2022届高三数学一轮复习(原卷版)专题26 排列组合、二项式定理(原卷版).docx
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1、专题26 排列组合二项式定理 命题规律内 容典 型求两个二项式相乘展开式中的指定项问题2020年高考全国卷理数8求二项式展开式的指定项或指定项系数2020年高考全国卷理数14求二项式展开式中奇数项系数2020年高考浙江卷12利用计数原理计算组合问题2020年高考山东卷3利用计数原理计算排列组合的综合问题2020年高考全国卷理数14命题规律一 求两个二项式相乘展开式中的指定项问题【解决之道】利用二项式定理展开式的通项,列出关于所求项的指定项指数的方程,通过解不定方程,即可确定指定项,利用通项公式即可求出指定项系数,注意分类讨论.【三年高考】1.【2020年高考全国卷理数8】的展开式中的系数为(
2、)A B C D 2.【2019年高考全国卷理数】(1+2x2 )(1+x)4的展开式中x3的系数为( )A12B16C20 D24命题规律二 求二项式展开式的指定项或指定项系数【解决之道】解决此类问题,设指定项为二项式展开式的第项,利用通项公式,列出关于的方程,解出,即可求出指定的系数.【三年高考】1.【2020年高考北京卷3】在的展开式中,的系数为( ) A B C D 2.【2020年高考全国卷理数14】的展开式中常数项是 (用数字作答)3.【2020年高考天津卷11】在的展开式中,的系数是_4.【2018年高考全国卷理数】的展开式中的系数为( )A10B20C40D805.【2019年
3、高考浙江卷理数】在二项式的展开式中,常数项是_;系数为有理数的项的个数是_6.【2018年高考浙江卷】二项式的展开式的常数项是_7.【2018年高考天津卷理数】在的展开式中,的系数为_命题规律三 求二项式展开式中奇数项系数【解决之道】解决此类问题,要熟记二项式展开式的系数性质,利用赋值法,即可列出二项式系数的方程(组),系数和即赋值,偶数项系数和减去奇数项系数和即赋值,通过解方程即可求出偶数项(奇数项)系数和.【三年高考】1.【2020年高考浙江卷12】设,则 ; 命题规律四 利用计数原理计算组合问题【解决之道】排列组合问题常见解法: (1)元素分析法:在解有限定元素的排列问题时,首先考虑特殊
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