0.05m 、总电阻R=100 的 n=100 的 n=100 匝矩形线圈；线圈和小车一起静止在光滑水平面上,如图（1）所示； 现有一子弹以 v 0=110m/s 的水平速度射入小车中,并立刻与小车 （包括线圈） 一起运动,速度为 v 1=10m/s；随后穿过与线圈平面垂直,磁感应强度B=1.0T 的水平有界匀强磁场,方向垂直纸面对里,如下列图；已知子弹射入小车后,小车运动的速度v 随车的位移s 变化的 v s