高中数学人教新课标B版必修3--《3.2.1 古典概型》 课件（共19张PPT）.ppt

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1、 小明和小洪在小明和小洪在回家的路上同时回家的路上同时发现一张未开奖发现一张未开奖的体育彩票，为的体育彩票，为了决定彩票的所了决定彩票的所有权，他们采取有权，他们采取了平时常用的了平时常用的情景一情景一出拳游戏的方式，出拳游戏的方式，你认为这种决定你认为这种决定方式公平吗？方式公平吗？假设一个人把钱误存进了一张长期不用假设一个人把钱误存进了一张长期不用的银行卡中，并且他完全忘记了该卡的密码，问的银行卡中，并且他完全忘记了该卡的密码，问他在自动提款机上随机地输入密码，一次就能取他在自动提款机上随机地输入密码，一次就能取出钱的概率是多少？出钱的概率是多少？密码密码是是如何计算随机事件的概率？如何计

2、算随机事件的概率？情景二情景二阅读课本125至127页，回答（解答）下列问题：1、基本事件的特点：（1）、同一试验中任何两个基本事件都是 的；（2）、任何事件（除不可能事件）都可以表示 成基本事件的 。练习：连续抛掷一枚质地均匀的硬币两次，则 构成该试验结果的基本事件有:。2、古典概率模型（古典概型）的特点：（1）有限性，即试验中所有可能出现的基本事件只 有 个；练习：下列试验中，是古典概型的有（）：A、抛一枚质地不均匀的硬币，观察出现正面或反面。B、口袋里有2个白球和2个黑球，这4个球除颜色外 完全相同，从中任取一球。（2）等可能性，即每个基本事件发生的可能性_。C、向同一圈面内随机地投一个

3、点，则该点落在圆D、射击爱好者向一靶心进行射击，射击结果为命 中10环、命中9环命中1环。内任意一点都是等可能的。3、一般地一般地,如果一个古典概型共有如果一个古典概型共有n n个个基本事件基本事件,那么每个基本事件在一次那么每个基本事件在一次试验中发生的概率为试验中发生的概率为 如果如果某个事件某个事件A包含了其中包含了其中m个等个等可能可能基本事件，那么事件基本事件，那么事件A发生发生的概的概率为率为古典概型的计算公式：古典概型的计算公式：。例例1 1 从字母从字母a a，b b，c c，d d中任意取出两个中任意取出两个不同字母的试验中，有哪些基本事件？不同字母的试验中，有哪些基本事件？

4、a b c d a b c da列举法列举法表格法表格法一般适用于分两步完一般适用于分两步完成的结果的列举。成的结果的列举。用用列举列举法法找基找基本事件本事件时要依时要依照一定照一定的规律，的规律，做到不做到不重不漏。重不漏。ab ac adbc bdcdb、aac、dbc、bdcd表格法表格法例题分析例题分析例例1 1 从字母从字母a a，b b，c c，d d中任意取出两个中任意取出两个不同字母的试验中，有哪些基本事件？不同字母的试验中，有哪些基本事件？解：解：所求的基本事件共有所求的基本事件共有6个：个：树状图树状图 例题分析例题分析 分步完成的结果分步完成的结果(两步以上两步以上)可

5、以用树状图进行列举。可以用树状图进行列举。变式2：从甲、乙、丙三个同学中选出2个同学分别去参加数学竞赛和语文竞赛，有哪些基本事件？变式1：从甲、乙、丙三个同学中选出2个同学去参加数学竞赛，有哪些基本事件？变式3：从字母a,b,c,d中任意取出三个字母的试验中，有哪些基本事件？解：解：所求的基本事件为所求的基本事件为：、解：解：将甲参加数学竞赛，乙参加语文竞赛设为将甲参加数学竞赛，乙参加语文竞赛设为 则所求的基本事件为则所求的基本事件为：解：解：所求的基本事件为所求的基本事件为：例例2 2、同时掷两个骰子，计算：同时掷两个骰子，计算：（1 1）一共有多少种不同的结果？）一共有多少种不同的结果？例

6、题分析例题分析解：解：(1)(1)可能的结果有可能的结果有：(1、1)；(1、2)；(1、3)；(1、4)；(1、5)；(2、1)；(2、2)；(2、3)；(2、4)；(2、5)；(3、1)；(3、2)；(3、3)；(3、4)；(3、5)；(4、1)；(4、2)；(4、3)；(4、4)；(4、5)；(5、1)；(5、2)；(5、3)；(5、4)；(5、5)；(6、1)；(6、2)；(6、3)；(6、4)；(6、5)；所以，同时掷两个骰子的结果共有所以，同时掷两个骰子的结果共有36种种.例例2 同时掷两个骰子同时掷两个骰子,计算：计算：(2)其中向上的点数之和是其中向上的点数之和是5的结果有多少

7、种的结果有多少种?解：解：.由上表可知，向上的点数之和是5的结果有4种.1234561(1，1)(1，2)(1，3)(1，4)(1，5)(1，6)2(2，1)(2，3)(2，3)(2，4)(2，5)(2，6)3(3，1)(3，2)(3，3)(3，4)(3，5)(3，6)4(4，1)(4，2)(4，3)(4，4)(4，5)(4，6)5(5，1)(5，2)(5，3)(5，4)(5，5)(5，6)6(6，1)(6，2)(6，3)(6，4)(6，5)(6，6)(4，1)(3，2)(2，3)(1，4)例例2 同时掷两个骰子同时掷两个骰子,计算：计算：(3)向上的点数之和是向上的点数之和是5的概率是多少的

8、概率是多少?解：解：.记事件A=“向上点数之和为5”,答：向上的点数之和是答：向上的点数之和是5 5的概率是的概率是 .由(2)可知，事件A包含的基本事件个数为4。于是由古典概型的概率计算公式可得（6，6）（6，5）（6，4）（6，3）（6，2）（6，1）（5，6）（5，5）（5，4）（5，3）（5，2）（5，1）（4，6）（4，5）（4，4）（4，3）（4，2）（4，1）（3，6）（3，5）（3，4）（3，3）（3，2）（3，1）（2，6）（2，5）（2，4）（2，3）（2，2）（2，1）（1，6）（1，5）（1，4）（1，3）（1，2）（1，1）6543216543211号骰子号骰子 2号

9、骰号骰子子 (4,1)(3,2)思思考考为什么要把两个骰子标上记号为什么要把两个骰子标上记号,如果不标记号会如果不标记号会出现什么情况？你能解释其中的原因吗？出现什么情况？你能解释其中的原因吗？如果不标上记号，类似于（如果不标上记号，类似于（1，2）和（）和（2，1）的结果将没有区别。的结果将没有区别。为什么要把两个骰子标上记号为什么要把两个骰子标上记号,如果不标记号会如果不标记号会出现什么情况？你能解释其中的原因吗？出现什么情况？你能解释其中的原因吗？思思考考 左右两组骰子所呈现的结果，可以让我们很容易左右两组骰子所呈现的结果，可以让我们很容易的感受到，这是两个不同的基本事件，因此，在投掷两

10、的感受到，这是两个不同的基本事件，因此，在投掷两个骰子的过程中，我们必须对两个骰子加以区分。个骰子的过程中，我们必须对两个骰子加以区分。2、袋内装有大小相同的、袋内装有大小相同的5 5个小球，其中个小球，其中3 3个个红球，红球，2 2个白球，从中任意摸出一球，个白球，从中任意摸出一球，（1）概率为）概率为 ,（2）摸出的球为红球的概率为）摸出的球为红球的概率为 ,（3）摸出的球为白球的概率为）摸出的球为白球的概率为 .课堂练习课堂练习1、单选题是标准化考试中常用的题型，一、单选题是标准化考试中常用的题型，一般是从般是从ABCDABCD四个选项中选择一个正确的答四个选项中选择一个正确的答案。如

11、果考生不会做，他随机地选择一个案。如果考生不会做，他随机地选择一个答案，则他答对的概率为答案，则他答对的概率为 .0.250.20.40.63.假设储蓄卡的密码由假设储蓄卡的密码由4 4个数字组成，每个个数字组成，每个数字可以是数字可以是0 0，1 1，2 2，,9,9十个数字中的任十个数字中的任意一个。意一个。（1 1）假设某人只记得密码的前假设某人只记得密码的前3 3位数字，则位数字，则他到自动取款机上随机试一次密码就能取他到自动取款机上随机试一次密码就能取到钱的概率是到钱的概率是_。（2 2）假设某人完全忘记了自己的储蓄卡密假设某人完全忘记了自己的储蓄卡密码，则他到自动取款机上随机试一次

12、密码码，则他到自动取款机上随机试一次密码就能取到钱的概率是就能取到钱的概率是 _。课堂练习课堂练习0.11、古典概型两特点：有限又要等可能、古典概型两特点：有限又要等可能2、基本事件三方法：表格、树图、列举法、基本事件三方法：表格、树图、列举法3、计算古典概型四步走：一设二找三算四答、计算古典概型四步走：一设二找三算四答小结小结(1)书面作业书面作业:教材教材134页第页第4题题(2)阅读作业：教材阅读作业：教材130至至132页页(3)弹性作业弹性作业:口袋里有口袋里有2个白球和个白球和2个黑球个黑球,这这4个球除个球除颜色外完全相同颜色外完全相同,4个人按顺序依次从中摸出个人按顺序依次从中

13、摸出一球一球,试计算第二个人摸到白球的概率试计算第二个人摸到白球的概率?作业作业思考题：一个口袋装有大小相同的思考题：一个口袋装有大小相同的5 5只球，其中只球，其中3 3只白球，只白球，2 2个黑球。个黑球。问题问题1 1：从中一次性摸出从中一次性摸出2 2个球，有多少个基本事个球，有多少个基本事件？摸出两只白球的概率是多少？件？摸出两只白球的概率是多少？解解：分别分别设白球为设白球为1 1，2 2，3 3号，黑球为号，黑球为4 4，5 5号号，从中摸两只球，有如下基本事件（摸到从中摸两只球，有如下基本事件（摸到1 1，2 2号球用（号球用（1 1，2 2）表示）表示):):(1,21,2）,(1,3),(1,3),(1,4),(1,4),（1,51,5）（2,32,3）,（2,42,4）,（2,52,5）,（3,4),3,4),（3,53,5）(4,5(4,5）共共1010种种，摸到，摸到2 2只白球记为事件只白球记为事件A A，故，故P(A)=3/10P(A)=3/10问题问题2:2:先后各取一球，每次取后不放回，求分别取出的是黑球、白球的概率符符号号化化