现代通信原理课后答案,沈宝锁第2版.doc
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1、通信原理第一章 绪 论1-1设英文字母C出现的概率为0.023,E出现的概率为0.105,试求C与E的信息量。解:1-2 设某地方的天气预报晴占4/8,阴占2/8,小雨占1/8,大雨占1/8,试求各每个消息的信息量。 解: 晴: 阴:2bit 小雨:3bit 大雨:3bit。1-3 设有四个信息A、B、C、D分别以概率1/4,1/8,1/8和1/2传递,每一消息的出现的是相互独立的。试计算其平均信息量。解:1-4 一个离散信号源每毫秒发出4种符号中的一个,各相互独立符号出现的概率分别为0.4,0.3,0.2,0.1。求该信号源的平均信息量与信息传输速率。解: 1-5 设一信息源的输出由128个
2、不同的符号组成,其中16个出现的概率为1/32,其余112个出现概率为1/224,信息源每秒钟发1000个符号,且每个符号彼此独立,试计算该信息源的平均信息速率。解: 1-6 设一数字传输系统传递二进制码元的速率为1200B,试求该系统的信息传输速率,若该系统改为8进制码元传递,传码率仍为1200B,此时信息传输速率又为多少?解: Rb=RB=1200b/s 1-7 已知二进制数字信号的传输速率为2400b/s。试问变换成4进制数字信号 时,传输速率为多少波特?解:第二章 信 道2-1 假定某恒参信道的传输特性具有幅频特性,但无相位失真,它的传递函数为 其中,K、a、T0和td均为常数,试求脉
3、冲信号通过该信道后的输出波形用 S(t)来表示。解: 根据时延定理:2-2 假定某恒参信道的传输特性具有相频特性,但无幅度失真,它的传递函数可写成其中,k、B、T0和td均为常数。试求脉冲信号S(t)通过该信道后的输出波形。注 解: Q 2-3 假定某变参信道的两径时延为1毫秒,试确定在哪些信号频率上将产生最大传输衰耗,选择哪些信号频率传输最有利。解:对于两径传输的幅频性依赖于 (i为两径时延),当w=2np/i(n为整数)时,则出现传输极点;当w=(2n+1)p/i(n为整数)时,则出现传输零点。故:当i=10-3时,则f=(n + 1/2)KHZ时传输衰耗最大; f= nKHZ时对传输最有
4、利。2-4 设某短波信道上的最大多径迟延为3毫秒,试从减小选择性衰落的影响来考虑,估算在该信道上传输的数字信号的码元宽度。Df01/i2/i3/i5/if解:选择性衰落的示意图如下所示: 因为多径传输时的相对时延差(简称多径时延),通常用最大多径时延来表征,并用它来估计传输零极点在频率轴上的位置。设最大多径时延为im, 则定义: 为相邻零点的频率间隔。 所以 : 2-5 设宽度为T,传号和空号相间的数字信号通过某衰落信道,已知多径迟延为=T/4,接收信号为两条路径信号之和。试画出接收到两信号后的波形,并讨论最大的时延max为多少才能分辨出传号和空号来。(注:2-3、2-4和2-5属于扩展内容,
5、供教师参考,不作为学生作业)解:设两径的传输衰减相等(均为d0)则:接收到的信号为:s0(t)=d0s(t-t0)+dos(t-t0-)其接收到的两信号的合成波形为0S(t)2T3TTtt0+T+T/4t0+Tt0+T/4t0S(t)t讨论:(1) 合成波形比原波形的宽度展宽了,展宽部分将造成对邻近码元的串扰。(2) 若接收端在每码元中心判决,只要弥散不覆盖空码,仍有可能正确判,即要求两径时延不超过下一个码的中心位置,最大时延maxT/2。 2-6 在二进制数字信道中,若设发送“1”码与“0”码的概率P(1)与P(0)相等,P(1/0)=10-4,P(0/1)=10-5,试求总的差错概率。解:
6、P总=0.5P(1/O)+0.5P(0/1)=0.510-4+0.510-5=5.510-5 2-7 当平稳过程X(t)通过题2-7图所示线性系统时,试求输出功率谱。tX(t)Y(t)=X(t)+X (t-t) 题2-7图 解: 由输入功率谱与输出功率谱之间的关系,则 2-8 设随机过程 : X(t)=Acos(0t + q)式中A、0是常数, 是一随机变量,它在0 范围内是均匀分布的。即 P()=1/, 0 (1) 求统计平均EX(t); (2) 确定该过程是否平稳过程。解:(1) (2)因为 与t有关,所以X(t)不是平稳过程。2-9 已知平稳过程的相关函数为(1)(2) a0 求相应的功
7、率谱。解:(1) (2)2-10 已知平稳过程的功率谱为(1) (2) (00)求其相关函数。 解:(1) (2)2-11 功率谱为n0/2的白噪声,通过RC低通滤波器。试求输出噪声的功率谱和自相关函数,并作图与输入噪声作比较。RC题2-11图 解:Q RC低通滤波器的传输函数为 输出功率为: 而:自相关函数为:2-12 设某一噪声过程N(t)具有题2-12图所示的功率谱密SN()( EN(t)=0 )。(1)求自相关函数;(2)求此过程的均方值(功率);(3)把N(t)写成窄带形式N(t)=NC(t)cos0t - NS(t)sin0t,画出功率谱SNC()和SNS(),计算和。 SN(w)
8、wn0/2Ww0-w0W题2-12图解:(1)-W/2W/2Snc()= Snc()no (2)(3) 2-13 已知某标准音频线路带宽为3.4KHZ。 (1)设要求信道的S/N=30dB,试求这时的信道容量是多少?(2)设线路上的最大信息传输速率为4800b/s,试求所需最小信噪比为多少?解:(1)已知:S/N=30dB S/N=1000(倍) (2)已知:C=Rmax=4800b/s 则:2-14 有一信息量为1Mbit的消息,需在某信道传输,设信道带宽为4KHz,接收端要求信噪比为30dB,问传送这一消息需用多少时间?解: 秒 第三章 模拟调制系统3-1 已知调制信号f(t)=Amsin
9、mt,载波C(t)=A0cos0t (1)试写出标准调幅波AM的表达式。(2)画出时域波形(设=0.5)及频谱图。 解: (1)SAM(t)tw0w0w0S(w ) (2) 3-2 设一调幅信号由载波电压100cos(2106t)加上电压50cos12.56tcos(2106t)组 成。(1)画出已调波的时域波形(2)试求并画出已调信号的频谱(3)求已调信号的总功率和边带功率 解:(1) tSAM(t) (2)w0w0w0S(w ) (3)载波功率 边带功率 已调波功率3-3 设调制信号f(t)为,载波频率为10KHZ。试画出相应的DSB和SSB 信号波形图及AM=0.75时的AM的波形图。
10、解: (1)DSB的波形 SDSB(t)t0(2)SSSB(t)t0(3)SAM(t)t03-4 试画出双音调制时双边带(DSB)信号的波形和频谱。其中调制信号为f1(t)=Acosmt, f2(t)=Acos2mt 且0m。 解:t-w0w0wF(w)f (t) 图为调制信号3-5已知调幅波的表达式为S(t)=0.125cos(2p104t)+4cos(2p1.1104t)+0.125cos(2p1.2104t) 试求其中(1)载频是什么?(2)调幅指数为多少?(3)调制频率是多少?解: (1)载频为 1.1104Hz (2)调制指数 (3)调制频率为 103HZF()Wm-Wm03-6已知
11、调制信号频谱如题3-6图所示,采用相移法产生SSB信号。试根据题图3-6画出调制过程各点频谱图。题3-6图-p/2f(t) F(w) 解:希尔伯特滤波器wj(w)w wF(w)www3-7设一DSB信号SDSB(t)=f(t)cos0t,用相干解调恢复f(t)信号。若本地载波为一个周期为n/f0的周期性信号P(t),其中n为整数,并假设f(t)的频谱范围为0 5KHz,f0=1MHz,试求不失真恢复f(t)时,n的最大值解:为了不失真恢复f(t)应满足 即3-8 .设一双边带信号SDSB(t)=f(t)cos0t,用相干解调恢复f(t),本地载波 为cos(0t+f),如果所恢复的信号是其最大
12、可能值的90%,相位中的最大允许值是多少?解:相干解调输出为 3-9.将调幅信号通过题3-9图所示的残留边带滤波器产生VSB信号。当f(t)为 (1) f(t)=Asin(100pt);(2) f (t)=Asin(100pt)+cos(200pt);(3) f (t)=Asin(100pt)cos(200pt)。 时,试求所得VSB信号表达式。若载频为10KHz,载波幅度为4A时,试画H(f)f (KHz)20109-10-9-20 出所有VSB信号频谱。题3-9图 解:(1)通过残留边带滤波器后100509950SVSB(f)f (HZ) (2) 通过残留边带滤波器后f (HZ)SVSB(
13、f)(3)通过残留边带滤波器后SVSB(f)f (HZ)3-10.试给出题3-10图所示三级产生上边带信号的频谱搬移过程,其中 f01=50KHz,f02=5MHz,f03=100MHz,调制信号为话音频谱3003000Hz。H3(w)f01(t)f02(t)H2(w)H1(w)f03(t)题3-10图解: BSSB1为50.353kHz BSSB2为5.05035.053MHz BSSB3为105.0503105.053MHz3-11某接收机的输出噪声功率为10-9W,输出信噪比为20dB,由发射机到接收机之间总传输损耗为100dB。(1)试求用DSB调制时发射功率应为多少?(2)若改用SS
14、B调制,问发射功率应为多少?解:(1)DSB:QS0/N0=20dB 100(倍) 已知: 又Q Ni=4N0=410-9 又Q 1010 (倍)(1)SSB:QS0/N0=20dB 100(倍) 已知: 又Q Ni=4N0=410-9 又Q 1010 (倍) 3-12 已知DSB系统的已调信号功率为10KW,调制信号f(t)的频带限制在5KHz,载频频率为100KHz信道噪声双边带功率谱为n0/2=0.510-3W/Hz,接受机输入信号通过一个理想带通滤波器加到解调器。(1) 写出理想带通滤波器传输函数的表达式;(2) 试求解调器输入端的信噪比;(2) 试求解调器输出端的信噪比;(4)求解调
15、器输出端的噪声功率谱,并画出曲线。 解:(1)理想带通滤波器传输函数表达式为 其他 (2) 3-13 已知调制信号f(t)=cos(10p103t)伏,对载波C(t)=10cos(20p106t)伏进行单边带调制,已调信号通过噪声双边功率密度谱为n0/2=0.510-9W/Hz的信道传输,信道衰减为1dB/km。试求若要接收机输出信噪比为20dB,发射机设在离接收机100km处,此发射机最低发射功率应为多少? 解: SSB时 G =1 Si/Ni=S0/N0=100 SI=100NI=100510-6=510-4 (W) Q信道衰减为 1Db/km100=100dB 1010P发=101Si=
16、1010510-4=5106(W)3-14 已知调制信号f(t)=cos(2p104t),现分别采用AM(b=0.5)、DSB及SSB传输,已知信道衰减为40dB,噪声双边功率谱n0/2=510-11W/Hz。(1)试求各种调制方式时的已调波功率;(2)当均采用相干解调时,求各系统的输出信噪比;(3)若在输入信噪比Si相同时(以SSB接收端的Si为标准),再求各系统的输出信噪比。 解: (1) (2)(3) 且Am=A0/2 设: 而 3-15 已知一角调信号为S(t)=Acos0t+100cosmt(1)如果它是调相波,并且KP=2,试求f(t);(2)如果它是调频波,并且Kf=2,试求f(
17、t);(3)它们的最大频偏是多少? 解:(1)由调相波表达式知 (2)由表达式知:其瞬时相位为 其瞬时角频率为 kf(t)=-100msinmt f(t)=-50msinmt (3) 最大频偏为 100m3-16已知载频为1MHz,幅度为3V,用单正弦信号来调频,调制信号频率为2KHz,产生的最大频偏为4KHz,试写出该调频波的时域表达式。解: 其中3-17 已知f(t)=5cos(2p103t),f0=1MHz,KFM=1KHz/V,求:(1)FM=?(2)写出SFM(t)表达式及其频谱式;(3)最大频偏DfFM=? 解:(1) (2) (3) 最大频偏 f=5103HZ3-18 100MH
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