沪科版数学八年级下册 19.1 多边形的内角和-课件(共11张PPT).pptx

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1、 运用数学眼光，你能从下列现实生活的图案中运用数学眼光，你能从下列现实生活的图案中找出一些平面图形吗？找出一些平面图形吗？在平面内，由在平面内，由 三条三条不在同一条直线上的不在同一条直线上的线段首尾顺次相接组成的封闭图形叫线段首尾顺次相接组成的封闭图形叫三角形三角形。在平面内，由在平面内，由 四条四条不在同一条直线上的线不在同一条直线上的线段首尾顺次相接组成的封闭图形叫段首尾顺次相接组成的封闭图形叫四边形四边形。在平面内，由在平面内，由 五条五条不在同一条直线上的线不在同一条直线上的线段首尾顺次相接组成的封闭图形叫段首尾顺次相接组成的封闭图形叫五边形五边形。在平面内，由在平面内，由 若干条若

2、干条不在同一条直线上的线不在同一条直线上的线段首尾顺次相接组成的封闭图形叫段首尾顺次相接组成的封闭图形叫多边形多边形。请同学们在课本第请同学们在课本第70到到71面中找一找与多边形相关的面中找一找与多边形相关的元素有哪些？又是如何命名一个多边形？元素有哪些？又是如何命名一个多边形？ADCBE顶点顶点边边内角内角外角外角对角线对角线多边形中连接不相邻两个顶点的线段叫做多边形多边形中连接不相邻两个顶点的线段叫做多边形的对角线。的对角线。多边形命名：多边形命名：多边形一般按边数命名，并用它各个顶点多边形一般按边数命名，并用它各个顶点 的字母顺次排列来表示。的字母顺次排列来表示。五边形五边形ABCDE

3、图图1图图2如果一个多边形中，把任何一边双向延长，其他各边都在延如果一个多边形中，把任何一边双向延长，其他各边都在延长所得直线的同一旁，这样的多边形叫做长所得直线的同一旁，这样的多边形叫做凸多边形凸多边形。图图1是凸多边形是凸多边形，图，图2不是凸多边形不是凸多边形。本教科书中所研究的多边形本教科书中所研究的多边形都是指凸多边形都是指凸多边形。你能说出这两幅图形的异同点吗你能说出这两幅图形的异同点吗？探讨：如何说明任意四边形内角和是探讨：如何说明任意四边形内角和是360360？聪明的你，能想出几种方法呢？可以交流哦！聪明的你，能想出几种方法呢？可以交流哦！ABCD21804180360ABCD

4、ABCD3180180ABCD3180180ABCDE五边形的内角和又是多少呢？五边形的内角和又是多少呢？3180=540n n 边边 形形 边边 数数被分三角形数被分三角形数内内 角角 和和452180318032644180nn-2(n-2)180从一个顶点出发，引出它的所有对角从一个顶点出发，引出它的所有对角线，则有：线，则有：A1A4A3A2An1An证明：证明：从从n边形的一个顶点出边形的一个顶点出发引出它的所有对角线发引出它的所有对角线有有 条；条；（n 3）这时这时n边形被分成了边形被分成了 个个三角形，由于每一个三角形的内三角形，由于每一个三角形的内角和为角和为180，因此，因

5、此n边形的内角边形的内角和就等于和就等于求证求证：n边形的内角和边形的内角和 等于（等于（n2）180（n 2）（n 2）180甲：说出一个多边形的边数；甲：说出一个多边形的边数；乙：说出过一个多边形一个顶点的所有对角线分割出的乙：说出过一个多边形一个顶点的所有对角线分割出的 三角形个数；三角形个数；丙：说出一个多边形的内角和。丙：说出一个多边形的内角和。当甲先说时，乙、丙作答；当甲先说时，乙、丙作答；当乙先说时，甲、丙作答；当乙先说时，甲、丙作答；当丙先说时，甲、乙作答。当丙先说时，甲、乙作答。互动游戏互动游戏 巩固新知巩固新知规则规则 若一个四边形的四个内角度数之比是若一个四边形的四个内角度数之比是1：2：3：4，求这四个内角的度数。，求这四个内角的度数。通过本节课的学习活动，你有了通过本节课的学习活动，你有了哪些收获？那个地方令你印象最深？哪些收获？那个地方令你印象最深？自主总结自主总结 全面提高全面提高必做题：必做题：课本第课本第7373面习题面习题20.120.1第第1 1、5 5题；题；选做题：选做题：一个四边形木料截去一个角后一个四边形木料截去一个角后,所得多边形内角和是所得多边形内角和是 多少度？若是多少度？若是n n边形呢边形呢?分层作业分层作业谢谢大家谢谢大家 敬请指导！敬请指导！