人教版云南省昭通市实验中学高一数学《一元二次不等式及其解法》课件.pptx

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1、3.2一元二次不等式及其解法一元二次不等式及其解法2021/8/6 星期五1第第1课时一元二次不等式及其解课时一元二次不等式及其解法法 2021/8/6 星期五22021/8/6 星期五31.会从实际情景中抽象出一元二次不等式的模型2.通过函数图象了解一元二次不等式与相应二次函数、一元二次方程的联系，会解一元二次不等式，会设计求解的程序框图2021/8/6 星期五41.解简单的一元二次不等式是本课的热点2.常以选择题、填空题的形式考查，有时也出现在解答题中，属低、中档题2021/8/6 星期五52021/8/6 星期五61一元一次不等式：axb，当a0时，解集是 ；当a0时，解集是；当a0，b

2、0时，解集是 ；当a0，b0时，解集是 .R2021/8/6 星期五72一位跳台滑雪运动员在90米级跳台滑雪比赛中想使自己的飞行距离超过68.00米，若他以自身体重从起滑台起滑，经助滑道于台端飞起时的初速度最快为110千米/小时，那么他能否实现自己的目标呢？2021/8/6 星期五81一元二次不等式一般地，含有未知数，且未知数的最高次数为 的不等式，叫做一元二次不等式2一元二次不等式的解法一个22021/8/6 星期五9b24ac000)的解集两个不相等实根x1、x2两个相等的实根x1、x2没有实数根ax2bxc0(a0)的解集ax2bxc0)的解集x|xx2Rx|x1x6；(2)4x24x1

3、0；(3)x27x6；(4)x26x90.2021/8/6 星期五16由题目可以获取以下主要信息：(1)、(2)题二次项系数为正，(3)、(4)二次项系数为负(1)、(3)题对应方程的判别式大于零(2)、(4)题对应方程的判别式等于零解答本题可先将二次项系数化为正，再求对应方程的根，并根据根的情况画出草图，观察图象写出解集2021/8/6 星期五172021/8/6 星期五18(4)原不等式可化为x26x90，即(x3)20，原不等式的解集为.题后感悟解不含参数的一元二次不等式的一般步骤：(1)通过对不等式的变形，使不等式右侧为0，使二次项系数为正(2)对不等式左侧因式分解，若不易分解，则计算

4、对应方程的判别式(3)求出相应的一元二次方程的根或根据判别式说明方程无实根(4)根据一元二次方程根的情况画出对应的二次函数的草图(5)根据图象写出不等式的解集.2021/8/6 星期五191.求下列不等式的解集(1)2x23x20；(2)2x2x60；(4)x22510 x.2021/8/6 星期五202021/8/6 星期五21解关于x的不等式x2ax2a20.2021/8/6 星期五22规范作答原不等式可化为(x2a)(xa)0对应的一元二次方程的根为x1a，x22a，3分(1)当a0时，x1x2，不等式的解集为x|2axa.6分(2)当a0时，原不等式化为x20，无解.8分(3)当a0时

5、，x1x2，不等式的解集为x|ax2a.10分综上所述，原不等式的解集为：a0时，x|2axaa0时，a0时，x|ax2a12分2021/8/6 星期五23题后感悟含参数的不等式的解题步骤为：(1)将二次项系数转化为正数；(2)判断相应方程是否有根(如果可以直接分解因式，可省去此步)；(3)根据根的情况写出相应的解集(若方程有相异根，为了写出解集还要分析根的大小)另外，当二次项含有参数时，应先讨论二次项系数是否为0，这决定不等式是否为二次不等式 2021/8/6 星期五242.解关于x的不等式(aR)：(1)x2(aa2)xa30；(2)ax22(a1)x40.解析：(1)原不等式x2(aa2

6、)xa30可化为(xa)(xa2)0.当a0时，aa2，所以原不等式的解集为x|xa或xa2；当a0时，aa20，所以原不等式的解集为x|xR且x0；2021/8/6 星期五25当0a1时，aa2，所以原不等式的解集为x|xa2或xa；当a1时，aa21，所以原不等式的解集为x|xR且x1；当a1时，aa2，所以原不等式的解集为x|xa或xa2(2)()当a0时，原不等式可化为2x40，解得x2，所以原不等式的解集为x|x2；()当a0时，原不等式可化为(ax2)(x2)0，2021/8/6 星期五262021/8/6 星期五272021/8/6 星期五28解一元二次不等式解集的一般步骤(1)化一元二次不等式为标准形式：ax2bxc0或ax2bxc0)；(2)求出一元二次方程ax2bxc0(a0)的根，并画出对应函数yax2bxc(a0)的简图；(3)根据图象写出不等式的解集当一元二次不等式为ax2bxc0或ax2bxc0时，要注意解集的端点2021/8/6 星期五292021/8/6 星期五30【错因】解含参数的不等式，分类讨论不完整造成的错误2021/8/6 星期五31练考题、验能力、轻巧夺冠2021/8/6 星期五32332021/8/6 星期五