2017-2018学年人教版初一数学上册教案(全册).doc

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1、 1.1.1 正数和负数 教学目的： （一）知识点目标： 1.了解正数和负数是怎样产生的。 2.知道什么是正数和负数。 3.理解数 0 表示的量的意义。 （二）能力训练目标： 1.体会数学符号与对应的思想，用正、负数表示具有相反意义的量的符号化方法。 2.会用正、负数表示具有相反意义的量。 （三）情感与价值观要求： 通过师生合作，联系实际，激发学生学好数学的热情。 教学重点：知道什么是正数和负数，理解数 0 表示的量的意义。教学难点：理解负数，数 0 表示的量的意义。教学方法：师生互动与教师讲解相结合。 教具准备：地图册（中国地形图）。 教学过程：引入新课： 1.活动：由两组各派两名同学进行如

2、下活动：一名按老师的指令表演，另一名在黑板上速记，看哪一组记得最快、最好？内容：老师说出指令： 向前两步，向后两步；向前一步，向后三步； 向前两步，向后一步；向前四步，向后两步。 如果学生不能引入符号表示，教师可和一个小组合作，用符号表示出2、2、1、3、2、1、4、2 等。 师其实，在我们的生活中，运用这 样的符号的地方很多，这节课，我们就来学习这种带有特殊符号、表示具有实际意义的数-正数和负数。 讲授新课： 1.自然数的产生、分数的产生。 2.章头图。问题见教材。让学生思考33、净胜球数与排名顺序、0.5、-9 的意义。 3、正数、负数的定义：我们把以前学过的 0 以外的数叫做正数，在这些

3、数的前面带有 “一”时叫做负数。根据需要有时在正数前面也加上 “十”（正号）表示正数。 举例说明：3、2、0.5、等是正数（也1可加上“十”） 3、2、0.5、等是负31数。 4、数 0 既不是正，也不是负数，0 是3正数和负数的分界。 0是一个确定的温度，海拔为 0 的高度是海平面的平均高度，0 的意义已不仅表示“没有”。 5、让学生举例说明正、负数在实际中的应用。展示图片（又见教材 P5 图 1.1-2-3）让学生观察地形图上的标注和记录支出、存入信息的本地某银行的存折，说出你知道的信息。 巩固提高：练习：课本 P5 练习 课时小结：这节课我们学习了哪些知识？你能说一说吗？课后作业：课本

4、P7 习题 1.1 的第 1、2、4、5 题。 活动与探究：在一次数学测验中，某班的平均分为 85 分，把高于平均分的高出部分记为正数。 （1）美美得 95 分，应记为多少？（2）多多被记作一 12 分，他实际得分是多少？：课后反思1.1.2 正数和负数 教学目的： （一）知识点目标： 1.了解正数和负数在实际生活中的应用。 2.深刻理解正数和负数是反映客观世界中具有相反意义的理。 3.进一步理解 0 的特殊意义。 （二）能力训练目标： 1.体会数学符号与对应的思想，用正、负数表示具有相反意义的量。 2.熟练地用正、负数表示具有相反意义的量。 （三）情感与价值观要求： 通过师生合作，联系实际，

5、激发学生学好数学的热情。 教学重点：能用正、负数表示具有相反意义的量。 教学难点：进一步理解负数、数 0 表示的量的意义。 教学方法：小组合作、师生互动。 教学过程： 创设问题情境，引入新课：分小组派代表，注意数学语言规范。 1.认真想一想，你能用学过的知识解决下列问题吗？ 某零件的直径在图纸上注明是，单位是毫米，这样标注表示零件+200.05+ 0.03直径的标准尺寸是 毫米，加工要求直径最大可以是 毫米，最小可以是 毫米。2.下列说法中正确的（ ） A、带有“一”的数是负数； B、0表示没有温度；C、0 既可以看作是正数，也可以看作是负数。D、0 既不是正数，也不是负数。 师这节课我们就来

6、继续认识正、负数及它们在生活中的实际意义，特别是数 0。 讲授新课： 例 1.仔细找一找，找了具有相反意义的量： 甲队胜 5 场；零下 6 度；向南走 50 米；运进粮食40 吨；乙队负 4 场；零上 10 度；向北走 20米；支出 1000 元；收入 3500 元。 例 2 （1）一个月内，小明的体重增加 2 千克，小华体 重减少 1 千克，小强体重无变化，写出他们这个月的体重增长值； （2）2001 年下列国家的商品进出口总额比上年的变化情况是：美国减少 6.4%，德国增长 1.3%，法国减少2.4%， 英国减少 3.5%，意大利增长 0.2%，中国增长 7.5%。 写出这些国家 2001

7、 年商品进出口总额的增长率。 例 3. 下列各数中，哪些是正数，哪些是负数？哪些是正整数，哪些是负整数？哪些是正分数（小数），哪些是负分数（小数）？1，+ 810+ + 3.15+ 0.124.866540+ 80%+ 600+ 03.0001.例 4. 小红从阿地出发向东走了 3 千米，记作+3 千米，接着她又向西走 3 千米，那么小红距阿地多少千米？ 复习巩固：练习：课本 P6练习 课时小结：这节课我们学习了哪些知识？你能说一说吗？ 课后作业：课本 P7 习题 1.1的第 3、6、7、8 题。活动与探究：海边的一段堤岸高出海平面 12米，附近的一建筑物高出海平面 50 米，海里一潜水艇在海

8、平面下 30 米处，现以海边堤岸为基准，将其记为 0 米，那么附近建筑物及潜水艇的高度各应如何表示？ 课后反思： 1.2.1 有理数 教学目的： （一）知识点目标： 1.进一步加深对负数的认识。 2.理解有理数的意义，并能将给出的有理数进行分类。 （二）能力训练目标： 1.体会分类讨论的思想，能理解不同的分类标准有不同的分类方法，但都要求做到不重不漏。2.能按不同的标准对有理数进行分类。 （三）情感与价值观要求： 通过师生合作，使整数、分数在引入负数后能够达到完善，从而体验获得成功的快乐。 教学重点：有理数的分类。 教学难点：有理数的分类及其分类标准。 教学方法：启发式教学。 教学过程： 创设

9、问题情 境，引入新课：分小组派代表回答，注意数学语言规范。 1、你所知道的数可以分成哪些种类？你是按照什么划分的？ 讲授新课：问题 1：整数包括什么数？负数包括什么数？问题 2：什么叫做整数？什么叫做分数？什么叫做有理数？ 问题 3：有理数如何分类？ 1、按形式（整或分）来分类可分为，） 正 整 数 （ 如 ：， 23+ + + 1+ +整+数+0+ + + +负整数（如：，）+ 1+ 2+ 3+ + + +有 理 数 正 分 数 （ 如 ：，）+ 12+5.3+ + + + +分 数 + + 16+负 分 数 （ 如 ：，）+ 23+ 4+ 3.6+ + + + 2+7+ +2、按符号（“正

10、”或“负”）来分类可分为： 正整数 正有理数 正分数 有理数 0 负整数 负有理数 负分数 尝试反馈， 巩固练习：练习：课本 P10 练习 课时小结：这节课我们学习了哪些内容？你最大的体会和收获是什么？ 课后作业：课本 P17 习题 1.2 的第 1 题。课 后反思 ： 1.2.2 数轴 教学目的： （一）知识点目标：1.了解数轴的概念，如何画数轴。 2.知道如何在数轴上表示有理数，能说出数轴上表示有理数的点所表示的数，知道任何一个有理数在数轴上都有唯一的点与之对应。 （二）能力训练目标： 1.从直观理性认识，从而建立数轴概念。 2.通过数轴概念的学习，初步体会对应的思想、数形结合思想方法。

11、3.会利用数轴解决有关问题。 （三）情感与价值观要求:通过对数轴的学习，体会数形结合的思想方法，进而初步认识事物之间的联系性。教学重点：数轴的概念。 教学难点：从直观认识到理性认识，从而建立数轴概念。 教学方法：小组活动、师生探究。 教具准备：弹簧秤、温度计等。 教学过程：创设问题情境，引入新课 活动 1： 1、教师演示用弹簧秤称物 体质量，并说明弹簧秤的制作方法。 2、观察温度计，再次体会数与形的对应关系。师通过观察比较，发现弹簧秤和温度计上反映了数与形的对应关系有何不同？ 生弹簧秤上的点对应的是 0 和正有理数，而温度计的点对应的既有正有理数和 0，还有负有理数。活动 2： 1、在一条东西

12、方向的马路上，有一个汽车站，汽车站东 3 千米和 7.5 千米处各有一棵柳树和一棵杨树，汽车站西 3 千米和4.8 千米处各有一棵槐树和一根电线杆，度画出表示这一问题的示意图。 2、再次观察温度计，教科书图 1.2-1，找出它们的共同之处。师引导学生画图，组织学生在小组内讨论、探究，并找两名同学板演问题 1 提出的问题。请同学思考：怎样用数简明地表示这些树、电线杆与汽车站的相对位置关系？（方向、距离） 讲授新课-认识数轴： 1、学习数轴概念： 一般地，在数学中，人们用画图的方式把数 “直观化”，通常用一条直线上的点表示数，这条直线叫数轴。 教师讲解，使学生理解数轴的三要素：为了读、画方便，通常

13、把直线画成水平或竖直的线来表示数轴，它 满足三个要求： （1） 原点：在直线上任取一个点表示数 0，这个点叫做原点。 （2） 正方向：通常规定直线上从原点向右（或上）为正方向，从原点向左（或下）为负方向；（3） 单位长度：选取适当的长度为单位长度，直线上从原点向右，每隔一个单位长度取一个点，依次表示 1，2，从原点向左，用类似的方法表示一 1，一2，（教科书图 1.2-3） 例 1 画数轴。丰富数轴的内涵：分数或小数也可以用数轴上的点来表示。例如从原点向右 6.5 年单位长度的点表示小数 6.5， 从原点向左个单位长度的33点表示分数（书上图 1.2-3） + 22 说明：给出数轴后，所有的有

14、理数都可以用数轴上的点来表示。 然后让学生画数轴，指出：（1） 数的三要素：原点、正方向、单位长度缺一不可。 （2） 原点是“任取”一点，通常取图中适中的位置，如果所需表示的数都是正数，也可偏向左边。 （3） 数轴的正方向也是可以任意取的，通常规定向右（或向上）为正方向。 （4） 单位长度的大小要根据实际需要选取。 例 2 在数轴上能否实际画出表 示一千万分之一的点？这个点存在吗？ 引导学生认识到：数轴有三要素：原点、正方向、单位长度。如果我们规定一千万厘米画在纸上为 1 个单位长度（可能是 1 厘米），则表示一千万分之一这个数的点的位置应在原点右边，距原点 1 厘米处。 2、引导学生归纳：一

15、般地，设 a 是正数，则是负数。数轴 上+ a表示数的点在什么位置？呢？ a+ a复习巩固： 练习：课本 P12 练习 1、2 课时小结：教师和同学一起进行回顾：什么是数轴？如何画数轴？如何在数轴上表示有理数？课后课后作业：课本 P 习题 1.2 的第 2 题。反思 ：1.2.3 相 反数教学目的： （一）知识点目标： 1.了解相反数概念。 2.能在数轴上表示出两个互为相反数的数，并且发现表示互为相反数的两点在原点的两侧，到原点的距离相等。 3.利用互为相反数符号表示方法化简多重符号。 （二）能力训练目标： 1.利用数轴，直观为相反数的位置特点，理解相反数的代数定义和几何定义的一致性。 2.渗

16、透数形结合等思想方法，并注意培养学生的概括能力。 3.会正确求一个数的相反数并知道它们之间的关系。 （三）情感与价值观要求： 通过相反数的学习，体会数学符号化和数形结合的思想，进而进一点认识事物之间的联系。 教学重点：相反数的概念及其表示方法，理解相反数的代数定义和几何定义的一致性。 教学难点：负数的相反数的表示方法。 教学方法：活动探究法。 教学过程： 创设问题情境，引入新课活动 1： 1.如图，D、B 两点分别在原点的左、右两边，但是它们与原点的距离有什么关系？2. 数轴上与原点的距离是2B D-2 0 3 -3 -1 1 2的点有 个，这些点表示的数 是 ；与原点的距 5离是 的点有个，

17、这些点表 示的数是。3.1什么叫数轴？ （ ）下列各数中，哪些是正数？哪些是 负 数 ？ 哪 些 是 非 负 数 ？，2+ 7+ 2+ 3+ 8302+（ 7）1 画一条数，在数轴上标出下3 4 0 3 1 5 4 5列各数： 一 ， ， ， ，一 ， ，一 ，一 游戏：3 3把一 和 看成一对冤家，找出数轴上其他的“冤家”，并说说为什么？ 讲授新课： 学习互为相反的概念。师11.生共同由活动 概括归纳出下列结论： 一般地，设是一个正数，数轴上与原点的距离是的点有 aa 两个，它们分别在原点的左右两边，表示一和这两个数，我们说2.aa 表示一和这两个数的点关于原点对称。 aa 互为相反1的概念

18、 （ ）几何定义：在数轴上原点的两旁，离开原点距离相等的两个点所表示的数，叫做互为相反数。如4 4下图， 与一 互为相反数，11 1155-1 -1 互为相反数。2与1+ 1 0-2 3 4 -1 2 -4 -3 55（ ）代数定义：像 4 与一 4，这们，只有符号不同的两个11数叫做互为与 1+ 1 5511 相反数，即 2 的相反数是一 2，一 2 的相反数是 2, 的相反数是，的相反数是。 1+ 155 一般地，一和1+ 15511互为相反数，特别地， 0 的相反数仍是 0.aa师由互为相反数定义，如何深刻地认识互为相反数呢？ （1）0 的相反数仍是 0 是相反 数定义的一部分，千万不能

19、漏掉，并且相反数等于它本身的数只有 0. （2）互为相反数是成对出现的，一般不能单独存在。如 3 与一 3互为相反数等。 （3）“只有符号不同的两个数”中的“只有”指的是除了符号不同外完全相同。例如一 2 和+3，虽然符号不同，但数也不同，不能叫互为相反数。 （4）在数轴上表示互为相反数的两个点关于原点对称。 复习巩固： 1、练习：课本 P14 练习 1 归纳互为相反数的表示方法：在正数的前面添上 “一”就得到一个正数的相反数。在任意一个数前面添上“一”，新的数就表示原数的相反数。一般地，的相反数是一，这里的表示任意一个数， 也可以是负数，也可以是正数或 0.规aaa定+0=0，一 0=0.

20、例如：一（+5）表示+5 的相反数，所以一（+5）=一 5； 一（一 5）表示一 5 的相反数，所以一（一 5）= 5； 一0 表示 0 的相反数，所以一 0=02、练习：课本 P14 练习 2 归纳求一个数的相反数的方法： 在一个数前面添上 “十”，仍与原数相等;在一个数前面添上 “一”。就成为原数的相反数，因此求一个数的相反数，只要 在这个数的前面加上 “一”号再化简即可。 课时小结：这节课我们学习了哪些知识？你能说一说吗？ 课后作业：课本 P 习题 1.2 的第2 题。 课后反思：1.2.4 绝对值 教学目的：（一）知识点目标： 1.使学生掌握有理数的绝对值概念及表示方法。 2.使学生熟

21、练掌握有理数绝对值的求法和有关计算问题。 3.癷用数轴比较两个有理数的大小，特别地，会用绝对值比较两个负数的大小。 （二）能力训练目标： 1.在绝对值概念的形成过程中，渗透数形结合等思想方法，并注意培养学生的概括能力。 2.能根据一个数的绝对值表示 “距离”，初步理解绝对的概念。 3.给出一个数，能求它的绝对值。 （三）情感与价值观要求： 从上节课的相反数到本节的绝对值，使学生感知到数学知识具有普遍的联系性。教学重点： 1.给出一个数会求它的绝对值。 2.利用数轴和绝对值比较有理数的大小。 教学难点：绝对值的几何意义，代数定义的导出；负数的绝对值是它的相反数；利用绝对值和数轴比较两个负数的大小

22、。 教学方法：启发式教学法。 教学过程： 创设问题情境，引入新课 活动 1： 问题 1.检查了 5 个排球的重量（单位：克），其中超过标准重量的数量记为正数，不足的数量记为负数，结果如下： 一 3.5，+0。7，一 2.5，一 0.6. 其中哪个球的重量最接近标准？ 问题 2：两辆汽车从同一处 O 出发，分别向东、向西方向行驶 10 千米，到达 A、B 两处（如图），它们行驶的路线相同吗？它们行驶路程的远近（线段 OA、OB 的长度）相同吗？B A 10O教师指出：A、B 两点到原点100 10 -10O 的距离，就是我们这节课要学习的 A、B 两点所表示的有理数的绝对值。 讲授新课： （一）

23、绝对值的定义。 借助于数轴给出绝对值的定义，并由这个定义得出一个正数的绝对值是它本身，一个负数的绝对值是它的相反数，0 的绝对值是 0. 运用此结论可以直接求一个数的绝对值。 一般地，数轴上表示数的点与原点的距离叫做数的绝对值， 记作。aaa注：这里可以是正数，也可以是负数和 0. a例如：在活动 1 的问题中，A、B 两点分别表示 10 和一 10，它们与原点的距离都是 10 个单位长度，所以 10 和一 10 的绝对值都是 10，即 ，。 10+ 10+ 10+ 显10然，。 活动 3：0+ 0在数轴上表示出下列各数，并求出它们的绝对值。6，一 8，一 3.9，0，一 3. 并由此归纳总5

24、2结正数的绝对值、负数的绝对值、0 的绝对值各有何特点？ 应得出： 一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0 的绝对值是 0. 代数表示（数学语言）是：字母可个有理数。 (1)当是正数时， ;a(2) 当是负数时，; aa+ + (3a)当是 0 时，.我们不妨对取一些具体的数，检验你填aa+ aa a+ 0写的结果是否正确。 师：有了上面的结论，a 对求一个有理数的绝对值有什么好处呢？生：我们可以不用去画数轴，利用数轴去求一个数的绝对值，我们只需知道这个数是正数、负数还是 0 即可，这样求一个数的绝对值会很简便。 2、练习：课本 P15 练习第 1、2 题。 （二）有理数的比较大小。 活动 4 问题：观察下图给出的一周中每天的最高气温和最低气温，其中最低的是 ，最高的是 ，你能将这 14 个温度 按从低到高的顺序排列吗？