电力系统运行可靠性的在线控制研究.doc

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1、2022年-2023年建筑工程管理行业文档 齐鲁斌创作摘 要随着电力系统自动化的迅速发展，电力系统规模的不断扩大，以及用户对电能质量的要求越来越高，电力系统的可靠性就显得尤为重要，研究如何通过调度控制来规避电力系统运行的风险、提高电力系统的运行可靠性具有重要的意义。因此本文在常规的离线评估可靠性基础之上，提出运行可靠性在线控制的模型和算法。通过对电力系统运行中一些参量的在线检测和控制，实现系统运行可靠性的在线控制。在整个在线控制过程中需要从以下内容着手：首先阐述运行可靠性在线控制的基础与功能定位，确立研究内容的重点和核心；然后提出短期运行可靠性评估的指标和算法，在此基础上建立运行可靠性控制的数

2、学模型，该模型以控制代价最小为目标函数，以发电机出力调整量和节点切负荷量为控制变量，以运行可靠性指标准则为约束条件。采用比例微分积分（PID）控制系统，运用改进的粒子群（POS）智能优化算法实时调整控制器的控制系数；最后通过对IEEE RTS-79测试系统的分析，验证可靠性在线控制模型和算法的有效性。关键词：运行可靠性；在线控制；电力系统；比例微分积分；粒子群算法ABSTRACTWith the rapid development of power system automation, the expanding of the power system, and the power quali

3、ty that users demand is increasing, the power system reliability is particular important, the research on how to avoid power systems operational risks and enhance its operational reliability through controls from the dispatching centre is of great significance. So the model and corresponding algorit

4、hm of the operational reliability on-line control that base on the reliability of conventional off-line assessment will be proposed. To achieve the reliability of online control, we must detect and control some parameters on-line in the power system operation.In the control process need to start fro

5、m the following that. The fundamental function of the operational reliability on-line control that is the core content is interpreted at the beginning of the paper. The indices and algorithm of the short-term operational reliability are proposed as the basis of the operational reliability control. A

6、nd then the mathematical model of the operational reliability control is developed, in which the objective function is minimizing the cost of the control, the control variables are power injections and load curtailments, the constraints are operational reliability criteria. Using proportional differ

7、ential integral control system and improved particle swarm optimization (PSO) algorithm for intelligent real-time refresh control coefficient. Finally, through the analysis of IEEE RTS-79 test system to verify reliability on-line control model and algorithm. KEY WORDS: operational reliability; on-li

8、ne control; power system; particle swarm optimization; proportional integral derivative; probabilistic risk目 录1 绪论11.1 可靠性定义11.2 可靠性在线控制研究背景及发展现状11.2.1 可靠性在线控制的背景11.2.2 国内外发展现状21.3 研究目的及意义31.4 主要工作32 运行可靠性在线控制的模型及算法52.1运行可靠性在线控制的基础与功能定位52.2 短期运行可靠性评估模型和指标及算法62.2.1 元件可靠性指标62.2.2 短期运行可靠性指标62.2.3 短期运行可

9、靠性评估72.3 运行可靠性模型83 基于改进粒子群整定PID控制系数的算法实现103.1 常规PID控制103.1.1 PID控制基本原理103.1.2 PID控制器参数整定方法113.2 基本粒子群优化算法123.2.1 粒子群算法的原理123.2.2 粒子群算法描述123.3改进粒子群优化算法133.3.1 惯性权重的非线性递减133.3.2 遗传算子操作的实现143.4 改进粒子群算法整定PID参数153.4.1 评价函数153.4.2 优化算法实现流程164 算例仿真分析174.1 短期运行可靠性评估174.2 运行可靠性控制策略185 结论215.1 全文总结215.2 对课题的前

10、景展望21参考文献22致谢24IV1 绪论近年来，国民经济的快速发展带来了电力系统的快速发展，与此同时，电力用户对电力系统可靠性提出了更高的要求。因此，对电力系统可靠性实现实时控制已成为电力系统运行管理的迫切要求。掌握电力系统可靠性控制策略，可实现对现有运行方式的可靠性估计和对未来运行方式，以及规划方案的可靠性预测1。1.1 可靠性定义电力系统可靠性是对电力系统按可接受的质量标准和所需数量不间断地向电力用户供应电力和电能能力的度量2。电力系统可靠性包括充裕度和安全性两个方面。充裕度是指电力系统维持连续供给用户总的电力需求和总的电能量的能力，同时考虑系统元件的计划停运及合理的期望非计划停运。充裕

11、度又称静态可靠性，也就是在静态条件下，电力系统满足用户对电力和电能量需要的能力。安全性是指电力系统承受突然发生的扰动，例如突然短路或未预料的短路或失去系统元件现象的能力。安全性也称动态可靠性，即在动态条件下电力系统经受突然扰动，并不间断地向用户提供电力和电能量的能力。1.2 可靠性在线控制研究背景及发展现状1.2.1 可靠性在线控制的背景随着电力体制改革的深入，电力市场的初步形成，结合实际情况，积极探索电力体制改革新形式下加强可靠性管理的措施和方法，积极推广和应用概率性可靠性指标及评价体系，发挥其对电力经济和安全的预警作用，已经越来越重要。目前的可靠性统计和评价体系，缺少将电网作为一个系统的评

12、价指标。电网的可靠性统计，是一个大课题，也是一个难题，但又十分重要1。在电力系统实现厂、网分家等市场化改革后，输电公司更关心的是输电网本身在传输电力和电量方面的可靠性问题。电力系统是由各种电气元件组成的，因此电力系统的可靠性既与网络联接方式有关， 又与网络内电气元件的可靠性有关。对电力系统的可靠性进行评估和预测必须建立在充分的元件可靠性统计基础上才能获得有价值的结果。过去在电网规划和运行分析时，对电网可靠性采用的是离线计算方式，使用的是典型统计数据。这种方式只能对电网可靠性进行一些粗略的分析评价。在实际系统中，由于电气设备众多，分布地域广，制造质量水平参差不齐，历史数据量庞大，因此靠简单的离线

13、分析计算难以反应实际电力系统的真实可靠性状况。电力系统可靠性分析的有效方法应是进行在线分析。即通过信息网络自动搜集电网的历史的和当前的信息，自动按电网可靠性模型进行分析计算，从而得出反应本系统当前和未来状态的可靠性水平。采用在线方式进行电网可靠性分析，可以即时掌握和发布本系统的可靠性指标，发现影响可靠性的薄弱环节，及时提出改进和提高可靠性水平的技术措施，因此电网可靠性的在线分析和控制将是电网运行管理重要的新型技术手段之一。1.2.2 国内外发展现状目前国外在线可靠性统计评价和评估已进入起步阶段。北美NECRC（North American Electrical Reliability Coun

14、cil）的在线可靠性评估系统对系统停电事故的特征、系统停电评估和相应停电事件的处理措施进行研究，同时应用实时可靠性判据在线寻找系统的薄弱DP点。加拿大电气协会（CEA）开发了可靠性统计评价数据系统，有近十家公司参与使用，提供可靠性统计和评估信息、自动生成日报表等，基本实现可靠性的统计评价。美国CERTS（Consortium for Electric Reliability Technology Solutions）是最早系统性进行在线可靠性研究的单位之一，在1999年开始了为期5年的在线可靠性研究，2004年又将研究时间扩展到2010年。美国EPRI（Electric Power Resea

15、rch Institute）拟定了于2004及2005年启动的电网规划和运行项目研究计划，“事故在线分析和可靠性的可视化监测”是其中一个主要课题。EPRI给出的电力系统将来规划结构图（Architecture of Future Planning）中，概率随机潮流、发电和输电故障统计等功能已实现，而长期电力市场模拟、概率可靠性分析（PRA）等是将来计划要实现的内容；将来运行结构图（Architecture of Future Operation）中状态估计、约束最优调度等已实现，而市场模拟、概率可靠性监控(Probabilistic Reliability Monitor)等是将来计划要实现的

16、内容。从前述资料可以看出，加拿大已开始从事可靠性在线统计评价和评估的研究；从CSRTSHE和EPRI资料可以看出，美国还未开发出概率可靠性统计和分析的相关分析系统，但已将其列为将来发展的重点目标之一1。我国自1981年颁布施行了电力系统安全稳定导则3以来，先后成立了中国电机工程协会可靠性委员会和电力可靠性管理中心等机构，对电力系统可靠性进行了系统的研究。20世纪90年代，中国电力系统可靠性研究和应用有了新进展，开发了有自主版权的电源规划软件，发电厂变电所电气主接线可靠性评估软件等，并在中国三峡电力系统、东北电力系统等得到了应用。进入新世纪以来，我国正在不断地完善可靠性管理体系的框架，逐渐和世界

17、的先进水平先适应，逐渐实现电力系统可靠性在线监测和控制。1.3 研究目的及意义美国“8.14”大停电发生后，世界各地又发生了多起大面积停电事故，如英国伦敦大停电、印尼大停电、莫斯科大停电和海南大停电等。2006年11 月4 日，欧洲多个国家发生了大面积停电事故，使欧洲 UCTE 互联电网解裂为三个孤岛。这些大停电事故造成了严重的社会损失和经济损失，使人们更加关注电力系统运行的安全性和可靠性。由于许多大停电事故的诱因是电力系统运行的不确定性，例如发电机、线路等电力系统元件的随机故障、负荷的随机变化、电力市场的随机波动等，因此研究如何通过控制来规避或降低系统的运行风险，对于预防大停电事故的发生具有

18、重要意义4。 当前基于电力系统数据采集与监视控制系统（EMS/SCADA） 的安全约束调度已广泛应用于电力系统的调度运行。实时安全约束调度能解决当前系统出现的越限现象，预防性安全约束调度能消除某些潜在(即由预想事故引起)的不安全现象。在长期运行实践中，安全约束调度发挥了重要作用。但由于它本质上仍属于基于确定性准则的调度方式，因而难以处理电网运行的不确定性因素，无法定量评估运行风险，并给出规避风险的控制策略。因此亟需计及各种不确定性影响的新方法来补充和完善现有的电力系统在线控制理论。另一方面，概率评估的方法在电力系统运行领域的应用为规避系统运行风险提供了必要的基础。可靠性评估和风险评估已实现了在

19、线应用，电力系统运行可靠性的研究也取得了一些开拓性成果。这些评估方法的共同特点是考虑了电网运行的不确定性，并能对运行中的电力系统给出概率性的评价指标，为调度员提供监测电网运行风险的途径。但目前这些研究成果主要集中在评估算法和评估指标的建立上，而如何充分利用这些概率性的评估结果指导电网的运行和控制却研究得较少。 在这样的背景下，本文提出电力系统运行可靠性在线控制的模型和算法，目的在于为调度人员提供在线的辅助控制策略，以规避电网在不确定性环境下的运行风险，从而提高电力系统的运行可靠性。1.4 主要工作根据当前国内外对电力系统运行可靠性在线控制研究现状，本文主要从以下几方面进行研究和探讨：（1）阐述

20、运行可靠性在线控制的基础与功能定位；（2）提出短期运行可靠性评估的指标和算法，在此基础上建立运行可靠性控制的数学模型，该模型以控制代价最小为目标函数；（3）以发电机出力调整量和系统电压波动量为控制变量，运行可靠性指标准则为约束条件，采用PID控制参数变化，采用改进的粒子群智能优化算法进行实时更新控制系数；（4）通过对IEEE RTS-79测试系统的计算分析，验证运行可靠性在线控制模型和算法的有效性。2 运行可靠性在线控制的模型及算法传统的电力系统可靠性模型都是建立在离线的情况下的，虽然在很大程度上能够反映系统的可靠性水平，但是随着系统的不断扩大，要求能够有一种在线的实时控制方法，能够更准确及时

21、的控制系统的可靠性。电力系统长期稳定运行的可靠性在线控制是基于短期运行可靠性评估基础之上的，因此本章中就通过对短期运行可靠性的讨论进而得到系统运行可靠性的在线控制。2.1运行可靠性在线控制的基础与功能定位本文提出的运行可靠性在线控制的目的是通过对可控量的调整规避电网运行的风险，提高电网的运行可靠性。因此，定量地评定系统运行的潜在风险必然成为运行可靠性在线控制的基础。运行可靠性评估的研究为定量评估系统风险和可靠性水平提供了新工具，这样能考虑实时运行状态对系统运行可靠性的影响，能利用无线应用测量系统（WAMS）或 EMS提供的实时信息对运行中的电力系统进行风险评估4。 作为一种计及不确定性的电力系

22、统分析和控制工具，运行可靠性在线控制是安全约束调度等一些确定性分析和控制工具的有力补充，它定位于在线辅助决策，通过调度员的参与形成如图2.1所示的控制系统。图2.1 运行可靠性在线控制通过 SCADA 系统收集到电力系统的大量实时测量数据，经状态估计获得电网网络拓扑结构等运行工况，并由短期发电计划和超短期负荷预测得到下一时刻(未来数分钟或数小时内)的发电机出力和负荷水平，然后将这些运行信息作为输入数据进行运行可靠性控制策略计算。在线计算出的控制方案成为调度决策依据，最终由调度员对电网实施控制。 运行可靠性在线控制策略的刷新周期可根据负荷预测的刷新周期而定。目前 EMS 系统一般都具有96点超短

23、期负荷预测的功能，因此运行可靠性在线控制策略的刷新周期可取 15 min。2.2 短期运行可靠性评估模型和指标及算法一个完整的电力系统是由发电、输电、配电和负荷等设备组成，因此其可靠性评估是建立在系统中各个元件可靠性指标基础之上的。2.2.1 元件可靠性指标电力系统元件的随机故障是影响系统运行可靠性水平的重要因素。为预测电力系统在未来0,t时段内的短期可靠性水平，必须建立与时间相关的元件状态概率模型。本文采用基于齐次 Markov 过程的元件瞬时状态概率来完整地描述元件的可靠性模型。同时为反映运行状态对元件停运率的影响，本文采用基于不正常运行，元件本身故障等因素对发电机和线路停运率建模5。设元

24、件停运率为，修复率为，经历时间t后元件处于工作状态和停运状态的瞬时状态概率分别为 p0(t)和 p1(t)。根据齐次 Markov 过程，如果元件初始时刻处于工作状态，可有 (2.1)如果元件初始时刻处于停运状态，可有 (2.2)具有n个元件的系统， 其系统状态的数量为。系统在t时刻处于某一状态k的瞬时概率为 (2.3)式中：为j元件处于工作状态的概率；为 k元件处于停运状态的概率；W和F分别表示在系统状态S中工作元件和停运元件的集合。2.2.2 短期运行可靠性指标传统的可靠性评估主要以切负荷指标来度量系统可靠性水平。这些指标在指导系统长期或短期的电源规划和输电规划等方面发挥了重要作用。然而在

25、电网实际运行中，调度人员关心的不仅是节点和系统的电量不足期望值，还关心运行状态量如线路潮流、节点电压、系统频率等是否越限。虽然传统可靠性指标如电量不足期望值等隐含了对线路过负荷、母线电压越限、系统功率不平衡等故障严重程度的度量，但并没有直接定义此类型的指标，难以实现对薄弱环节的定位，进而有针对性地实施控制。本文在传统可靠性指标的基础上，提出面向调度的运行可靠性指标体系：（1）运行状态量处于安全状态的概率指标 (2.4)式中： 表示事件成立的概率；代表第 i 个运行状态量，如线路潮流T、母线电压U、系统频率f等； 和 分别代表给定的下限值和上限值，若运行在区间,内，则认为该状态量处于安全状态；表

26、示处于区间,内的系统状态的集合；表示 t 时刻出现系统状态 k的概率；相应的指标分别代表线路潮流安全概率指标、母线电压安全概率指标和系统频率安全概率指标。（2）系统状态概率指标定义系统的安全状态为系统在该状态下满足所有安全约束，未出现系统状态量越限、负荷节点损失负荷等不正常的情况；定义紧急状态为系统中存在状态量处于越限状态，但并未出现失负荷的情况；定义极端紧急状态为系统中出现了失负荷的情况。系统处于上述 3 种状态的概率可统一表示为 (2.5)式中：可代表系统处于某种状态的概率指标，如系统安全状态概率指标，系统紧急状态概率指标和系统极端紧急状态概率指标；相应的表示t时刻系统处于该状态的所有系统

27、状态的集合。（3）电量不足期望值指标 (2.6)式中：S代表时间 t 内可能出现的所有状态的集合；表示该状态下由于功率不平衡、线路过载或母线电压越限导致的切负荷量，MW； 表示时间 t内的电量不足期望值，MWh；该指标有节点指标和系统指标之分。指标(1)(2)作为监测指标，可用于实时监测系统和元件的可靠性水平，并可作为控制的约束条件，参与控制问题的在线求解；而(3)作为验证指标，用于衡量可靠性变化所带来的收益或损失，不必参与控制问题的在线求解。2.2.3 短期运行可靠性评估电力系统短期运行可靠性评估包括4个主要部分：确定元件可靠性模型、选择系统状态、分析状态后果及计算可靠性指标。其中关键的两个

28、步骤是系统状态筛选与状态分析。短期运行可靠性评估的状态选择采用系统状态快速排序技术。该方法能按状态概率的大小顺序排列出待分析的系统状态，并使电量不足期望值指标满足给定的误差要求。系统状态后果分析采用动态潮流分析方法，潮流分析的结果来判断并累计所定义的运行可靠性指标式(1)(2)，以基于直流潮流的优化方法计算切负荷量，从而累计指标式(3)。 短期运行可靠性评估算法流程如图2.2所示。图2.2 短期运行可靠性评估算法流程图2.3 运行可靠性模型运行可靠性在线控制是电力系统在线控制的核心部分，为适应大系统的实时控制要求，需要在保证计算结果满足一定精度的前提下，尽量提高计算的速度。因此本文的控制模型中

29、不考虑无功和电压约束条件。运行可靠性控制的数学模型可表示如下：（1）控制变量 控制变量包括发电机有功出力和负荷节点的切负荷值。（2）目标函数 考虑到控制的经济性，以调整量最小作为目标函数： (2.7)式中： 为节点 i 的发电机有功出力改变量； 为节点j的切负荷量； 为所有发电机节点的集合；为所有负荷节点的集合；和为权重系数，可分别取为发电机微增费用和单位负荷损失费用，一般情况下切负荷导致的损失远大于发电机调整的费用，因此系数会远大于。（3）约束条件 控制变量约束中发电机有功出力约束为： (2.8)节点电压值约束为 (2.9)式中：和分别为节点 i 的发电机有功出力的下限值和上限值；为节点j

30、的电压额定值；为节点j的有功负荷。为保证控制后系统的系统安全状态概率指标达到指定的水平，给定以下约束： (2.10)式中为指定的系统安全状态概率。由运行可靠性评估算法可知， 系统指标给出了全系统处于安全状态的概率。因此在满足式(2.10)的前提下，运行状态量指标式(2.4)不会小于 ，因此一般情况下给定该约束即可。当然如果对特定的状态量有更高的可靠性要求，那么可在模型中加入需要的约束，如线路潮流安全概率指标约束： (2.11)系统频率安全概率指标约束： (2.12)式中：和为给定的可靠性指标下限；为所有线路的集合。3 基于改进粒子群整定PID控制系数的算法实现由于比例积分微分控制（Propor

31、tional Integral Differential，简称PID）原理简单，易于实现，是历史最久、应用最广、适应性最强的控制器。PID控制算法在工业生产过程控制中的使用占有很大比例，是工程实践主要的控制算法6。 3.1 常规PID控制3.1.1 PID控制基本原理PID控制系统之所以能被广泛应用和发展，根本原因在于这种控制系统满足实际被控制系统的应用需求，同时还具备应用实现的条件。PID控制的结构简单、系统调试方便，用一般电子线路、电气机械装置就能很容易实现，相比其他复杂控制方法具有容易实现的优点。特别是计算机应用技术进入控制领域以来，用数字计算机取代模拟计算机调节器组成的计算机控制系统，

32、不仅可以用软件编码实现PID控制算法，而且可以利用计算机的可编程逻辑功能，使PID控制算法更加灵活。经典的PID控制系统结构如图3.1所示，系统主要由PID控制器和被控对象组成，作为一种线性控制器，它根据设定值为r(t)和实际输出值y(t)产生系统偏差e(t)，偏差按比例、积分和微分运算通过线性组合构成控制量对被控对象进行控制。图3.1 PID控制系统结构框图系统根据输入设定值r(t)和实际输出值y(t)的比较构成控制器的偏差e(t)，可描述为： (3.1)将偏差进行计算产生的比例（P-proportional）、积分（I-integral）、微分（D-differential），通过线性组合

33、构成控制量，对被控对象进行控制，故称PID控制器，其控制规律为： (3.2)在上式中，KP是比例系数，KI是积分常数，KD是微分常数7。其作用分别如下：（1）比例环节参数KP的引入是为了及时地反映控制系统的偏差信号，系统一旦出现了偏差，比例环节立即产生调节作用，使系统偏差快速向减小的趋势产生变化。（2）积分环节的参数KI主要用于消除静差，提高系统的无差度，以保证实现对设定值的无静差跟踪。积分作用的强弱取决于积分时间常数KI，KI越大积分作用越弱，反之则越强。（3）微分环节的参数KD能反映偏差信号的变化趋势（变化速率），并能在偏差信号变得太大之前，在系统中引入一个有效的早期修正信号，从而加快系统

34、的动作速度，减少调节时间。由于控制参数在系统控制过程中的相互影响关系，所以PID控制系统中的参数整定是系统运行稳定性的重要保障，是控制系统设计的核心内容。在控制系统中为了达到满意的控制品质，对参数的整定就显的尤为重要。3.1.2 PID控制器参数整定方法PID参数整定就是对PID参数KP、KI、KD进行设置和调整，使控制系统的过渡过程达到满意的控制品质。参数整定结果直接关系到系统的控制品质，作为反映PID参数整定效果的性能指标必须能综合反映系统的控制质量，而且便于分析计算。PID参数的整定方法一般归纳为理论整定方法和工程整定方法。理论计算法是根据被控对象的数学模型，通过计算方法直接求得，由于数

35、学模型与实际的系统存在差别，因此整定效果不是很理想；工程整定法有一些是基于对象的阶跃响应曲线，一些则是直接在闭环系统中进行，此类方法较为实用，但它是基于经验的近似方法。近年来，智能控制无论是理论上还是应用技术上均得到了长足的发展，研究人员和工程师们把智能控制与常规PID控制相结合，形成了许多形式的智能PID控制器。智能PID控制器吸收了智能控制与常规PID控制两者的优点。首先，它具备自学习、自适应、自组织的能力，能够自动辨识被控过程参数、自动整定控制参数、能够适应被控过程参数的变化；其次，它又具有常规PID控制器结构简单、可靠性高、为现场工程设计人员所熟悉等特点。智能算法在线获得误差、误差变化

36、率、控制量和系统输出量等信息，进行处理后在线实时修正PID控制的三个参数，使系统达到较优的控制性能。智能PID控制器包括专家式智能PID控制器、基于神经网络的PID控制器、基于遗传算法的PID控制器、基于粒子群算法的PID控制器等多种类型。智能PID控制已成为众多过程控制的一种较理想的控制装置。但是为了克服各种优化算法的缺陷，采用一种融合遗传操作因子且惯性因子非线性递减的改进粒子群算法（GAPOS）。3.2 基本粒子群优化算法3.2.1 粒子群算法的原理粒子群优化算法是一种集群优化算法，它是受鸟群群体运动行为方式启发而提出的一种具有代表性的智能方法。研究者发现鸟群在飞行过程中经常会突然改变方向

37、、散开、聚集，其行为通常不可预测，但其整体总能保持一致性，个体与个体间也保持着最适宜的距离。通过对类似生物群体的行为的研究，发现生物群体中存在着一种社会信息共享机制，它为群体的进化提供了一种优势，这也是PSO算法形成的基础10。在PSO中，每一个粒子的位置代表问题的一个潜在解，有自己的位置和速度，并在初始化时产生随机解，每个优化问题的潜在解都是搜索空间中的一只鸟，称之为“粒子”。在整个寻优搜索过程中，所有粒子的适应值（Fitness）取决于所选择的优化函数的值，并且每个粒子都具有以下几类信息：粒子当前所处位置；粒子当前飞行速度；到目前为止粒子本身所发现的最优位置（Pi），可视为粒子的自身飞行经

38、验，也就是粒子本身所找到的最优解，这个解称为个体极值；到目前为止整个种群中所有粒子发现的最优位置Pg中的最优值，这可视为粒子群的同伴共享飞行经验，Pg称为全局极值。于是，各粒子的运动速度受到自身和群体的历史运动状态信息影响，并以自身和群体的历史最优位置来对粒子当前的运动方向和运动速度加以影响，很好的协调了粒子自身运动和群体运动之间的关系。在迭代过程中，每一个粒子跟随代表最优解的个体在解空间中进行搜索。粒子群算法需调整的参数较少，结构简单，易于实现，收敛速度快，在迭代进化过程中只有最优的粒子把信息传递给其他粒子，属于单向信息流动；采用实数编码，问题解的变量数直接作为粒子的维数，因而具有比基本遗传

39、算法（Genetic Algorithm,简称GA）更高的效率，特别是在连续函数的优化方面，PSO算法表现出非常强的适应性，被广泛研究和采用。3.2.2 粒子群算法描述在PSO算法中，粒子群在一个D维的空间中搜索，其中每个粒子所处的位置都表示问题的一个潜在解。粒子通过不断调整自己的位置X来搜索新解。每个粒子都能记住自己搜索到的最好解，记作，种群经历过的最好位置，即目前搜索到的最优解，记作。每个粒子都有一个速度，记作，定义为： (3.3)式中，表示第i个粒子第d维上的速度，为惯性权重，、为调节和相对重要性的参数，rand()为生成介于0和1之间的随机数。这样，可以得到粒子的下一位置： (3.4)

40、由式（3.3）和（3.4）可以看出，粒子的移动速度由三部分决定，自己原有的速度、与自己的最佳经历的距离（-）和与群体最佳经历的距离（-）,并分别由权重系数、和来决定其相对重要性。3.3改进粒子群优化算法PSO算法收敛快，算法简单，具有较强的通用性，但也存在一些如早熟收敛、搜索精度不高、后期迭代效率低的缺陷，在一些特殊情况下，应用PSO算法容易在迭代后期陷入局部极值点。针对PSO算法的缺点，本节研究了一种融合遗传操作因子且惯性因子非线性递减的改进粒子群优化算法（GAPSO）8。3.3.1 惯性权重的非线性递减在粒子群算法的迭代方程中，参数是惯性因子，调整惯性因子的权重值可改变粒子迭代运算的搜索范

41、围和搜索速度。若较大，则粒子有更强的能力扩展搜索空间，全局搜索能力强。若较小，微粒主要在当前解的附近搜索，局部搜索能力强，也可以搜索到精度更高的解。由此可看到，可以在算法的不同迭代过程中为选取合适的值，从而使算法的全局和局部的搜索能力之间达到动态的最佳平衡，也可以在算法迭代过程中根据搜索的进展情况动态地调节的取值12。本文根据文献8选择一种自适应的非线性惯性权值递减函数,具体表达式为： （3.5）在上式中，tmax依然为群体的最大迭代次数，ti为当前的迭代次数，start，end分别是初始惯性权重的最大值和最小值。用上式构造的惯性因子，初期具有最大值，迭代的最后一步达到最小值，中间迭代周期是非

42、线性的减小，目的是让算法在迭代的早期加大惯性权值的递减速度来让算法更快地进入局部搜索，均衡全局和局部搜寻能力。3.3.2 遗传算子操作的实现（1）选择算子操作实现对粒子进行选择操作，一般是比例选择操作，即根据粒子的评价函数选择性能良好的部分的粒子直接进入下一代操作，这样进行选择的目的是保持粒子群体具备优良的进化能力，更快寻找到更优解。（2）杂交算子操作实现遗传算法是模拟达尔文的自然选择学说的生物进化过程的一种计算模型，是一种随机搜索最优化计算方法，具有的基本操作运算是选择、杂交和变异等。借鉴遗传算法的杂交操作运算思想，最早提出了杂交PSO算法的概念。该算法在每次迭代中，选取指定数量的粒子放入一

43、个池中，种群中被选中的粒子被赋予了一个随机的与适应值无关的杂交概率，依据杂交概率对池中的粒子随机的进行杂交操作,产生同样数目的孩子粒子,并用孩子粒子代替父母粒子,以保持种群的粒子数目不变。孩子粒子的位置由父母粒子的位置的算数加权来计算8,即： （3.6） （3.7）其中，X是D维的位置向量,而X1(t)和X2(t)是选择进行杂交操作的粒子，rand()是D维均匀分布的且每个分量都在0,1取值的随机向量。孩子粒子的速度则由下面的公式得到： （3.8） （3.9）式中，而V1(t)和V2(t)是进行杂交操作的双亲粒子的速度，杂交操作生成的速度替代双亲粒子的速度。这样，子代粒子的位置和速度的信息来自

44、父代粒子的位置和速度的交叉操作得到。通过遗传交叉算子操作可以增加粒子多样性，充分利用群体中优良粒子的特性，加快群体的收敛速度。（3）变异算子操作实现对选定粒子的变异操作有多种，本改进算法选择的是一种重新初始化的方式，即是对选中要进行变异的粒子，随机按照一定的概率对部分维数进行初始变异，以保持和提高种群的多样性，防止出现算法陷入早熟收敛。3.4 改进粒子群算法整定PID参数PID的参数整定，就是在每个采样周期对KP、KI、KD进行设置和调整，基于GAPSO的自适应PID控制，采用的是增量式PID控制算法，就是将每个粒子对应一组PID参数，在采样时刻k，根据k-1，k-2，k-3时刻系统的变化，进

45、行多次迭代，每次迭代中，计算每个粒子对应的控制量，并计算相应的系统输出及其适应值，根据适应值选取个体历史最优粒子和全局最优粒子，迭代结束后将获得的全局最优粒子作为下一时刻k+l时刻的PID参数，如此，PID参数会随系统状态的变化不断变化。基于改进的粒子群优化算法PID整定的控制系统如图3.2所示。图3.2 基于改进粒子群算法的PID控制系统图3.4.1 评价函数影响电力系统可靠性因素很多，比如：发电功率、系统频率、系统电压波形、电压大小等等，综合考虑各个因素在系统中的重要程度，本文主要采用对发电功率和系统电压的在线控制实现可靠性的控制15。采用PSO实数编码优化PID控制器的三个参数、，并由此

46、参数组成PSO算法的粒子编码串,。控制参数的优化目的是使阶跃响应的控制偏差趋于零，且有较快的响应速度和较小甚至没有超调。采用误差绝对值时间积分性能指标作为参数选择的最小目标函数，为了防止控制能量过大，在目标函数中加入控制输入的平方项。选用下式作为参数选取的最优指标： (3.10)式中，e(t)表示系统误差，u(t)为控制器输出，为上升时间，、为相关权值，通过设定权值来调整性能的侧重点。式中设定远大于，为被控对象输出。算法产生的目标函数值最小时对应的参数是PID参数的优化结果。PID设计的目标是使系统性能指标函数J为最小，同时为了保证使系统具有一定的鲁棒性，还必须使系统满足最小相位和增益裕度条件。3.4.2 优化算法实现流程适应度函数J值越小，表明相应粒子越靠近全局最优解，适应度函数是随着迭代系统的运行而逐步减小的。下面是应用改进粒子群算法优化PID控制器参数的算法流程：（1）确定PID控制器参数KP、KI、KD变量的坐标上下界，确定初始惯性因子start、end，粒子群的随机初始化，包括粒子的位置向量、速度向量，依式（3.10）计算评价函数值，确定粒子个体历史最优Pi和群体全局最优Pg；（2）依据式（3.5）更新惯性因子，依据式（3.3）更新每个粒子的速度(V