电大[工程数学]形成性考核册答案.doc
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1、工程数学(13)形成性考核册答案电大工程数学作业(一)答案(满分100分)第2章 矩阵(一) 单项选择题(每小题2分,共20分) 设,则(D) A. 4 B. 4 C. 6 D. 6 若,则(A) A. B. 1 C. D. 1 乘积矩阵中元素(C) A. 1 B. 7 C. 10 D. 8 设均为阶可逆矩阵,则下列运算关系正确的是(B) A. B. C. D. 设均为阶方阵,且,则下列等式正确的是(D) A. B. C. D. 下列结论正确的是(A) A. 若是正交矩阵,则也是正交矩阵 B. 若均为阶对称矩阵,则也是对称矩阵 C. 若均为阶非零矩阵,则也是非零矩阵 D. 若均为阶非零矩阵,则
2、 矩阵的伴随矩阵为(C) A. B. C. D. 方阵可逆的充分必要条件是(B) A. B. C. D. 设均为阶可逆矩阵,则(D) A. B. C. D. 设均为阶可逆矩阵,则下列等式成立的是(A) A. B. C. D. (二)填空题(每小题2分,共20分) 7 是关于的一个一次多项式,则该多项式一次项的系数是 2 若为矩阵,为矩阵,切乘积有意义,则为 54 矩阵 二阶矩阵 设,则 设均为3阶矩阵,且,则 72 设均为3阶矩阵,且,则 3 若为正交矩阵,则 0 矩阵的秩为 2 设是两个可逆矩阵,则(三)解答题(每小题8分,共48分) 设,求;答案: 设,求解: 已知,求满足方程中的解: 写
3、出4阶行列式中元素的代数余子式,并求其值答案: 用初等行变换求下列矩阵的逆矩阵: ; ; 解:(1)(2)(过程略) (3) 求矩阵的秩解: (四)证明题(每小题4分,共12分) 对任意方阵,试证是对称矩阵证明: 是对称矩阵 若是阶方阵,且,试证或 证明: 是阶方阵,且或 若是正交矩阵,试证也是正交矩阵证明: 是正交矩阵 即是正交矩阵工程数学作业(第二次)(满分100分)第3章 线性方程组(一)单项选择题(每小题2分,共16分) 用消元法得的解为(C) A. B. C. D. 线性方程组(B) A. 有无穷多解 B. 有唯一解 C. 无解 D. 只有零解 向量组的秩为(A) A. 3 B. 2
4、 C. 4 D. 5 设向量组为,则(B)是极大无关组 A. B. C. D. 与分别代表一个线性方程组的系数矩阵和增广矩阵,若这个方程组无解,则(D) A. 秩秩 B. 秩秩 C. 秩秩 D. 秩秩 若某个线性方程组相应的齐次线性方程组只有零解,则该线性方程组(A) A. 可能无解 B. 有唯一解 C. 有无穷多解 D. 无解 以下结论正确的是(D) A. 方程个数小于未知量个数的线性方程组一定有解 B. 方程个数等于未知量个数的线性方程组一定有唯一解 C. 方程个数大于未知量个数的线性方程组一定有无穷多解 D. 齐次线性方程组一定有解 若向量组线性相关,则向量组内(A)可被该向量组内其余向
5、量线性表出 A. 至少有一个向量 B. 没有一个向量 C. 至多有一个向量 D. 任何一个向量9设A,为阶矩阵,既是又是的特征值,既是又是的属于的特征向量,则结论()成立是AB的特征值 是A+B的特征值是AB的特征值 是A+B的属于的特征向量10设,为阶矩阵,若等式()成立,则称和相似(二)填空题(每小题2分,共16分) 当 时,齐次线性方程组有非零解 向量组线性 相关 向量组的秩是 设齐次线性方程组的系数行列式,则这个方程组有 无穷多 解,且系数列向量是线性 相关 的 向量组的极大线性无关组是 向量组的秩与矩阵的秩 相同 设线性方程组中有5个未知量,且秩,则其基础解系中线性无关的解向量有 个
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