鲁教版(五四制)数学七年级下册 8.6 三角形内角和定理(3)课件(共11张PPT).pptx
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1、第三课时三角形内角和定理三角形内角和三角形内角和定理:定理:三角形三角形三个内角的和等于三个内角的和等于180180。w推论推论1 1:三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和。和。w推论推论2 2:三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角。内角。w推论推论3 3:直角三角形的两锐角互直角三角形的两锐角互余。余。知识回顾知识回顾w已知:国旗已知:国旗上的正五角星形如图所上的正五角星形如图所示。示。w求:求:A+B+C+D+EA+B+C+D+E的的度数。度数。解:解:1 1是是BDFBDF的一个的一个外角(
2、外角外角(外角的的定义),定义),1=1=B+B+D D(三角形三角形的一个外角等的一个外角等于和它不相邻的两个内角的于和它不相邻的两个内角的和和)2=2=C+C+E E(三角形三角形的一个外角等于和它不相邻的的一个外角等于和它不相邻的两个内角的两个内角的和和)又A+1+2=180(三角形三角形内角和内角和定理定理)又又2 2是是EHCEHC的一个的一个外角(外角外角(外角的的定义),定义),ABCDEF1H2A+B+C+D+A+B+C+D+E E=1=18080(等式性质)(等式性质)试一试试一试议一议议一议 在在证明五角星形五个顶角的和等于证明五角星形五个顶角的和等于180180时,小明想
3、通过连接时,小明想通过连接CDCD,把五个角,把五个角“凑凑”到到ACDACD内。内。?已知:如图,在已知:如图,在ABCABC中,中,1 1是它的是它的一个一个外角,外角,E E为边为边ACAC上上一点,延长一点,延长BCBC到到D D,连接连接DEDE。求证:求证:112 2。证明:证明:1 1是是ABCABC的一个的一个外角(已知),外角(已知),113 3(三角形(三角形的一个外角大的一个外角大于任何一个于任何一个和它和它不相邻的不相邻的内角)内角)33是是CDECDE的一个的一个外角(外角定义)外角(外角定义)332 2(三角形(三角形的一个外角大于的一个外角大于任任何何一个一个和它
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