2022届高三数学一轮复习（原卷版）第十二章 12.1导数应用问题-学生版.docx

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1、 第1课时进门测1若函数f(x)kxln x在区间(1，)上单调递增，则k的取值范围是()A(，2 B(，1C2，) D1，)2已知函数f(x)x3ax24，若f(x)的图象与x轴正半轴有两个不同的交点，则实数a的取值范围为()A(1，) B(，)C(2，) D(3，)3若直线ykxb是曲线yln x2的切线，也是曲线yln(x1)的切线，则b_.4设函数f(x)，g(x)，对任意x1，x2(0，)，不等式恒成立，则正数k的取值范围是_作业检查无第2课时阶段训练题型一利用导数研究函数性质例1已知函数f(x)ln xa(1x)(1)讨论f(x)的单调性；(2)当f(x)有最大值，且最大值大于2a

2、2时，求a的取值范围已知aR，函数f(x)(x2ax)ex (xR，e为自然对数的底数)(1)当a2时，求函数f(x)的单调递增区间；(2)若函数f(x)在(1,1)上单调递增，求a的取值范围题型二利用导数研究方程的根或函数的零点问题例2设函数f(x)kln x，k>0.(1)求f(x)的单调区间和极值；(2)证明：若f(x)存在零点，则f(x)在区间(1，上仅有一个零点已知函数f(x)x33x2ax2，曲线yf(x)在点(0,2)处的切线与x轴交点的横坐标为2.(1)求a；(2)证明：当k<1时，曲线yf(x)与直线ykx2只有一个交点题型三利用导数研究不等式问题例3已知f(x)

3、xln x，g(x)x2ax3.(1)对一切x(0，)，2f(x)g(x)恒成立，求实数a的取值范围；(2)证明：对一切x(0，)，都有ln x>成立已知函数f(x)x32x2xa，g(x)2x，若对任意的x11,2，存在x22,4，使得f(x1)g(x2)，则实数a的取值范围是_第3课时阶段重难点梳理1已知函数f(x)ln x，其中aR，且曲线yf(x)在点(1，f(1)处的切线垂直于直线yx.(1)求a的值；(2)求函数f(x)的单调区间2已知函数f(x)xln x，g(x)(x2ax3)ex(a为实数)(1)当a5时，求函数yg(x)在x1处的切线方程；(2)求f(x)在区间t，t2(t>0)上的最小值3已知函数f(x)x2xsin xcos x.(1)若曲线yf(x)在点(a，f(a)处与直线yb相切，求a与b的值；(2)若曲线yf(x)与直线yb有两个不同交点，求b的取值范围4设函数f(x)ax2aln x，其中aR.(1)讨论f(x)的单调性；(2)确定a的所有可能取值，使得f(x)>e1x在区间(1，)内恒成立(e2.718为自然对数的底数)5已知函数f(x)aln(x1)x2x，其中a为非零实数(1)讨论函数f(x)的单调性；(2)若yf(x)有两个极值点x1，x2，且x1<x2，求证：<.7