几何画板培训教程迭代帮助文件.doc
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1、2022年-2023年建筑工程管理行业文档 齐鲁斌创作迭代帮助文件专用名词:迭代:按一定的迭代规则,从原象到初象的反复映射过程迭代图象:迭代操作产生的象的序列。迭代图:原象到初象映射相关联的所有对象的集合。迭代规则:由一个或多个从原象到初象的映射定义迭代执行方式。原象:产生迭代序列的初始对象,通常称为“种子”初象:原象经过一系列变换操作而得到的象。与原象相关联。迭代深度:迭代执行的次数。原象点:作为原象的点对象。应为自由点。原象值:作为原象的度量值或计算结果。应为独立的值。迭代 此命令依照一个预先定义的迭代规则对一系列有关系的几何对象构造迭代图象。此命令只有当你选定了一些联合的原象点或原象计算
2、结果时才为可用状态。原象点必需是独立的点或路 径上的点,而且必需在当前画板中定义了其它点。原象计算结果必需是参数值或独立的计算结果,而且必需同时定义计算结果象和几何对象。创建迭代任何参量用来定义一个迭代必需有几何子点在画板中迭代操作和迭代结构总是伴随着例子创建,并且在点和参数后定义。用工具和菜单构造由一组独立点或参数产生(你希望的数学关系)一定数目关联对象(点或计算值)。独立对象作为迭代原象或种子,与之相应的相关联的对象作为迭代图。然后在变换菜单 中执行【迭代】显示初象与原象之间的关系。迭代对话框允许你指定你想对迭代结构的迭代 数。结果为原象及关联于原象的每个对象的迭代图象的集合。 一般地,如
3、果一个几何点A作为原象用于构造一个关联的点A,则这个迭代的图象或是迭代的轨道是A,A等系列点。在上方左侧的图示三角形ABC和它的中点ABC已经被构造。在上方右侧的图示,三角形的 独立顶点已经在迭代对话框与它们的中点建立了映射,此构造关系被迭代了4次。结果是一系列点、线段的图象定义的初始结构,作为三角形向中点三角形迭代。 显示选项当你使用迭代对话框时,你能用【显示】中的命令来控制迭代的显示。你能: 增加或减少迭代的次数。 显示完整的迭代,或仅显示最终的迭代。一个对象的系列迭代图象有时称为此对象的轨道。注意:当你的迭代规则中只有一个映射时,更多的是希望显示完整的迭代;当有两个或两个以上的映射时,更
4、多的是期望显示最最终的迭代。迭代实例在画板中,依照上图定义一个迭代规则,指定原象与相应的初象对应。 示例,以三角形ABC三边中点,构造中点三角形DEF。重复以上过程,以三角形DEF三边中点再构造一中点三角形,如此重复做下去。在画板中指定这样的一个迭代规则,为每个原象定义它的初象。即使需重复的结构包括同三角形三个顶点一样的三个边,你只需用A、B、C、D、E、F这几个点指定迭代规则即可。画板会自动算出这个迭代中那些相关联于原象点的其它对象。在此例中,画板将在迭代中包括三角形的三边。For best results, construct the entire pre-image but constr
5、uct only the points of the image.【】 Let Sketchpad construct the other parts of the image.【让画板构造图象的其它部分。】例如,对中点三角形进行迭代,构造三角形ABC作为原象,中点D、E、F作为初象点。构造这些对象之前,请先选择A、B、C三点定义为原象,从变换菜单中选择迭代命令弹出迭代对话框,为每个原象选择相应的初象。为三角形每个原象点,点击初象(中点)。当你点击每个中点的时候,画板会同时显示原象三角形迭代的映射结果。对三个原象点与中点映射后,点击【迭代】执行迭代关闭对话框。你可能需要移动对话框以使画板中的源
6、三角形及它的中点可见依照你定义迭代规则画板产生映射的一组迭代图象。在这个例子中有六个迭代图象,即源三角形的每个顶点与边。你能选择处理每个分离的迭代图象。例如,你能隐藏或删除源三角形三个顶点的迭代图象,或改变源三角形三条边的迭代图象的颜色。你能用“迭代属性”改变迭代次数来改变显示的迭代图象。你能用【迭代】创建从原象到初象的一个或多个指定的映射。迭代属性只有迭代图象和迭代的规则才有属性面板。用此属性面板设置迭代数,指定是否显示所有迭代或只显示最终迭代,决定随机点在在迭代中的行为。迭代数: 这个数决定迭代重复多少次。最小值为1,最大值依迭代的复杂程度(越复杂迭代的迭代数的最大值越小,反之越大。 如果
7、迭代数-迭代深度-补充一个度量值或计算值定义,当迭代首次创建时,当前值即为迭代深度,不能被编辑。你能通过先选定迭代图象然后用键盘上的+/-来改变迭代数。显示为: 设置首选项迭代显示所有的迭代图象 (每次迭代生成的图象). 设置末选项迭代仅仅显示最后的一次迭代图象,即使设置了迭代数。移动对象上的点: “到与初始对象上的点相对类似的位置”,指的是迭代图象每次迭代时某对象上的自由点在对象上的位置与迭代图中相对应对象上的自由点在对象上的位置相类似。“到所在对象的随机位置”,指迭代图象中的某对象上的自由点的位置随机。 选中迭代图象用键盘!对迭代对象路径上的点进行随机化处理。迭代和迭代图象为了迭代一个行为
8、或一个操作重复某些次数。在数学中,迭代指应用某些数学结构,计算结果或其它处理先前结果的相同操作的过程 。此操作必需在一些输入后定义一个输出,并且迭代用前一步的输出作为下一步的输入。画板允许你对在画板中建立的任何数学关系进行迭代。你能用迭代创建重复的变换。(如棋盘方格),产生不规则碎片形和其它与自身相似的对象,或其它系对象。在代数学中,一个迭代是一个计算结果的循环(用一个输入值计算一个输出值)。迭代反复地应用前面的计算结果作为下一步迭代的输入。 若要开始迭代过程,首先必需有个开始值,称为种子。比如:以5为种子进行加2处理,第一次迭对5进行加2处理,即5+2=7,第二次迭代则对第一次迭代的结果7进
9、行加2处理,即7+2=9 如此下去产生以下数值序列7,9,11,13,15,17,.在几何学中,一个迭代用一个操作处理一组对象产生一组新的对象。源对象组作为输 入,新对象组作为输入。若要开始操作过程,必需有一组对象作为原象。以“向右平移 1厘米”的变换为例,如果你应用此变换于作为原象的三角形ABC,初象为三角形ABC将向右平移1厘米。迭代此变换将产生一个全等的三角形系列,从原象三角形ABC为开始每个都相对于前面的三角形向右平移1厘米。 在这些例子中,把加2操作或向右平移1厘米变换作为任何单独的值或三角形的迭代规 则。在迭代序列中的每个值或图象作为下一步迭代的值或图象。我们说47到49的映射是在
10、加2操作下进行的。所有的迭代规则都是由原象(种子)和映射操作定义的。当你对原象应用一次操作时,初象作为原象的操作结果。当你进行迭代操作时,你可得到第二次,第三次,第四次的迭代图象等等。 多映射迭代给每个迭代的独立点指一个初象,你能创建一个单一的迭代映射。此映射描述如何变换原象创建一个初象。对于更多的迭代来说,每个迭代步产生一个单独源对象的副本。对于这样的迭代,迭代规则由一个映射组成。可是对于其它的迭代,一步迭代产生两个或更多个源对象的副本。每个源对象的副本需要它自己的映射,因此迭代需要多映射。例如,一个镶嵌有小方格的平等四边行需要你在水平方向垂直方向上迭代棋盘方格。不规则碎片形和棋盘方格是最普
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