(完整版)有理数的乘法教案.doc

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1、 有理数的乘法【授课老师】【课题】有理数的乘法【教学目标】(一)知识与技能1、在理解有理数乘法意义的基础上，掌握有理数乘法法则.2、能够熟练地判断积的正负号，并进行两个到多个有理数的乘法运算.3、能熟练计算出一个有理数倒数的数值.(二)过程与方法结合在一条直线上运动的实例，归纳有理数乘法法则；接下来归纳出多个有理数相乘积的符号与各因数的符号的关系，以及有理数倒数的相关概念.(三)情感、态度与价值观1、鼓励学生积极参与课堂各个教学环节，探究有理数乘法法则，并从中获得成就感，获得学习数学的经验.2、培养学生有创意的想法，鼓励学生独立思考、实践，再与他人交流的学习方法，并从中产生对数学的兴趣和战胜困

2、难的勇气.【教材分析】重点：乘法法则中积的符号与各因数的符号关系的推导.难点：从两个到多个有理数相乘，积的符号的确定，倒数扩充至有理数的情况.【教学过程】1.5.1 有理数的乘法一、复习引入师：之前我们学习了有理数的加法和减法，那么在学习新课之前，大家先请回答这几个问题：1、23 等于多少？表示几个 2 相加的和？2、（-2）+（-2）+（-2）的结果是什么？它能写成什么乘法算式？板书：1、23 2、（-2）+（-2）+（-2）师：23 是小学学过的乘法.那么我们如何利用我们原有的知识来计算（-2）3 呢？这就是我们这节课要研究的有理数的乘法.板书：有理数的乘法二、新课讲解1、被乘数为负数师：

3、大家仔细观察上面两个算式，发现什么规律23=6（-2）3=-6 发现：当我们把“32=6”中的一个因数“3”换成它的相反数“-3”时，所得的积是原来积“+6”的相反数“-6”那么大家请看书上的动脑筋O如图 1-20，我们把向东走的路程记为正数，如果小丽从点 出发以 5km/hh的速度向西行走 3 后小丽行走了多少千米？那么口答下列各题（-2）52、乘数为负数（-0.5）4师：大家观察算式 23 与 2（-3）的和23+2（-3）=23+（-3） =20=0发现：左右两个计算式的和为零，那它们互为相反数，说明 2（-3）=-6那么口答下列各题 4（-4）3、被乘数与乘数均为负数0.2（-12）师

4、：有哪位同学能根据 3（-2）=-6 来推导出（-3）（-2）=6发现：因为（-3）（-2）中的被乘数是 3（-2）被乘数的相反数，而 3（-2）=-6，所以（-3）（-2）=6。两个负数相乘，它们的积为正数4、总结规律师：从上面四个算式与下面的习题，思考、讨论两个有理数相乘的结果的规律，并填空：0.3-10正数乘正数积为_数，负数乘正数积为_数，正数乘负数积为_数，负数乘负数积为_数，乘积的绝对值等于各乘数绝对值的_.两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。注意：任何数与零相乘，都得零三、例题分析：例 1：计算：( )（1） 3.5 - 2 3 2（2）- 8 9( ) 1 ( )（4

5、） - 0.57 0（3）- 3 - 3 ( ) ( ) 3 2 3 2 1解：（1） =3.5 - 2 =-7 （2） = =- - 3.5 2- 8 9 8 9 12( ) 1 1( )（3） -3 - =3 =1 （4） =0- 0.57 0 33有理数相乘的一般步骤：1、确定积的符号（定）2、求绝对值的积（乘）练习： 2 15 8 5 （2） - -49 12 (3) -1、（1） - 3 4 15 12 144 7 2、用正负数表示气温的变化量，上升为正，下降为负.登山队攀登一座山峰，每登高 1km 气温的变化量为-6，攀登 3km 后，气温有什么变化？解：（-6）3-18（） 答：

6、气温下降 18.延伸拓展：1、从乘法法则看出，有理数的乘法，关键是确定积的符号，多个有理数相乘，可以把它们按顺序依次相乘.那么，几个不是 0 的数相乘.如何确定其符号呢？下列各式的积是正的还是负的？（1）234（-5）（2）23（-4）（-5）（3）2（-3）（-4）（-5） （3）（-2）（-3）（-4）（-5）根据上式计算，探究下列问题，并填空：若干非 0 的数相乘，积的符号与负因数的个数之间有什么关系？若干非 0 的有理数相乘，负因数个数是_时，积是正数；负因数个数是_时，积是负数.2、计算：( ) 5 9 1 ( ) 4 1（1） - 3 - -（2） - 5 6 - 6 5 4 5

7、4( ) 4 ( ) 5 5 8 1 1（3） - 5 8 -1 -1.25（4） - 1 - 12 15 2 32、你能看出下列各式的结果吗？如果能，请说明理由.（1）7.8（-8.1）0（-19.6） （2）2002（-2003）（-2004）0( ) ( ) ( ) ( )（3） -10 - 9 - 8 - 7 LL 7 8 9 10几个数相乘，如果其中有因数为 0，积等于_.13、有理数中仍然有：乘积是 1 的两个数互为倒数.如（- ）（-2）1.2 58121 的倒数3练习：找出-1-1215四、课堂小结1、有理数乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘.2、任何数同 0 相乘，都得 0.3、有理数乘法运算步骤：一定二乘4、几个不是 0 的有理数相乘，积的符号由负因数的个数决定，负因数的个数是偶数时，积是正数；负因数的个数是奇数时，积是负数.5、几个数相乘，如果其中有因数为 0，积等于 0.6、乘积为一的两个有理数互为倒数.（0 没有有倒数）五、作业布置略【板书设计】1.5.1 有理数的乘法1、被乘数为负数总结：步骤：3、被乘数与乘数均为负数