青岛版七年级数学下册 12.1平方差公式课件（共16张）.pptx

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1、12.1平方差公式一、动手操作你能将你手中的边长为a的正方形，改造成长为（a+2）、宽为（a-2）的长方形吗？aa你能将你手中的边长为a的正方形，改造成长为（a+b）、宽为（a-b）的长方形吗？aaaba-b二、观察与思考b(a+b)(ab)证明：(a+b)(a b)=a2b2.(a+b)(a b)=a2b2.（多项式乘法法则）（合并同类项）=a2-ab+ab-b2=a2-b2验证三、理论验证平方差公式平方差公式 (a+b)(ab)=a2b2两个数的两个数的和和与这两与这两个数的个数的差差的乘的乘积积,等于这两个等于这两个数的平方差数的平方差成果：1、平方差公式有什么结构特征？(a+b)(ab

2、)=a2b22 2、在使用这个公式时应该注意什么？想一想左边：（1 1）两个二项式相乘）两个二项式相乘（2 2）有一项相同，另一项互为相反项）有一项相同，另一项互为相反项右边：相同的平方减去相反项的平方相同的平方减去相反项的平方找清哪个是相同的，即公式中的找清哪个是相同的，即公式中的a a，哪个是互为相反的，即公式中的哪个是互为相反的，即公式中的b b找一找、填一填找一找、填一填(a+b)(a-b)公式中的公式中的 a 公式中的公式中的 ba2-b2(1+x)(1-x)(-3+a)(-3-a)(1+a)(-1+a)(m-2)(2+m)1x-3an12-x2n(-3)2-a2a1na2-12 m

3、2nm2-22相同的项相当于a,互为相反数的项相当于b例例1、运用平方差公式计算下列各题运用平方差公式计算下列各题：谁相当谁相当于公式于公式中的中的a?谁相当谁相当于公式于公式中的中的b?=49-4m4=(3x)=(3x)2 2-(2y)-(2y)2 2=9x=9x2 2-4y-4y2 2=(-7)=(-7)2 2-(2m-(2m2 2)2 2(1)(3x+2y)(3x-2y)(2)(-7+2m2)(-7-2m2)四、公式应用n（3）（x+1)(x-1)(x2+1）n=(x2-1)(x2+1)=x4-1谁相当谁相当于公式于公式中的中的a?谁相当谁相当于公式于公式中的中的b?五、当堂练习课本P1

4、11 练习1a2-361-x2x2-400y2a4-81例例2、运用平方差公式简便计算运用平方差公式简便计算：=(800+3)(800-3)=8002-32=640000-9=639991803 797五、当堂练习课本P112 第2题2、(1)7367 （2）99.8100.2=（70+3）（70-3）=70232=4891=（100-0.2）（100+0.2）=1002-0.22=9999.96六、挑战自我P111六、当堂练习拓展P112第6题1 1 1 1、下列多项式乘法中能用平方差公式、下列多项式乘法中能用平方差公式、下列多项式乘法中能用平方差公式、下列多项式乘法中能用平方差公式 计算的

5、是（计算的是（计算的是（计算的是（）.(A)(x+1)(1+x)(B)(2x+y)(-y-2x)(A)(x+1)(1+x)(B)(2x+y)(-y-2x)(A)(x+1)(1+x)(B)(2x+y)(-y-2x)(A)(x+1)(1+x)(B)(2x+y)(-y-2x)(C)(-m+n)(-m-n)(D)(x (C)(-m+n)(-m-n)(D)(x (C)(-m+n)(-m-n)(D)(x (C)(-m+n)(-m-n)(D)(x2 2 2 2-y)(x+y-y)(x+y-y)(x+y-y)(x+y2 2 2 2)2 2 2 2、填空（、填空（、填空（、填空（1 1 1 1）(x(x(x(x

6、2 2 2 2-2)(x-2)(x-2)(x-2)(x2 2 2 2+2)=()+2)=()+2)=()+2)=()（2 2 2 2）（）（）（）（5x-3y5x-3y5x-3y5x-3y）()=25x()=25x()=25x()=25x2 2 2 2-9y-9y-9y-9y2 2 2 23 3 3 3、利用平方差公式计算：、利用平方差公式计算：、利用平方差公式计算：、利用平方差公式计算：(1)(1)(1)(1)（-2x+3y-2x+3y-2x+3y-2x+3y）(-2x-3y)(-2x-3y)(-2x-3y)(-2x-3y)(2)98102 (2)98102 (2)98102 (2)98102CX4-45X+3y4x2-9y29996(3)(a+2)(a-2)(a(3)(a+2)(a-2)(a(3)(a+2)(a-2)(a(3)(a+2)(a-2)(a2 2 2 2+4)+4)+4)+4)a4-16当堂检测1.本节课你有何收获？2.你还有什么疑问吗？公式公式：（a+b)(a-b)=a2-b2小结