2022届高三数学一轮复习（原卷版）专题4 第3讲.DOC

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1、专题复习检测A卷1(2019年北京)已知复数z2i，则z·()ABC3D5【答案】D【解析】因为z2i，所以2i，z·(2i)(2i)22i2415.故选D2(2017年北京)若复数(1i)(ai)在复平面内对应的点在第二象限，则实数a的取值范围是()A(，1)B(，1)C(1，)D(1，)【答案】B3(2019年新课标)设复数z满足|zi|1，z在复平面内对应的点为(x，y)，则()A(x1)2y21B(x1)2y21Cx2(y1)21Dx2(y1)21【答案】C【解析】z在复平面内对应的点为(x，y)，zxyi.zix(y1)i.|zi|1，即x2(y1)21.故选C4

2、(2018年陕西渭南二模)公元263年左右，我国数学家刘徽发现当圆内接正多边形的边数无限增加时，多边形面积可无限逼近圆的面积，并创立了“割圆术”，利用“割圆术”刘徽得到了圆周率精确到小数点后两位的近似值3.14，这就是著名的“徽率”，如图是利用刘徽的“割圆术”思想设计的一个程序框图，则输出的值为(参考数据：sin 15°0.258 8，sin 7.5°0.130 5)()A6B12 C24D48【答案】C【解析】模拟执行程序，可得n6，S3sin 60°，不满足条件；n12，S6×sin 30°3，不满足条件；n24，S12×sin

3、15°3.105 6，满足条件，退出循环，输出n的值为24.5(2019年北京)执行如图所示的程序框图，输出的s值为()A1B2C3D4【答案】B【解析】模拟程序的运行，可得k1，s1，s2，不满足条件k3，执行循环体；k2，s2，不满足条件k3，执行循环体；k3，s2，此时满足条件k3，退出循环，输出s的值为2.故选B6某程序框图如图所示，若该程序运行后输出k的值是6，则满足条件的整数S0的个数有()A31B32C63D64【答案】B【解析】输出k的值为6说明最后一次参与运算的k5，所以SS0202122232425S0630，上一个循环SS02021222324S0310，所以3

4、1S063，总共32个满足条件的S0.7已知程序框图如图，如果该程序运行的结果为S132，那么判断框中应填入()Ak10？Bk9?Ck10？Dk9?【答案】A【解析】按照程序框图依次执行：k12，S1；进入循环，S1×1212，k11；S12×11132，k10，跳出循环，故k10满足判断框内的条件，而k11不满足，故判断框内的条件可为“k10？”故选A8(2019年浙江)已知复数z，其中i是虚数单位，则|z|_.【答案】【解析】zi，所以|z|.9(2019年江苏)已知复数(a2i)(1i)的实部为0，其中i为虚数单位，则实数a的值是_【答案】2【解析】(a2i)(1i)

5、(a2)(a2)i，依题意有a20，解得a2.B卷10已知复数z，则“”是“z是纯虚数”的()A充要条件B必要不充分条件C充分不必要条件D既不充分也不必要条件【答案】C【解析】当时，z是纯虚数；反之不成立故“”是“z是纯虚数”的充分不必要条件11(2018年广东佛山模拟)执行如图所示的程序框图，则输出的结果为()A8B9 C10 D11【答案】B【解析】Slglglglg 1lg 3lg 3lg 5lg ilg(i2)lg(i2)，当i9时，Slg(92)<lg 101，输出的i9.12(2018年湖南岳阳检测)已知函数f(x)ax3x2在x1处取得极大值，记g(x).执行如图所示的程序

6、框图，若输出的结果S，则判断框中可以填入的关于n的判断条件是()An>2 017？Bn>2 018?Cn<2 017？Dn<2 018?【答案】D【解析】f(x)3ax2x，则f(1)3a10，解得a，g(x)，g(n)，则S11.输出的结果S，分析可知判断框中可以填入的判断条件是“n<2 018？”13(2019年武汉模拟)复数z112i，|z2|3，则|z2z1|的最大值是_【答案】3【解析】由z112i，可得复数z1对应向量(1，2)由|z2|3，可得复数对应向量，点Z2在以O为原点，3为半径的圆上|z2z1|，易得当Z1，O，Z2共线时，|取得最大值为3.