第2章 平面设计精.ppt

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1、第第2章章 平面平面设计第1页，本讲稿共80页 一、路一、路 线线v 道路是一条三维空间的带状实体。道路是一条三维空间的带状实体。v 它它是是由由路路基基、路路面面、桥桥梁梁、涵涵洞洞、隧隧道道和和沿沿线线设设施所组成的线形构造物。施所组成的线形构造物。v 路线：路线：是指道路中线的空间位置。是指道路中线的空间位置。v 路线平面图：路线平面图：路线在水平面上的投影。路线在水平面上的投影。v 路线纵断面图：路线纵断面图：沿道路中线的竖向剖面图，再行沿道路中线的竖向剖面图，再行展开即是路线的纵断面。展开即是路线的纵断面。v 路线横断面图：路线横断面图：道路中线上任意一点的法向切面道路中线上任意一点

2、的法向切面是道路在该点横断面。是道路在该点横断面。第一节 概述 第2页，本讲稿共80页v 路路线线平平面面设设计计：在在路路线线平平面面图图上上研研究究道道路路的的基基本本走向及线形的过程。走向及线形的过程。v 路路线线纵纵断断面面设设计计：在在路路线线纵纵断断面面图图上上研研究究道道路路纵纵坡及坡长的过程。坡及坡长的过程。v 路线横断面设计：路线横断面设计：在路线横断面图上研究路基断在路线横断面图上研究路基断面形状的过程。面形状的过程。v 路线设计：指确定路线空间位置和各部分几何尺寸的工作。第3页，本讲稿共80页公路实例图公路实例图第4页，本讲稿共80页第5页，本讲稿共80页第6页，本讲稿共

3、80页第7页，本讲稿共80页第8页，本讲稿共80页第9页，本讲稿共80页二、平面线形设计的基本要求二、平面线形设计的基本要求v行驶中汽车的轨迹的几何特征：行驶中汽车的轨迹的几何特征：v（1）轨轨迹迹连连续续圆圆滑滑。这这个个轨轨迹迹是是连连续续的的和和圆圆滑滑的的，即在任何一点上下出现错头和破折；即在任何一点上下出现错头和破折；（一）汽车行驶轨迹（一）汽车行驶轨迹第10页，本讲稿共80页v（2）曲率连续。其曲率是连续的，即轨迹上任一点不出现两个曲率的值。第11页，本讲稿共80页v（3）曲率变化连续。其曲率的变化率是连续的，即轨迹上任一点不出现两个曲率变化率的值。第12页，本讲稿共80页v（二）

4、平面线形要素（二）平面线形要素v行行驶驶中中汽汽车车的的导导向向轮轮与车身纵轴之间的关系：与车身纵轴之间的关系：v 1角度为零：角度为零：v 2角度为常数：角度为常数：v 3角度为变数：角度为变数：v汽车行驶轨迹线汽车行驶轨迹线曲率为曲率为0直线直线曲率为常数曲率为常数圆曲线圆曲线曲曲率率为为变变数数缓缓和和曲曲线线现现代代道道路路平平面面线线形形正正是是由由上上述述三三种种基基本本线线形形构构成成的，称为平面线形三要素。的，称为平面线形三要素。第13页，本讲稿共80页第二节第二节 直线直线一、直线的特点一、直线的特点v 直线距离短，直捷，通视条件好。直线距离短，直捷，通视条件好。v 汽车在直

5、线上行驶受力简单，方向明确，驾驶操作汽车在直线上行驶受力简单，方向明确，驾驶操作简易。简易。v 便于测设。便于测设。v直直线线线线形形大大多多难难于于与与地地形形相相协协调调，若若长长度度运运用用不不当当，不不仅仅破破坏坏了了线线形形的的连连续续性性，也也不不便便达达到到线线形形设设计计自自身身的协调。的协调。v过过长长的的直直线线易易使使驾驾驶驶人人感感到到单单调调、疲疲倦倦，难难以以目目测测车间距离。车间距离。第14页，本讲稿共80页二、直线的运用v 1.宜采用直线线形的路段：宜采用直线线形的路段：v（1）不不受受地地形形、地地物物限限制制的的平平坦坦地地区区或或山山间间的的开开阔谷地；阔

6、谷地；v（2）市市镇镇及及其其近近郊郊，或或规规划划方方正正的的农农耕耕区区等等以以直直线条为主的地区；线条为主的地区；v（3）长的桥梁、隧道等构造物路段；）长的桥梁、隧道等构造物路段；v（4）路线交叉点及其前后；）路线交叉点及其前后；v（5）双车道公路提供超车的路段。）双车道公路提供超车的路段。第15页，本讲稿共80页第16页，本讲稿共80页v（1）在在直直线线上上纵纵坡坡不不宜宜过过大大，因因长长直直线线再再加加下下陡陡坡更易导致高速度。坡更易导致高速度。v（2）长长直直线线与与大大半半径径凹凹竖竖曲曲线线组组合合为为宜宜，这这样样可可以使生硬呆板的直线得到一些缓和。以使生硬呆板的直线得到

7、一些缓和。v2.当采用长的直线线形时，应注意的问题：第17页，本讲稿共80页v2.当采用长的直线线形时，应注意的问题：v（3）道道路路两两侧侧过过于于空空旷旷时时，宜宜采采取取植植不不同同树树种种或或设设置置一一定定建建筑筑物物、雕雕塑塑、广广告告牌牌等等措措施施，以以改改善善单单调的景观。调的景观。v（4）长直线或长下坡的尽头的平曲线，除曲线半）长直线或长下坡的尽头的平曲线，除曲线半径、超高、视距等必须符合规定外，还必须采取设径、超高、视距等必须符合规定外，还必须采取设置标志、增加路面抗滑能力等安全措施。置标志、增加路面抗滑能力等安全措施。v（1）在直线上纵坡不宜过大，因长直线再加下陡坡更易

8、导致高速度。v（2）长直线与大半径凹竖曲线组合为宜，这样可以使生硬呆板的直线得到一些缓和。第18页，本讲稿共80页标标准准规规定定：直直线线的的最最大大与与最最小小长长度度应应有有所所限限制制。一条公路的直线与曲线的长度设计应合理。一条公路的直线与曲线的长度设计应合理。德德国国规规定定直直线线的的最最大大长长度度（以以米米计计）为为20V（计计算算行行车速度，车速度，km/h）（）（适于高速公路适于高速公路V100km/h）。）。公公路路线线形形首首先先考考虑虑的的不不是是在在平平面面线线形形上上尽尽量量多多采采用用直直线线，或或者者是是必必须须由由连连续续的的曲曲线线所所构构成成，而而是是必

9、必须须采用与自然地形相协调的线形采用与自然地形相协调的线形。合理利用地形和避免采用长直线。合理利用地形和避免采用长直线。3.最大直线长度问题：第19页，本讲稿共80页1同向曲线间的直线最小长度同向曲线间的直线最小长度规规范范：同同向向曲曲线线间间的的最最短短直直线线长长度度以以不不小小于于设设计速度的计速度的6倍为宜（倍为宜（6V）。）。三、直线的最小长度第20页，本讲稿共80页第21页，本讲稿共80页2反向曲线间的直线最小长度v规规范范规规定定：反反向向曲曲线线间间最最小小直直线线长长度度（以以m计计）以不小于设计速度（以以不小于设计速度（以kmh计）的计）的2倍为宜。倍为宜。第22页，本讲

10、稿共80页一、汽车行驶的横向稳定性v 汽车在平曲线上行驶时会产生离心力，其作用汽车在平曲线上行驶时会产生离心力，其作用点在汽车的重心，方向水平背离圆心。点在汽车的重心，方向水平背离圆心。v受力分析：受力分析：v 横向力横向力X失稳失稳v 竖向力竖向力Y稳定稳定1汽车在平曲线上行驶时力的平衡汽车在平曲线上行驶时力的平衡v 离心力离心力第三节 汽车的横向稳定性与圆曲线半径第23页，本讲稿共80页v将离心力F与汽车重力G分解为平行于路面的横向力X和垂直于路面的竖向力Y，第24页，本讲稿共80页 由由于于路路面面横横向向倾倾角角一一般般很很小小，则则sintg=ih，cos1，其中其中ih称为横向超高

11、坡度，称为横向超高坡度，v将离心力F与汽车重力G分解为平行于路面的横向力X和垂直于路面的竖向力Y，采采用用横横向向力力系系数数来来衡衡量量稳稳定定性性程程度度，其其意意义义为为单单位位车车重的横向力，即重的横向力，即第25页，本讲稿共80页v横横向向倾倾覆覆：汽汽车车在在平平曲曲线线上上行行驶驶时时，由由于于横横向向力力的的作作用，使汽车绕外侧车轮触地点产生向外横向倾覆。用，使汽车绕外侧车轮触地点产生向外横向倾覆。v 汽车内侧车轮支反力汽车内侧车轮支反力N1为为0。v 倾覆力矩等于或大于稳定力矩。倾覆力矩等于或大于稳定力矩。2.横向倾覆条件分析第26页，本讲稿共80页v倾覆力矩：倾覆力矩：Xh

12、g横向倾覆平衡条件分析：v 稳定力矩：稳定力矩：第27页，本讲稿共80页v倾覆力矩：倾覆力矩：Xhg横向倾覆平衡条件分析：v 稳定力矩：v 稳定、平衡条件：v 汽车在平曲线上行驶时，不产生横向倾覆的最小汽车在平曲线上行驶时，不产生横向倾覆的最小平曲线半径平曲线半径R min：第28页，本讲稿共80页3.横向滑移条件分析v 横横向向滑滑移移：汽汽车车在在平平曲曲线线上上行行驶驶时时，因因横横向向力力的的存存在，可能使汽车沿横向力的方向产生横向滑移。在，可能使汽车沿横向力的方向产生横向滑移。v 横向力大于轮胎和路面之间的横向附着力。横向力大于轮胎和路面之间的横向附着力。v 极限平衡条件：极限平衡条

13、件：横向滑移稳定条件：横向滑移稳定条件：第29页，本讲稿共80页4横向稳定性的保证v 汽汽车车在在平平曲曲线线上上行行驶驶时时的的横横向向稳稳定定性性主主要要取取决决于于横向力系数横向力系数值的大小。值的大小。v 现现代代汽汽车车在在设设计计制制造造时时重重心心较较低低，一一般般b2hg，而而 h0.5,即即v 汽汽车车在在平平曲曲线线上上行行驶驶时时，在在发发生生横横向向倾倾覆覆之之前前先先产产生横向滑移现象。生横向滑移现象。v 在在道道路路设设计计中中只只要要保保证证不不产产生生横横向向滑滑移移现现象象发发生生，即可保证横向稳定性。即可保证横向稳定性。v保证横向稳定性的条件：保证横向稳定性

14、的条件：第30页，本讲稿共80页v(一一)、圆曲线的几何元素、圆曲线的几何元素v各各级级公公路路和和城城市市道道路路不不论论转转角角大大小小均均应应设设置置平平曲曲线，而圆曲线是平曲线中的主要组成部分。线，而圆曲线是平曲线中的主要组成部分。v路路线线平平面面线线形形中中常常用用的的单单曲曲线线、复复曲曲线线、双双交交点点或或多多交交点点曲曲线线、虚虚交交点点曲曲线线、回回头头曲曲线线等等中中一一般般均均包含了圆曲线。包含了圆曲线。v圆圆曲曲线线具具有有易易与与地地形形相相适适应应、可可循循性性好好、线线形形美美观、易于测设等优点，使用十分普遍。观、易于测设等优点，使用十分普遍。二、圆曲线半径第

15、31页，本讲稿共80页第32页，本讲稿共80页v圆曲线几何元素为：第33页，本讲稿共80页v 计算基点为交点里程桩号，记为计算基点为交点里程桩号，记为JD，v ZY=JD-Tv YZ=ZY+Lv QZ=ZY+L/2v JD=QZ+J/2v曲线主点里程桩号计算：圆曲线最小半径第34页，本讲稿共80页4.最小半径指标的应用v（1）公公路路线线形形设设计计时时应应根根据据沿沿线线地地形形等等情情况况，尽尽量量选选用较大半径。在不得已情况下方可使用极限最小半径；用较大半径。在不得已情况下方可使用极限最小半径；v（2）当当地地形形条条件件许许可可时时，应应尽尽量量采采用用大大于于一一般般最最小小半半径的

16、值；径的值；v（3）有条件时，最好采用不设超高的最小半径。）有条件时，最好采用不设超高的最小半径。v（4）选选用用曲曲线线半半径径时时，应应注注意意前前后后线线形形的的协协调调，不不应应突然采用小半径曲线；突然采用小半径曲线；v（5）长直线或线形较好路段，不能采用极限最小半径。）长直线或线形较好路段，不能采用极限最小半径。v（6）从从地地形形条条件件好好的的区区段段进进入入地地形形条条件件较较差差区区段段时时，线形技术指标应逐渐过渡，防止突变。线形技术指标应逐渐过渡，防止突变。第35页，本讲稿共80页3.圆曲线最大半径v选选用用圆圆曲曲线线半半径径时时，在在与与地地形形等等条条件件相相适适应应

17、的的前前提提下应尽量采用大半径。下应尽量采用大半径。v但但半半径径大大到到一一定定程程度度时时，其其几几何何性性质质和和行行车车条条件件与与直直线线无无太太大大区区别别，容容易易给给驾驾驶驶人人员员造造成成判判断断上上的的错错误误反反而而带带来来不不良良后后果果，同同时时也也无无谓谓增增加加计计算算和和测测量量上上的的麻烦。麻烦。v规范规定圆曲线的最大半在不宜超过规范规定圆曲线的最大半在不宜超过10000m。第36页，本讲稿共80页v 一、缓和曲线的作用与性质一、缓和曲线的作用与性质v （一）缓和曲线的作用（一）缓和曲线的作用v 1曲率连续变化，便于车辆行驶曲率连续变化，便于车辆行驶v 2离心

18、加速度逐渐变化，旅客感觉舒适离心加速度逐渐变化，旅客感觉舒适v 3超高横坡度逐渐变化，行车更加平稳超高横坡度逐渐变化，行车更加平稳v 4与圆曲线配合得当，增加线形美观与圆曲线配合得当，增加线形美观 第四节 缓和曲线 第37页，本讲稿共80页第38页，本讲稿共80页第39页，本讲稿共80页v 汽汽车车等等速速行行驶驶，司司机机匀匀速速转转动动方方向向盘盘时时，汽汽车车的的行行驶轨迹：驶轨迹：v 当当方方向向盘盘转转动动角角度度为为 时时，前前轮轮相相应应转转动动角角度度为为，它们之间的关系为：它们之间的关系为：=K ；（二）缓和曲线的性质v其其中中，是是在在t时时间间后后方方向盘转动的角度，向盘

19、转动的角度，=t；v 汽车前轮的转向角为汽车前轮的转向角为v =Kt (rad)v轨迹曲率半径：轨迹曲率半径：第40页，本讲稿共80页 （二）缓和曲线的性质汽车沿缓和曲线行驶t秒后，曲线上行驶距离为l，则设 ，则此式即为汽车等速行驶、以此式即为汽车等速行驶、以不变角速度转动方向盘所产不变角速度转动方向盘所产生的轨迹。汽车行驶轨迹半生的轨迹。汽车行驶轨迹半径值随其行驶距离的增加而径值随其行驶距离的增加而递减，即缓和曲线上任一点递减，即缓和曲线上任一点的半径与其距起点的距离成的半径与其距起点的距离成反比。反比。第41页，本讲稿共80页 （二）缓和曲线的性质在缓和曲线终点处，在缓和曲线终点处，=R，

20、l=L，取，取C=A2，则行驶轨，则行驶轨迹方程为迹方程为RL=A2一般，缓和曲线多采用回旋线方程，即曲线半径R与回旋长度L成反比：设 ，则RL=A2，A称为回旋线参数。第42页，本讲稿共80页第43页，本讲稿共80页二、回旋线作为缓和曲线v （一）回旋线的数学表达式（一）回旋线的数学表达式v 回回旋旋线线是是公公路路路路线线设设计计中中最最常常用用的的一一种种缓缓和和曲曲线线。我国标准规定缓和曲线采用回旋线。我国标准规定缓和曲线采用回旋线。v回旋线的基本公式为：回旋线的基本公式为：v rl=A2 (rl=C)极坐标方程式极坐标方程式v式中：式中：r回旋线上某点的曲率半径（回旋线上某点的曲率半

21、径（m）；）；v l回旋线上某点到原点的曲线长（回旋线上某点到原点的曲线长（m）；）；v A回回旋旋线线的的参参数数。A表表征征回回旋旋线线曲曲率率变变化化的缓急程度。的缓急程度。第44页，本讲稿共80页1.1.回旋线的参数值回旋线的参数值回旋线的参数值回旋线的参数值A A的确定：的确定：的确定：的确定：v回旋线的应用范围：回旋线的应用范围：ORLsYXv 缓和曲线起点：回旋线的起点，缓和曲线起点：回旋线的起点，l=0，r=；v 缓和曲线终点：回旋线某一点，缓和曲线终点：回旋线某一点，lLs，rR。v 则则 RLs=A2，即回旋线的参数值为：即回旋线的参数值为：第45页，本讲稿共80页直线直线

22、圆曲线缓和曲线缓和曲线1.回旋线的参数值回旋线的参数值A的确定：的确定：v回旋线的应用范围：回旋线的应用范围：v 缓和曲线起点：回旋线的起点，缓和曲线起点：回旋线的起点，l=0，r=；v 缓和曲线终点：回旋线某一点，缓和曲线终点：回旋线某一点，lLs，rR。v 则则 RLs=A2，即回旋线的参数值为：即回旋线的参数值为：v缓和曲线的曲率变化：第46页，本讲稿共80页回旋线起点切线ov由由微微分分方方程程推推导导回回旋线的直角坐标方程：旋线的直角坐标方程：v以以rl=A2代入得：代入得：v回旋线微分方程为：回旋线微分方程为：v dl=r d v dx=dl cos v dy=dl sin v或或

23、ldl=A2d2.回旋线的数学表达式：回旋线的数学表达式：第47页，本讲稿共80页v当当l=0时，时，=0。v对对ldl=A2d 积分得：积分得：v式式中中：回回旋旋线线上上任任一一点点的的半半径径方方向向与与Y轴轴的夹角。的夹角。v 对对回回旋旋线线微微分分方方程程组组中中的的dx、dy积积分分时时，可可把把cos、sin 用用泰泰勒勒级级数数展展开开，然然后后用用代代入入表表达达式式，再进行积分。再进行积分。第48页，本讲稿共80页vdx，dy的展开：第49页，本讲稿共80页对dx、dy分别进行积分：第50页，本讲稿共80页v在回旋线终点处，在回旋线终点处，l=Ls，r=R，A2=RLs

24、回旋线终点坐标计算公式：v回旋线终点的半径方向与回旋线终点的半径方向与Y轴夹角轴夹角0计算公式计算公式：第51页，本讲稿共80页v1.各要素的计算公式各要素的计算公式v基本公式基本公式L0：rl=A2，v（二）回旋线的几何要素v任意点任意点P处的曲率半径：处的曲率半径：vP点的回旋线长度：点的回旋线长度：vP点的半径方向与点的半径方向与Y轴的夹角轴的夹角 第52页，本讲稿共80页v道道路路平平面面线线形形三三要要素素的的基基本本组组成成是是：直直线线-回回旋旋线线-圆曲线圆曲线-回旋线回旋线-直线。直线。v缓缓和和曲曲线线设设置置在在直直线线与与圆圆曲曲线线间间，在在起起点点处处与与直直线线段

25、段相相切切，而而在在终终点点处处与与圆圆曲曲线线相相切切，所所以以，圆圆曲曲线线的位置必须向内移动一距离的位置必须向内移动一距离R。2有缓和曲线的道路平曲线几何元素：v通常公路上多采用圆曲线的圆心不动，使半径略微通常公路上多采用圆曲线的圆心不动，使半径略微减小而向内移动。减小而向内移动。由上节课所讲知识可知：由上节课所讲知识可知：即所以，在回旋线终点处，回旋线长为所以，在回旋线终点处，回旋线长为L时时第53页，本讲稿共80页有缓和曲线的圆曲线的全部桩位有缓和曲线的圆曲线的全部桩位，R，q的计算式如下：的计算式如下：因为因为所以所以因为因为所以所以第54页，本讲稿共80页由上两式可知，内移值由上

26、两式可知，内移值R约等于缓和曲线中点纵坐标约等于缓和曲线中点纵坐标y的两倍，而的两倍，而q近似近似等于缓和曲线中点的横坐标等于缓和曲线中点的横坐标x。得出上列三值后，就可以进行缓和曲线要素的计算：得出上列三值后，就可以进行缓和曲线要素的计算：有缓和曲线的圆曲线的全部桩位有缓和曲线的圆曲线的全部桩位总切线长总切线长外矢距外矢距曲线总长曲线总长超距超距第55页，本讲稿共80页v(2)主点里程桩号计算方法：v以以交交点点里里程程桩桩号号为起算点：为起算点：vZH=JD TvHY=ZH+LsvQZ=ZH+L/2vYH=HZ LsvHZ=ZH+LvJD=QZ+D/2(校校核核)交点JD的里程由中线丈量计

27、算得到，即：第56页，本讲稿共80页3.缓和曲线长度的计算缓和曲线长度的计算v1.依离心加速度变化率依离心加速度变化率 离心加速度变化率为离心加速度变化率为设缓和曲线通常采用设缓和曲线通常采用p=0.6，并以，并以(km/h)计算，则计算，则所以：所以：第57页，本讲稿共80页3.缓和曲线长度的计算缓和曲线长度的计算v2.依司机操作反应时间依司机操作反应时间一般采用一般采用t=3s，则，则v3.依视觉条件依视觉条件从回旋线特性知从回旋线特性知RL=C，经验认为，经验认为 即可使即可使线形舒顺协调。所以线形舒顺协调。所以第58页，本讲稿共80页习习 题题v在平原区某二级公路（在平原区某二级公路（

28、V=80km/h）有一弯道）有一弯道R=250m，交点，交点JD的桩号为的桩号为K17+568.38，转角，转角=383000，试计算该曲线，试计算该曲线上设置缓和曲线后的五个基本桩号。上设置缓和曲线后的五个基本桩号。第59页，本讲稿共80页习习 题题v在平原区某二级公路（在平原区某二级公路（V=80km/h）有一弯道）有一弯道R=250m，交点，交点JD的桩号为的桩号为K17+568.38，转角，转角=383000，试计算该曲线上设置，试计算该曲线上设置缓和曲线后的五个基本桩号。缓和曲线后的五个基本桩号。解：1.缓和曲线长度L平原区二级公路设计速度为80km/h，则取整为5m的倍数，采用缓和

29、曲线长75（m），（公路工程技术标准规定：V=80(km/h)时，最小缓和曲线长为70m）第60页，本讲稿共80页v2.圆曲线的内移值R习习 题题v3.总切线长Th所以v4.曲线总长度Lh满足平曲线最小长度的规定，其中，圆曲线长度为92.99m，符合圆曲线最小长度为70m的规定。第61页，本讲稿共80页v5.五个基本桩号习习 题题超距D=2Th-Lh=7.21m所以，由QZ桩号算出的JD桩号为与原来的JD桩号相同，说明计算无误。第62页，本讲稿共80页三、其它形式的缓和曲线三、其它形式的缓和曲线v （一）三次抛物线（一）三次抛物线v三次抛物线的方程式：三次抛物线的方程式：v三三次次抛抛物物线线

30、上上各各点点的的直直角坐标方程式：角坐标方程式：v x=l第63页，本讲稿共80页三、其它形式的缓和曲线三、其它形式的缓和曲线v（二）双纽线（二）双纽线v双纽线方程式：双纽线方程式：v双双纽纽线线的的极极角角为为45时时，曲曲线线半半径径最最小小。此此后后半半径径增增大大至至原原点点，全全程程转转角角达达到到270。第64页，本讲稿共80页回旋曲线、三次抛物线和双纽线线形比较：回旋曲线、三次抛物线和双纽线线形比较：v回旋曲线、三次抛物线和双纽线在极角较小（回旋曲线、三次抛物线和双纽线在极角较小（56）时，几乎没有差别。）时，几乎没有差别。v随着极角的增加，三次抛物线的长度比双纽线的长随着极角的

31、增加，三次抛物线的长度比双纽线的长度增加的较快，而双纽线的长度又比回旋线的长度度增加的较快，而双纽线的长度又比回旋线的长度增加得快些。增加得快些。v回旋线的半径减小得最快，而三次抛物线则减小的回旋线的半径减小得最快，而三次抛物线则减小的最慢。从保证汽车平顺过渡的角度看，三种曲线都最慢。从保证汽车平顺过渡的角度看，三种曲线都可以作为缓和曲线。可以作为缓和曲线。v此外，也有使用此外，也有使用n次（次（n3）抛抛物线、正弦形曲线、多圆弧曲线物线、正弦形曲线、多圆弧曲线作为缓和曲线的。但世界各国使作为缓和曲线的。但世界各国使用回旋曲线居多，我国标准用回旋曲线居多，我国标准推荐的缓和曲线也是回旋线。推荐

32、的缓和曲线也是回旋线。第65页，本讲稿共80页四、缓和曲线的最小长度及参数四、缓和曲线的最小长度及参数v（一）缓和曲线的最小长度（一）缓和曲线的最小长度:v1旅客感觉舒适旅客感觉舒适:v汽汽车车行行驶驶在在缓缓和和曲曲线线上上，其其离离心心加加速速度度将将随随着着缓缓和和曲曲线线曲曲率率的的变变化化而而变变化化，若若变变化化过过快快，将将会会使使旅旅客客有不舒适的感觉。有不舒适的感觉。v离心加速度的变化率离心加速度的变化率as：v在等速行驶的情况下：在等速行驶的情况下：第66页，本讲稿共80页v满足乘车舒适感的缓和曲线最小长度：v我国公路计算规范一般建议我国公路计算规范一般建议as0.6 第6

33、7页，本讲稿共80页2超高渐变率适中超高渐变率适中v由由于于缓缓和和曲曲线线上上设设有有超超高高缓缓和和段段，如如果果缓缓和和段段太太短短，则则会会因因路路面面急急剧剧地地由由双双坡坡变变为为单单坡坡而而形形成成一一种种扭扭曲曲的面，对行车和路容均不利。的面，对行车和路容均不利。v规规范范规规定定了了适适中中的的超超高高渐渐变变率率，由由此此可可导导出出计计算缓和段最小长度的公式：算缓和段最小长度的公式：v式式中中：B旋旋转转轴轴至至行行车车道道（设设路路缘缘带带时时为为路路缘缘带带）外侧边缘的宽度；外侧边缘的宽度；v i超高坡度与路拱坡度代数差（超高坡度与路拱坡度代数差（%）；）；v p 超

34、高渐变率，即旋转轴线与行车道外侧超高渐变率，即旋转轴线与行车道外侧边缘线之间的相对坡度。边缘线之间的相对坡度。第68页，本讲稿共80页3行驶时间不过短行驶时间不过短v缓缓和和曲曲线线不不管管其其参参数数如如何何，都都不不可可使使车车辆辆在在缓缓和和曲曲线线上上的的行行驶驶时时间间过过短短而而使使司司机机驾驾驶驶操操纵纵过过于于匆匆忙忙。一般认为一般认为汽车在缓和曲线上的行驶时间至少应有汽车在缓和曲线上的行驶时间至少应有3sv标标准准按按行行驶驶时时间间不不小小于于3s的的要要求求制制定定了了各各级级公公路缓和曲线最小长度。路缓和曲线最小长度。v城规制定了城市道路的最小缓和曲线长度。城规制定了城

35、市道路的最小缓和曲线长度。第69页，本讲稿共80页（三）缓和曲线的省略（三）缓和曲线的省略v 在在直直线线和和圆圆曲曲线线间间设设置置缓缓和和曲曲线线后后，圆圆曲曲线线产产生生了了内移，其位移值为内移，其位移值为p，v在在Ls一定的情况下，一定的情况下，p与圆曲线半径成反比，当与圆曲线半径成反比，当R大到一定程度时，大到一定程度时，p值将会很小。这时缓和曲线的设值将会很小。这时缓和曲线的设置与否，线形上已经没有多大差异。置与否，线形上已经没有多大差异。v一般认为当一般认为当p0.10时，即可忽略缓和曲线。如按时，即可忽略缓和曲线。如按3s行程计算缓和曲线长度时，若取行程计算缓和曲线长度时，若取

36、p=0.10，则不设缓则不设缓和曲线的临界半径为：和曲线的临界半径为：第70页，本讲稿共80页（三）缓和曲线的省略（三）缓和曲线的省略v 由上表可知，设缓和曲线的临界半径比不设超高的由上表可知，设缓和曲线的临界半径比不设超高的最小半径小。考虑到缓和曲线还有完成超高和加宽的最小半径小。考虑到缓和曲线还有完成超高和加宽的作用，应按超高控制。作用，应按超高控制。v标准规定：标准规定：当公路的平曲线半径小于不设超高当公路的平曲线半径小于不设超高的最小半径时，应设缓和曲线。的最小半径时，应设缓和曲线。v 四级公路可不设缓和曲线。四级公路可不设缓和曲线。第71页，本讲稿共80页规范规定可不设缓和曲线的情况

37、：规范规定可不设缓和曲线的情况：v（1）在在直直线线和和圆圆曲曲线线间间，当当圆圆曲曲线线半半径径大大于于或或等等于于标准规定的标准规定的“不设超高的最小半径不设超高的最小半径”时；时；v（2）半半径径不不同同的的同同向向圆圆曲曲线线间间，当当小小圆圆半半径径大大于于或或等于等于“不设超高的最小半径不设超高的最小半径”时；时；v（3）小小圆圆半半径径大大于于下下表表中中所所列列半半径径，且且符符合合下下列列条条件之一时：件之一时：第72页，本讲稿共80页规范规定可不设缓和曲线的情况：规范规定可不设缓和曲线的情况：v 计计算算行行车车速速度度80km/h时时，大大圆圆半半径径（R1）与与小小圆半

38、径圆半径(R2)之比小于之比小于1.5。v 计计算算行行车车速速度度80km/h时时，大大圆圆半半径径（R1）与与小小圆半径圆半径(R2)之比小于之比小于2。v（1）在在直直线线和和圆圆曲曲线线间间，当当圆圆曲曲线线半半径径大大于于或或等等于标准规定的于标准规定的“不设超高的最小半径不设超高的最小半径”时；时；v（2）半半径径不不同同的的同同向向圆圆曲曲线线间间，当当小小圆圆半半径径大大于于或等于或等于“不设超高的最小半径不设超高的最小半径”时；时；v（3）小小圆圆半半径径大大于于下下表表中中所所列列半半径径，且且符符合合下下列列条件之一时：条件之一时：v 小小圆圆曲曲线线按按规规定定设设置置

39、相相当当于于最最小小回回旋旋线线长长的的回回旋线时，其大圆与小圆的内移值之差不超过旋线时，其大圆与小圆的内移值之差不超过0.10m。第73页，本讲稿共80页v1.设计图：路线平面设计图设计图：路线平面设计图v 道路平面布置图道路平面布置图v2.设计表：直线、曲线及转角表设计表：直线、曲线及转角表v 逐桩坐标表逐桩坐标表v 路线固定表路线固定表v 总里程及断链桩表等。总里程及断链桩表等。第五节第五节 路线平面设计成果路线平面设计成果 第74页，本讲稿共80页v直直线线、曲曲线线及及转转角角表表全全面面地地反反映映了了路路线线的的平平面面位位置置和和路路线线平平面面线线形形的的各各项项指指标标，它

40、它是是道道路路设设计计的的主主要成果之一。要成果之一。v 平面线形设计成果：平面线形设计成果：v 路线各交点桩号路线各交点桩号JDv 半径半径Rv 缓和曲线长度缓和曲线长度Lv 公路偏角公路偏角v 交点坐标（交点坐标（X，Y）等。等。一、直线、曲线及转角表一、直线、曲线及转角表第75页，本讲稿共80页二、逐桩坐标表二、逐桩坐标表 v （一）坐标系统的采用：（一）坐标系统的采用：v 1采用统一的高斯正投影采用统一的高斯正投影3带平面直角坐标系统；带平面直角坐标系统；v 2采采用用高高斯斯正正投投影影3带带或或任任意意带带平平面面直直角角坐坐标标系系统统，投投影影面面可可采采用用1985年年国国家

41、家高高程程基基准准、测测区区抵抵偿偿高高程面或测区平均高程面；程面或测区平均高程面；v 3三三级级和和三三级级以以下下公公路路、独独立立桥桥梁梁、隧隧道道及及其其它它构构造造物物等等小小测测区区，可可不不经经投投影影，采采用用平平面面直直角角坐坐标标系系统在平面上直接进行计算；统在平面上直接进行计算；v 4在在已已有有平平面面控控制制网网的的地地区区，应应尽尽量量沿沿用用原原有有的的坐坐标标系系统统，如如精精度度不不合合要要求求，也也应应充充分分利利用用其其点点位位，选选用用其其中中一一点点的的坐坐标标及及含含此此点点的的方方位位角角，作作为为平平面面控控制的起算依据。制的起算依据。第76页，

42、本讲稿共80页v（二）中桩坐标的计算（二）中桩坐标的计算v1计算导线点计算导线点DD坐标：坐标：v 采采用用两两阶阶段段勘勘测测设设计计的的公公路路或或一一阶阶段段设设计计但但遇遇地地形形困困难难的的路路段段，一一般般都都要要先先作作平平面面控控制制测测量量，而路线的平面控制测量多采用导线测量的方法。而路线的平面控制测量多采用导线测量的方法。第77页，本讲稿共80页 2.计算交点坐标：计算交点坐标：vXn=Xn-1+LJDcosn-1vYn=Yn-1+LJDsinn-1v式中：式中：XnJDn的的X坐标（北坐标）；坐标（北坐标）；v YnJDn的的Y坐标（东坐标）；坐标（东坐标）；v LJD交点间距（交点间距（JDn-1 到到JDn间距）；间距）；v LJD=JDn-JDn-1+Jn-1v n-1JDn-1的计算方位角的计算方位角；n=n-1+n v （其中，其中，n右偏取右偏取“+”值，左偏取值，左偏取“-”值）。值）。第78页，本讲稿共80页计算磁偏角v路路线线的的计计算算方方位位角角是是指指路路线线前前进进方方向向与与坐坐标标纵纵线线的的夹角。夹角。v =-0v 其中：其中：磁方位角；磁方位角；v 0计算磁偏角。计算磁偏角。v 路线的计算方位角：第79页，本讲稿共80页第80页，本讲稿共80页