2022届高三数学一轮复习（原卷版）专题20 不等式性质与基本不等式（原卷版）.docx

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1、专题20 不等式性质与基本不等式十年大数据*全景展示年 份题号考 点考 查 内 容2012文11不等式解法利用指数函数与对数函数的图像与性质解不等式及数形结合思想2013来源:学科网来源:学#科#网Z#X#X#K卷2来源:学科网ZXXK理1来源:Zxxk.Com来源:学科网来源:学|科|网Z|X|X|K来源:Z*xx*k.Com不等式解法一元二次不等式解法、集合运算来源:Z+xx+k.Com来源:学科网ZXXK卷1理1不等式解法一元二次不等式解法、集合运算及集合间关系2014卷2理1不等式解法一元二次不等式解法及交集运算卷1理1不等式解法一元二次不等式解法及交集运算卷1文15不等式解法与分段函

2、数结合的函数不等式解法，分类整合思想及转化与化归思想2015卷2理1不等式解法一元二次不等式解法及交集运算2016卷3理1不等式解法一元二次不等式解法及交集运算卷2文1不等式解法一元二次不等式解法及交集运算卷2理2不等式解法一元二次不等式解法及并集运算卷1文8不等式性质及其应用不等式的性质及其应用、指数函数与对数函数的图象与性质卷1理8不等式性质及其应用不等式的性质及其应用、指数函数与对数函数的图象与性质卷1理1不等式解法一元二次不等式解法及交集运算2017卷3理15文16不等式解法与分段函数结合的函数不等式解法，分类整合思想及转化与化归思想卷1理1不等式解法简单指数不等式解法及集合并集、交集

3、运算2018卷1文12不等式解法与分段函数结合的函数不等式解法，数形结合思想及转化与化归思想2019卷1理1不等式解法一元二次不等式解法及交集运算卷2理1不等式解法一元二次不等式解法及交集运算卷2理6不等式性质及其应用不等式的性质及其应用、指数函数与对数函数的图象与性质卷3理1不等式解法一元二次不等式解法及交集运算2020卷1理14不等关系指数函数、对数函数的单调性，数式的大小比较卷3文12三角函数，基本不等式三角函数图象及其性质，均值不等式大数据分析*预测高考考 点出现频率2021年预测考点66不等式性质及其应用3/222021年仍将与集合运算结合重点考查一元二次不等式解法与分段函数不等式的

4、解法，基本不等式的多在解析几何、函数最值中考查，难度为基础题或中档题考点67不等式解法19/22考点68基本不等式0/22十年试题分类*探求规律考点66不等式性质及其应用1（2020全国I理14）若，则（ ）ABCD2（2020天津6）设，则的大小关系为( )ABCD3（2019新课标，理6）若，则ABCD4（2016新课标，理8）若，则ABCD5（2016新课标，文8）若，则ABCD6（2017山东）若，且，则下列不等式成立的是A BC D7(2016年北京)已知，且，则A B C D8（2014山东）若，则一定有（ ）A B C D9（2014四川）已知实数满足，则下列关系式恒成立的是A

5、BC D10（2014辽宁）已知定义在上的函数满足：；对所有，且，有若对所有，恒成立，则的最小值为（ ）A B C D考点67 不等式解法1（2019新课标，理1）已知集合，则ABCD2（2019新课标，理1）设集合，则ABCD3（2019新课标，理1）已知集合，0，1，则A，0，B，C，D，1，4（2018新课标，文12）设函数，则满足的的取值范围是A，BCD5（2017新课标，理1）已知集合，则ABCD6（2016新课标，理1）设集合，则ABCD，7（2016新课标，理2）已知集合，2，则等于AB，C，1，2，D，0，1，2，8（2016新课标，文1）已知集合，2，则A，0，1，2，B，0

6、，1，C，2，D，9（2016新课标，理1）设集合，则A，B， C，D，10（2015新课标，理1）已知集合，0，1，则（ ）A，B，C，0，D，1，11（2014新课标，理1）已知集合A=|，B=|22，则=-2，-1 -1，2） -1，1 1，2）12（2014新课标，理1）设集合M=0，1，2，N=，则=( )A1 B 2 C 0，1 D 1，213（2013新课标，理1）已知集合A=x|x22x0，B=x|x，则 ( )A、AB=Æ B、AB=R C、BAD、AB14（2013新课标，理1）已知集合M=R|，N=-1，0，1，2，3，则MN=A0，1，2 B-1，0，1，2

7、C-1，0，2，3 D0，1，2，3 15（2012新课标，文1）已知集合A=x|x2x2<0，B=x|1<x<1，则（A）AB （B）BA （C）A=B （D）AB=Æ16（2017山东）设函数的定义域，函数的定义域为，则A B C D17（2012新课标，文11）当0<时，则a的取值范围是 （A）(0，) （B）(，1) （C）(1，) （D）(，2)18（2015山东）已知集合，则=A（1，3） B（1，4） C（2，3） D（2，4）19（2013陕西）在如图所示的锐角三角形空地中， 欲建一个面积不小于300m2的内接矩形花园(阴影部分)， 则其边长x

8、(单位m)的取值范围是A15，20 B12，25 C10，30 D20，3020（2013重庆）关于的不等式（）的解集为，且，则A B C D21（2017新课标，理15）设函数，则满足的的取值范围是22（2014新课标I，文15）设函数则使得成立的的取值范围是_23（2017江苏）记函数 的定义域为在区间上随机取一个数，则 的概率是 24（2014江苏）已知函数若对于任意，都有成立，则实数的取值范围是 25（2013重庆）设，不等式对恒成立，则的取值范围为 26（2013江苏）已知是定义在上的奇函数当时，则不等式的解集用区间表示为 27（2013四川）已知的定义域为的偶函数，当时，那么，不等

9、式的解集是_28（2012福建）已知关于的不等式在上恒成立，则实数的取值范围是_29（2012江苏）已知函数的值域为，若关于的不等式的解集为，则实数的值为 30（2012江西）不等式的解集是_31(2018浙江)已知，函数，当时，不等式的解集是_若函数恰有2个零点，则的取值范围是_考点68 基本不等式应用1（2020全国3文12）已知函数，则( )A 的最小值为2B 的图像关于轴对称C 的图像关于直线对称D 的图像关于直线对称2（2020山东11）已知，且，则（ ）A B C D 3（2020上海13）下列不等式恒成立的是（ ）A B C D 4（2013四川）已知函数在时取得最小值，则_5（

10、2015陕西）设，若，则下列关系式中正确的是A B C D6（2015北京）设是等差数列下列结论中正确的是A若，则 B若，则C若，则 D若，则7（2014重庆）若的最小值是A B C D8（2013福建）若，则的取值范围是A B C D9（2013山东）设正实数满足则当取得最大值时，的最大值为A0 B1 C D310（2013山东）设正实数满足，则当取得最大值时，的最大值为A0 B C2 D11（2012浙江）若正数满足，则的最小值是（ ）A B C5 D612（2012陕西）小王从甲地到乙地的时速分别为和（），其全程的平均时速为，则A B= C<< D=13（2011陕西）设，则

11、下列不等式中正确的是A BC D14（2011上海）若，且，则下列不等式中，恒成立的是A B C D15（2020江苏12）已知，则的最小值是 16（2020天津14）已知，且，则的最小值为_17（2019天津理13）设，则的最小值为 18(2018天津)已知，且，则的最小值为 19(2017北京)已知，且，则的取值范围是_20（2017天津）若，则的最小值为_21（2017江苏）某公司一年购买某种货物600吨，每次购买吨，运费为6万元/次，一年的总存储费用为万元，要使一年的总运费与总存储费之和最小，则的值是 22（2017浙江）已知，函数在区间1，4上的最大值是5，则的取值范围是 23（20

12、14浙江）已知实数满足，则的最大值是_24（2014辽宁）对于，当非零实数a，b满足，且使最大时，的最小值为 25（2014辽宁）对于，当非零实数，满足，且使最大时，的最小值为 26（2014湖北）某项研究表明：在考虑行车安全的情况下，某路段车流量F（单位时间内经过测量点的车辆数，单位：辆/小时）与车流速度v（假设车辆以相同速度v行驶，单位：米/秒）、平均车长l（单位：米）的值有关，其公式为（）如果不限定车型，则最大车流量为 辆/小时；（）如果限定车型，则最大车流量比（）中的最大车流量增加 辆/小时27（2013天津）设a + b = 2， b>0， 则当a = 时， 取得最小值 28（2013四川）已知函数在时取得最小值，则_29（2011浙江）若实数满足，则的最大值是_30（2011湖南）设，则的最小值为