2022届高三数学一轮复习（原卷版）专题19 抛物线（解析版） (2).docx

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1、专题19抛物线 命题规律内 容典 型抛物线的定义的实际应用2020年高考北京卷7抛物线简单性质的应用2020年高考全国卷文数7命题规律一 抛物线的定义的实际应用【解决之道】对过抛物线焦点的焦半径或弦问题，应根据定义转换为直线与抛物线交点到抛物线的准线距离问题，结合平面几何知识解决.【三年高考】1.【2020年高考北京卷7】设抛物线的顶点为，焦点为，准线为；是抛物线异己的一点，过做于，则线段的垂直平分线（ ）A经过点 B经过点 C平行于直线 D垂直于直线 【答案】B【解析】如图，连接PF，由抛物线的定义知|PF|=|PQ|，所以线段的垂直平分线经过点，故选B2.【2020年高考山东卷13】斜率为

2、的直线过抛物线的焦点，且与交于，两点，则_【答案】【解析】由题抛物线，可知其焦点为，准线为，如图所示作，直线准线交于点，由，倾斜角，由抛物线定义知：，又，为中点，命题规律二 抛物线简单性质的应用【解决之道】抛物线性质的应用技巧(1)利用抛物线方程确定及应用其焦点、准线时，关键是将抛物线方程化成标准方程(2)要结合图形分析，灵活运用平面图形的性质简化运算【三年高考】1.【2018年高考北京卷文数】已知直线l过点（1，0）且垂直于𝑥轴，若l被抛物线截得的线段长为4，则抛物线的焦点坐标为_.【答案】【解析】由题意可得，点在抛物线上，将代入中，解得，由抛物线方程可得：，焦点坐标为.2.【2020年高考全国卷文数7】设为坐标原点，直线与抛物线交于两点，若，则的焦点坐标为（ ）A B C D【答案】B【解析】解法一：直线与抛物线交于两点，且，根据抛物线的对称性可以确定，代入抛物线方程，求得，其焦点坐标为，故选B解法二：将代入 得由ODOE得，即，得，抛物线的焦点坐标为，故选B