2013年上海高考数学(文科)试卷及答案.doc

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1、 word 格式-可编辑-感谢下载支持2013 年上海高考数学试题（文科）一、填空题（本大题共有 14 题，满分 56 分）考生应在答题纸相应编号的空格内直接填写结果，每个空格填对得 4 分，否则一律得零分x1不等式 0，若 x对一切正实数 x 成立，则a 的取值范围为x14已知正方形 ABCD的边长为 1记以 为起点，其余顶点为终点的向量分别为a 、a 、a ；以CA123 , j,k,l 1,2,3且 i j,k l ， 则为 起点 ，其 余顶 点为终 点的 向量 分别 为 c 、 c 、 c 若 i( )( )123a + a c + c 的最小值是ijkl二、选择题（本大题共有 4 题

2、，满分 20 分）每题有且只有一个正确答案，考生应在答题纸的相应编号上，将代表答案的小方格涂黑，选对得 5 分，否则一律得零分( )15函数 f x( )( )( )f 2，则 -1= x -1 x 1f x2的反函数为 -1的值是（）3- 31+ 21- 2（D）（A）16设常数 aR（B）（C）( )( )A = x | x -1 x -a 0 B = x | x a -1，a若 A B R ，则 的取值=，集合范围为（）( )( -,2( )2,+ )2,+（D）-,2（A）（B）（C）17钱大姐常说“好货不便宜”，她这句话的意思是：“好货”是“不便宜”的（A）充分条件 （B）必要条件）

3、 word 格式-可编辑-感谢下载支持（C）充分必要条件（D）既非充分又非必要条件x2ny2() ( )1,2, x, y，当点 分别在+=1围成的区域（含边界）为 W =W ,W ,18记椭圆n上4 4n +1n12, ,lim M =时， x+ y的最大值分别是 M M1，则（）2nn暂无选项！三解答题（本大题共有 5 题，满分 74 分）解答下列各题必须在答题纸相应编号的规定区域写出必要的步骤19（本题满分 12 分）O21底面边长为 ，高为 ，求该如图，正三棱锥O锥的体积及表面积- ABC三 棱AB20（本题满分 14 分）本题共有 2 个小题第 1 小题满分 6第 2 小题满分 8

4、分分 ，件 要C第19题图甲厂以 千米/小时的速度匀速生产某种产品（生产条x3求1 x 10），每小时可获得的利润是100(5 1 )元x+ -x1 3100a(5+ - )（1）求证：生产 千克该产品所获得的利润为；a2x x（2）要使生产900千克该产品获得的利润最大，问：甲厂应该如何选取何种生产速度？并求此最大利润21（本题满分 14 分）本题共有 2 个小题第 1 小题满分 6 分，第 2 小题满分 8 分已知函数 f (x) = 2sin(wx) ，其中常数w 0p=1= 2，判断函数 F x f x f x( ) = ( ) + ( + )（1）令w（2）令w的奇偶性并说明理由；2

5、p，将函数 y f x 的图像向左平移 个单位，再往上平移 个单位，得到函数=( )1y = g(x) 的6图像对任意的aR= g(x) , 10pa a +上零点个数的所有可能值，求 y在区间22（本题满分 16 分）本题共有3 个小题第1 小题满分 3 分，第2 小题满分 5 分，第 3 小题满分 8 分 无穷数列 a 满足af a n N = ( ), *已知函数 f(x) = 2- | x |nn+1n（1）若a= 0，求 a ， a ， a ；2134 word 格式-可编辑-感谢下载支持（2）若a，且 a ， a ， a 成等比数列，求a 的值；1（3）是否存在a ，使得a ，a ， a ，a 成等差数列？若存在，求出所有这样的a ；若不存在，1123n1说明理由23（本题满分 18 分）本题共有3 个小题第1 小题满分 3 分，第2 小题满分 6 分，第 3 小题满分 9 分x2如图，已知双曲线2，曲线 ： y xP 是平面内一点，若存在过点P 的直212线与C 、C 都有公共点，则称 P 为“C型点”1212- C型点”时，要112（2）设直线 y2明原点不是“C12-内的点都不是“C C 型点”2212 word 格式-可编辑-感谢下载支持 word 格式-可编辑-感谢下载支持 word 格式-可编辑-感谢下载支持 word 格式-可编辑-感谢下载支持