1.3二项式定理导学案.doc

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1、 二项式定理一、【学习内容】用通项公式求二项展开式的系数、常数项。二、【学习目标】1、从特殊到一般理解二项式定理，掌握通项公式；2、正确区分“项”、“项的系数”、“项的二项式系数”等概念；3、培养数学能力，获得成功体验。三、重点、难点：二项式定理及其通项公式的灵活运用。四、【学习过程】（一）设置情景当 n=2，3时，写出 (a + b)n 的展开式。=_= _(a + b)2(a + b)3思考： 展开式中有哪些类型的项？这些类型的项是如何得到的？ 展开式中各项的系数代表什么？（二）自主学习1、二项式定理- 1 - （a + b) =n这个公式所表示的定理叫二项式定理，右边的多项式叫(a +b

2、)n的_，它有_项，各项的系数_叫二项式系数。叫做二项展开式的通项，用示，即通项_；它表示展开式的第,则（1+ x)表项。2、在二项定理中，令 1,= b = xna（三）小组合作1、若今天是星期五,再过 8 天后的那一天是星期几?100（四）例题分析例 1 求下列 1、2 的展开式和 3 的化简1.(a + 2b)412.(1- )5x3.(x -1) + 5(x -1) +10(x -1) +10(x -1) +5(x -1)+15432- 2 - 例 2 已知二项式(1+ 2x)7（1） 求展开式中第 4项的二项式系数（2）求展开式中的第四项的系数。【变式训练】求 (1- 2x)x3项的系数展开式第三项以及其二 项式系数，求5(3 x - 3)例 3 已知二项式的展开式中，第 6项为常数项；n3x（1）求 n；（2）求含 x 2 项的系数；（3）求展开式所有有理项；1【变式训练】求二项式(x- )xx3项的系数。9的展开式中含- 3 - x例 4 在(x2+ 3x + 2)的展开式中 的系数是多少5（五）总结反思1、二项式定理2、 思想方法（六）高考新评价 47页- 4 -