线段垂直平分线的性质定理讲稿.ppt

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1、关于线段垂直平分线的性质定理第一页，讲稿共十六页哦学习目标1、通过操作、验证、逻辑证明，理解并掌握线段垂直平分线的性质定理及其逆定理。2、联系实际，运用线段垂直平分线的性质定理及逆定理解决有关问题。第二页，讲稿共十六页哦ABPA=PB线段垂直平分线上的点到这条线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等。线段两个端点的距离相等。PMNC动手操作动手操作：作线段AB的垂直平分线MN，垂足为C；在MN上任取一点P，连结PA、PB；测量PA、PB的长，你能发现什么？的长，你能发现什么？由此你能得到什么规律？由此你能得到什么规律？3第三页，讲稿共十六页哦线段垂直平分线上的线段垂直平分线上的点点到这

2、条线段两个到这条线段两个端点端点的距离相的距离相等。等。ABPMNC已知：如图，已知：如图，直线直线MNAB,垂足为垂足为C,且且AC=BC，点点P在直线在直线MN上上.求证：求证：PA=PB 第四页，讲稿共十六页哦线段垂直平分线的性质定理：线段垂直平分线的性质定理：线线段垂直平分线上的点到线段的两端点的段垂直平分线上的点到线段的两端点的距离相等距离相等.几何语言几何语言:点点P在线段在线段AB的垂直平分线上的垂直平分线上PA=PBNABPM MN AB,AC=CB，点，点P在在MN上上PA=PB或或C第五页，讲稿共十六页哦到线段的两端点距离相等的点在线段到线段的两端点距离相等的点在线段的垂直

3、平分线上的垂直平分线上.线段垂直平分线上的点到线段两端线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等点的距离相等.逆命题第六页，讲稿共十六页哦到线段的两端点距离相等的点在线段的垂直平分线上到线段的两端点距离相等的点在线段的垂直平分线上.ABPC已知：如图，已知：如图，PA=PB求证：求证：点点P在线段在线段AB的垂直平分线上的垂直平分线上 MNPABCPA=PBP在线段AB的垂直平分线上几何语言几何语言第七页，讲稿共十六页哦到线段的两端点距离相等的点在线段的垂直平分线上.线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等.互逆定理逆定理可以用来证明逆定理可以用来证明点在点在直线上直线上(或或直线经过直线经

4、过某一某一点点).性质定理可以用来性质定理可以用来证明证明两条线段相等两条线段相等（或三角形是等腰三（或三角形是等腰三角形）角形）.第八页，讲稿共十六页哦练习1 如图，已知点A、点B以及直线l，在直线l上求作一点P，使PAPB提示：连结AB,作AB的垂直平分线，垂直平分线，交直线交直线L于于P,点点P就就是所求的点。是所求的点。第九页，讲稿共十六页哦2 如图，已知AECE，BDAC,垂足为点E。求证：ABCDADBC 证明：AECE，BDACBA=BC，DA=DC(线段垂直平分线线段垂直平分线上的点到线段的两端点的距离相等上的点到线段的两端点的距离相等)AB+CD=AD+BC 第十页，讲稿共十

5、六页哦3 如图，在ABC上，已知点D在BC上，且BDADBC求证：点D在AC的垂直平分线上证明：BDADBC BD+CD=BCAD=CD点D在AC的垂直平分线上(到到线段两端点距离相等的点在线段两端点距离相等的点在线段的垂直平分线上线段的垂直平分线上）第十一页，讲稿共十六页哦1.在在 ABC中，中，ACB=90，BD=4cm，BC的垂直平分线的垂直平分线DE交交AB于于D点点,则则CD=_ 4cm 2、在、在ABC,PM,QN分别垂直平分分别垂直平分AB,AC，则，则:若若BC=10cm则则APQ的周长的周长=_cm;10拓展练习：第十二页，讲稿共十六页哦 3、在、在ABC中，中，AB=AC，

6、AB的中垂线与的中垂线与AC所在的直线相交所得所在的直线相交所得的锐角为的锐角为50，则，则B=_.700或或200拓展练习：ABCDEABCDEACDEACDE第十三页，讲稿共十六页哦二、逆定理：二、逆定理：到线段两端点距离相等的点在线段的垂直平分线上。到线段两端点距离相等的点在线段的垂直平分线上。线段的垂直平分线线段的垂直平分线一、性质定理：一、性质定理：线段垂直平分线上的点到线段两个端点的距离相等。线段垂直平分线上的点到线段两个端点的距离相等。PA=PB点点P在线段在线段AB的垂直的垂直平分线上平分线上到线段两端点距离相等的点在线到线段两端点距离相等的点在线段的垂直平分线上段的垂直平分线上线段垂直平分线上的点到线线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等段两端点的距离相等第十四页，讲稿共十六页哦作业：教材P99 2,3题练习册第十五页，讲稿共十六页哦感感谢谢大大家家观观看看第十六页，讲稿共十六页哦