2022届高三数学一轮复习（原卷版）课时跟踪检测（三十六） 直线、平面平行的判定与性质 作业.doc

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1、第 5 页 共 5 页课时跟踪检测（三十六） 直线、平面平行的判定与性质1(多选)已知直线a，b，l，平面，则下列命题中错误的选项为()A若，l，则lB若al，bl，则abC若，l，则l D若l，l，则解析：选ABC对于A，由，l，可知l或l，故A错误；对于B，当al，bl时，直线a与b可能平行，也可能相交，还可能异面，故B错误；对于C，当，l时，l可能与平面平行，也可能斜交，故C错误；对于D，垂直于同一条直线的两个平面互相平行，故D正确2(多选)已知，是三个不重合的平面，l是直线给出下列命题，其中正确的命题是()A若l上两点到的距离相等，则lB若l，l，则C若，l，且l，则lD若m，n，且，

2、则mn解析：选BC对于A，若直线l在平面内，l上有两点到的距离为0，相等，此时l不与平行，所以A错误；对于B，因为l，所以存在直线m使得lm，因为l，所以m，又m，所以，所以B正确；对于C，l，故存在m使得lm，因为，所以m，因为lm，l，所以l，C正确；对于D，因为m，n，所以mn，所以D错误，故选B、C.3(2021·潍坊期中)m，n是平面外的两条直线，在m的前提下，mn是n的()A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件解析：选A由已知条件m，结合线面平行的性质定理可得，过直线m作一平面交于直线l，则ml，从而存在l有ml，再由mn可得nl，从而有n.

3、反之，不一定成立，m，n可能相交、平行或异面所以mn是n的充分不必要条件，故选A.4若平面截三棱锥所得的截面为平行四边形，则该三棱锥的所有棱中与平面平行的棱有()A0条 B1条C2条 D1条或2条解析：选C如图所示，四边形EFGH为平行四边形，则EFGH.EF平面BCD，GH平面BCD，EF平面BCD，又EF平面ACD，平面ACD平面BCDCD，EFCD.又EF平面EFGH，CD平面EFGH，CD平面EFGH.同理，AB平面EFGH.故有2条棱与平面EFGH平行因此选C.5设m，n是两条不同的直线，是两个不重合的平面，有以下四个命题：若m，n且，则mn；若m，n且，则mn；若m，n且，则mn；

4、若m，n且，则mn.其中真命题的序号是()A BC D解析：选A对于命题，直线m，n可以相交、平行或异面，故是错误的；易知正确；对于命题，直线m，n可以相交、平行或异面，故是错误的故选A.6已知平面平面，l，点A，Al，直线ABl，直线ACl，直线m，m，则下列四种位置关系中，不一定成立的是()AABm BACmCAB DAC解析：选Dm，m，则有ml，又ABl，所以ABm，所以A成立；由于ml，lAC，所以mAC，所以B成立；ABl，且A，Al，l，所以AB，所以C成立；C点可以在平面内，AC与直线l异面垂直，如图所示，此时AC不成立，所以D不一定成立7.如图所示，三棱柱ABC­A

5、1B1C1的侧面BCC1B1是菱形，设D是A1C1上的点且A1B平面B1CD，则A1DDC1的值为_解析：如图，设BC1B1CO，连接OD.A1B平面B1CD且平面A1BC1平面B1CDOD，A1BOD，四边形BCC1B1是菱形，O为BC1的中点，D为A1C1的中点，则A1DDC11.答案：18(2021·苏州调研)设m，n是两条不同的直线，是三个不同的平面，给出下列四个命题：若m，n，则mn；若，m，则m；若n，mn，m，则m；若m，n，mn，则.其中是真命题的是_(填序号)解析：mn或m，n异面，故错误；易知正确；m或m，故错误；或与相交，故错误答案：9下列四个正方体图形中，A，

6、B为正方体的两个顶点，M，N，P分别为其所在棱的中点，能得出AB平面MNP的图形的序号是_解析：中，易知NPAA，MNAB，平面MNP平面AAB，可得出AB平面MNP(如图)中，NPAB，能得出AB平面MNP.在中不能判定AB平面MNP.答案：10.(2021·武汉模拟)如图，已知四棱锥P­ABCD的底面ABCD是平行四边形，侧面PAB平面ABCD，E是棱PA的中点(1)求证：PC平面BDE；(2)平面BDE分此棱锥为两部分，求这两部分的体积比解：(1)证明：在平行四边形ABCD中，连接AC，设AC，BD的交点为O(图略)，则O是AC的中点又E是PA的中点，连接EO，则EO

7、是PAC的中位线，所以PCEO，又EO平面EBD，PC平面EBD，所以PC平面EBD.(2)设三棱锥E­ABD的体积为V1，高为h，四棱锥P­ABCD的体积为V，则三棱锥E­ABD的体积V1×SABD×h，因为E是PA的中点，所以四棱锥P­ABCD的高为2h，所以四棱锥P­ABCD的体积V×S四边形ABCD×2h4×SABD×h4V1，所以(VV1)V131，所以平面BDE分此棱锥得到的两部分的体积比为31或13.11.如图，ABCD与ADEF均为平行四边形，M，N，G分别是AB，AD

8、，EF的中点求证：(1)BE平面DMF；(2)平面BDE平面MNG.证明：(1)如图，连接AE，则AE必过DF与GN的交点O，连接MO，则MO为ABE的中位线，所以BEMO.又BE平面DMF，MO平面DMF，所以BE平面DMF.(2)因为N，G分别为平行四边形ADEF的边AD，EF的中点，所以DEGN，又DE平面MNG，GN平面MNG，所以DE平面MNG.又M为AB的中点，所以MN为ABD的中位线，所以BDMN，又MN平面MNG，BD平面MNG，所以BD平面MNG，又DE平面BDE，BD平面BDE，DEBDD，所以平面BDE平面MNG.12如图，在四边形ABCD中，ABAD，ADBC，AD6，BC4，E，F分别在BC，AD上，EFAB.现将四边形ABCD沿EF折起，使平面ABEF平面EFDC.若BE1，在折叠后的线段AD上是否存在一点P，且APPD，使得CP平面ABEF？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由解：AD上存在一点P，使得CP平面ABEF，此时.理由如下：当时，APPD，可知，如图，过点P作MPFD交AF于点M，连接EM，PC，则有，又BE1，可得FD5，故MP3，又EC3，MPFDEC，故有MP綊EC，故四边形MPCE为平行四边形，所以CPME，又ME平面ABEF，CP平面ABEF，故有CP平面ABEF.