2022届高三数学一轮复习（原卷版）第七章 7.1不等关系与不等式-学生版.docx

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1、 进门测判断下列结论是否正确(请在括号中打“”或“×”)(1)两个实数a，b之间，有且只有a>b，ab，a<b三种关系中的一种( )(2)若>1，则a>b.( )(3)一个不等式的两边同加上或同乘以同一个数，不等号方向不变( )(4)一个非零实数越大，则其倒数就越小( )(5)a>b>0，c>d>0>.( )(6)若ab>0，则a>b<.( )阶段训练题型一比较两个数(式)的大小例1(1)已知a1，a2(0,1)，记Ma1a2，Na1a21，则M与N的大小关系是()AM<N BM>NCMN D不确定(

2、2)若a，b，c，则()Aa<b<c Bc<b<aCc<a<b Db<a<c(1)设a，b0，)，A，B，则A，B的大小关系是()AAB BABCA<B DA>B(2)若a1816，b1618，则a与b的大小关系为_题型二不等式的性质例2(1)已知a，b，c满足c<b<a，且ac<0，那么下列选项中一定成立的是()Aab>ac Bc(ba)<0Ccb2<ab2 Dac(ac)>0(2)若<<0，则下列不等式：ab<ab；|a|>|b|；a<b；ab<b2中，

3、正确的不等式有()A B C D若a>0>b>a，c<d<0，则下列结论：ad>bc；<0；ac>bd；a(dc)>b(dc)中成立的个数是()A1 B2 C3 D4方法二取特殊值题型三不等式性质的应用命题点1应用性质判断不等式是否成立例3已知a>b>0，给出下列四个不等式：a2>b2；2a>2b1；>；a3b3>2a2b.其中一定成立的不等式为()A BC D命题点2求代数式的取值范围例4已知1<x<4,2<y<3，则xy的取值范围是_，3x2y的取值范围是_引申探究1若将已知条

4、件改为1<x<y<3，求xy的取值范围2若将本例条件改为1<xy<4,2<xy<3，求3x2y的取值范围(1)若a<b<0，则下列不等式一定成立的是()A.> Ba2<abC.< Dan>bn(2)设a>b>1，c<0，给出下列三个结论：>；ac<bc；logb(ac)>loga(bc)其中所有正确结论的序号是()A BC D第3课时阶段重难点梳理1两个实数比较大小的方法(1)作差法 (a，bR)；(2)作商法 (aR，b>0)2不等式的基本性质性质性质内容特别提醒对称性a&

5、gt;bb<a传递性a>b，b>ca>c可加性a>bac>bc可乘性ac>bc注意c的符号ac<bc同向可加性ac>bd同向同正可乘性ac>bd可乘方性a>b>0an>bn(nN，n1)a，b同为正数可开方性a>b>0>(nN，n2)【知识拓展】不等式的一些常用性质(1)倒数的性质a>b，ab>0<.a<0<b<.a>b>0,0<c<d>.0<a<x<b或a<x<b<0<<.(2)有关分

6、数的性质若a>b>0，m>0，则<；>(bm>0)>；<(bm>0)重点题型训练典例设f(x)ax2bx，若1f(1)2,2f(1)4，则f(2)的取值范围是_1设a<b<0，则下列不等式中不成立的是()A.> B.>C|a|>b D.>2若a，b都是实数，则“>0”是“a2b2>0”的()A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件3若a，bR，且a|b|<0，则下列不等式中正确的是()Aab>0 Ba3b3>0Ca2b2<0 Dab<04若

7、0<a<b，且ab1，则将a，b，2ab，a2b2从小到大排列为_作业布置1已知a>b，c>d，且c，d不为0，那么下列不等式成立的是()Aad>bc Bac>bdCac>bd Dac>bd2若6<a<10，b2a，cab，那么c的取值范围是()A9c18 B15<c<30C9c30 D9<c<303已知x>y>z，xyz0，则下列不等式成立的是()Axy>yz Bxz>yzCxy>xz Dx|y|>z|y|4设a，bR，则“(ab)·a2<0”是“a<

8、b”的()A充分而不必要条件 B必要而不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件5设(0，)，0，那么2的取值范围是()A(0，) B(，)C(0，) D(，)6已知a，b，cR，那么下列命题中正确的是()A若a>b，则ac2>bc2B若>，则a>bC若a3>b3且ab<0，则>D若a2>b2且ab>0，则<7若a>b>0，则下列不等式中一定成立的是()Aa>b B.>Ca>b D.>8若a>b>0，则下列不等式一定不成立的是()A.< Blog2a>log2bCa2b22

9、a2b2 Db<<<a9已知a，b，cR，有以下命题：若a>b，则ac2>bc2；若ac2>bc2，则a>b；若a>b，则a·2c>b·2c.其中正确命题的序号是_10已知alog23log2，blog29log2，clog32，则a，b，c的大小关系是_11已知a，b，c，d均为实数，有下列命题：若ab>0，bcad>0，则>0；若ab>0，>0，则bcad>0；若bcad>0，>0，则ab>0.其中正确的命题是_12设a>b>c>0，x，y，z，则x，y，z的大小关系是_(用“>”连接)13甲乙两人同时从宿舍到教室，甲一半路程步行，一半路程跑步；乙一半时间步行，一半时间跑步；如果两人步行、跑步速度均相同，则谁先到教室？*14.某单位组织职工去某地参观学习需包车前往甲车队说：“如果领队买一张全票，其余人可享受7.5折优惠”乙车队说：“你们属团体票，按原价的8折优惠”这两个车队的原价、车型都是一样的，试根据单位去的人数比较两车队的收费哪家更优惠9