2022届高三数学一轮复习(原卷版)专题04 立体几何(原卷版).doc
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1、专题04 立体几何1(2021·浙江高考真题)某几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积是( )AB3CD2(2021·北京高考真题)某四面体的三视图如图所示,该四面体的表面积为( )AB4CD23(2021·浙江高考真题)如图已知正方体,M,N分别是,的中点,则( )A直线与直线垂直,直线平面B直线与直线平行,直线平面C直线与直线相交,直线平面D直线与直线异面,直线平面4(2021·全国高考真题(理)已如A,B,C是半径为1的球O的球面上的三个点,且,则三棱锥的体积为( )ABCD5(2021·全国高考真题(理)在正方体中,P为的中点,则直线
2、与所成的角为( )ABCD6(2021·全国高考真题)已知圆锥的底面半径为,其侧面展开图为一个半圆,则该圆锥的母线长为( )ABCD7(2021·北京高考真题)定义:24小时内降水在平地上积水厚度()来判断降雨程度其中小雨(),中雨(),大雨(),暴雨(),小明用一个圆锥形容器接了24小时的雨水,如图,则这天降雨属于哪个等级( )8(2021·全国高考真题)在正三棱柱中,点满足,其中,则( )A当时,的周长为定值B当时,三棱锥的体积为定值C当时,有且仅有一个点,使得D当时,有且仅有一个点,使得平面9(2021·全国高考真题(理)以图为正视图,在图中选两个
3、分别作为侧视图和俯视图,组成某三棱锥的三视图,则所选侧视图和俯视图的编号依次为_(写出符合要求的一组答案即可)10(2021·全国高考真题)如图,在三棱锥中,平面平面,为的中点.(1)证明:;(2)若是边长为1的等边三角形,点在棱上,且二面角的大小为,求三棱锥的体积.11(2021·浙江高考真题)如图,在四棱锥中,底面是平行四边形,M,N分别为的中点,.(1)证明:;(2)求直线与平面所成角的正弦值.12(2021·全国高考真题(理)已知直三棱柱中,侧面为正方形,E,F分别为和的中点,D为棱上的点(1)证明:;(2)当为何值时,面与面所成的二面角的正弦值最小?13
4、(2021·全国高考真题(理)如图,四棱锥的底面是矩形,底面,为的中点,且(1)求;(2)求二面角的正弦值14(2021·北京高考真题)已知正方体,点为中点,直线交平面于点(1)证明:点为的中点;(2)若点为棱上一点,且二面角的余弦值为,求的值1(2021·河北饶阳中学高三其他模拟)如图,正方体的棱长为6,点F是棱的中点,AC与BD的交点为O,点M在棱BC上,且,动点T(不同于点M)在四边形ABCD内部及其边界上运动,且,则直线与TM所成角的余弦值为( )ABCD2(2021·全国高三其他模拟(理)如图几何体为一个圆柱和圆锥的组合体,圆锥的底面和圆柱的一
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